0.   引　言

秦山第三核电厂（简称秦三厂）建有2台秦山CANDU-6重水堆核电机组，单台机组装机容量为728 MW（电功率），机组设计寿命为40 a。压力管是CANDU-6机组的核心设备，作为核燃料的承载容器构成了一回路部分承压边界^[1]。秦三厂压力管设计寿命为1.86×10⁵等效满功率小时（EFPH），在第一阶段压力管延寿中，压力管寿命已延寿至2.1×10⁵ EFPH，并已得到国家核安全局的批复。在第二阶段压力管延寿中，秦三厂计划将压力管运行寿命延长至2.36×10⁵ EFPH，为此需开展压力管寿命评估以证明其可满足延寿要求。

根据加拿大标准协会（CSA）相关标准，梳理出压力管主要的老化机理包括：热与辐照导致的尺寸变化（轴向伸长、径向膨胀、壁厚减薄）、下垂、吸氢裂纹、压力管与排管接触、压力管缺陷、压力管性能变化等。本文主要研究压力管尺寸变化对于延寿的影响。

1.   压力管轴向伸长

由于压力管在长期运行过程中受到高温和辐照等因素的影响，会在辐照蠕变和辐照生长的共同作用下发生轴向伸长变形。压力管轴向伸长量过大会造成端部件内外支撑轴承滑出衬管长度，失去支撑。如果同一端面相邻燃料通道伸长量差异较大，可能会引起热传输支管（Feeder管）接触和换料机操作困难^[2]。目前秦三厂通过以下3种方式分析压力管轴向伸长量。

1.1   唐氏变形方程^[3-4]计算分析

式中，$ \dot \varepsilon _{d}^{}$为压力管d方向（即径向和轴向）的应变率，10⁻⁸ h⁻¹；$ \dot \varepsilon _{{\rm{creep}}}^{{\rm{thermal}}}$为压力管内径平均热蠕变率，10⁻⁸ h⁻¹；${k_1}\left[ {\sigma \left( x \right),T} \right]$为压力管平均径向热蠕变率系数，是温度和环向应力的函数；${k_2}\left[ {\sigma \left( x \right),T} \right]$为压力管平均径向热蠕变率乘幂指数，是温度和环向应力的函数；t为热态运行时间，h；$ \dot \varepsilon _{d}^{{\rm{growth}}}$为压力管d方向辐照伸长率，10⁻⁸ h⁻¹；$k_d^{\rm{g}}$为压力管d方向辐照伸长系数；$C_d^{\rm{g}}\left( x \right)$为压力管d方向辐照伸长各项异性因子沿轴向的分布函数；$\phi $为局部快中子注量率，10¹⁷ m⁻²·s⁻¹；b_i为快中子注量率乘幂指数（压力管轴向和横向辐照变形的乘幂指数不同，但在同一方向辐照伸长率和辐照蠕变率的乘幂指数是相同的），i=1或2；$Q_d^{\rm{g}}$为d方向辐照伸长激活温度，K；T为实际辐照温度，K；$\dot \varepsilon _{d}^{{\rm{creep}}}$为压力管d方向辐照蠕变率，10⁻⁸ h⁻¹；$k_d^{\rm{c}}$为压力管d方向辐照蠕变系数；$C_d^{\rm{c}}\left( x \right)$为压力管d方向辐照蠕变各项异性因子沿轴向的分布函数；$\sigma \left( x \right)$为环向应力沿轴向的分布函数；$Q_d^{\rm{c}}$为压力管d方向辐照蠕变激活温度，K。

再利用唐氏变形方程计算得到压力管设计寿命内预期伸长量为153 mm，小于压力管轴向伸长量设计限值173 mm。

1.2   实测数据回归分析

根据秦三厂2台CANDU-6重水堆机组压力管的基准检查和在役检查，每次至少抽查10根压力管的变形情况，其中5根与上一检查周期内抽查的管重复，这些压力管大部分来自高中子注量区，同时也包含中、低中子注量区压力管。

图1为由3根压力管实测数据拟合得到的压力管轴向伸长量线性增长趋势图，这一拟合方式的基础是基于诸多CANDU-6重水堆机组压力管轴向伸长速率在后期发展趋于平稳这一事实，具有足够可信度。由图1的3条拟合直线外推，得到2.36 ×10⁵ EFPH的预期伸长量最大值为158 mm，与唐氏变形方程的计算结果153 mm较为接近，仍小于压力管轴向伸长量设计限值173 mm。

图  1  压力管轴向伸长实测数据线性增长趋势

1#H09/H12/Q14—重水堆压力管编号

Figure  1.  Linear Growth Trend of Measured Data of Axial Elongation of Pressure Pipe

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1.3   Z轴编码器读取法

秦三厂2台CANDU-6重水堆机组除了在役检查时对压力管伸长进行测量，日常还通过Z轴编码器进行读数分析跟踪。经校准后Z轴编码器能够较好地反映出压力管实际伸长情况。根据Z轴编码器读数进行线性外推可得2台机组在压力管寿命为2.36×10⁵ EFPH时，压力管最大轴向伸长量分别不超过151 mm和153 mm，离限值173 mm有一定的裕量。

综上所述，压力管轴向伸长量的评估可使用3种方法进行相互验证，从初步的评估结果可以看出3种方法对于压力管轴向伸长量的预估均较为接近，其中唐氏变形方程计算所得结果最为保守。因此，轴向伸长不会成为限制压力管延寿运行的因素。

2.   压力管径向膨胀

压力管会在辐照蠕变、热蠕变和辐照生长的共同作用下发生径向膨胀变化，压力管径向膨胀一旦超过设计限值可能导致压力边界受到威胁。此外，径向膨胀也会导致冷却剂的旁通流量增大，降低燃料棒束运行安全裕度。径向膨胀还会减小卡簧与排管之间的间隙，增加压力管的更换难度。根据秦三厂压力管的应力分析结果可知，压力管内径设计分析最大值（限值）为108.94 mm。

2.1   唐氏变形方程计算分析

唐氏变形方程同样适用于压力管径向膨胀计算。选择2台机组中若干根径向膨胀最大的压力管，结合中子注量最大的N17号压力管的中子注量率等参数，即可获得最大内径预测值。计算结果表明，在2.36×10⁵ EFPH下，N17号压力管径向膨胀会超出限值。

2.2   实测数据回归分析

由于压力管径向膨胀与中子注量率紧密相关，而不同燃料棒束区段的中子注量率存在微小差异，因此使用3次在役检查获得的全部数据拟合出相应的棒束区段径向膨胀关于中子注量（结合了中子注量率和时间）的统计模型。

压力管径向膨胀以应变量作为表征，表达式为：

式中，ε为压力管应变量；D为具体棒束位置区域内所测管径；D₀为初始管径。

当温度和应力变化不大时，应变量与相应部位的中子注量呈线性关系：

式中，A_i,1和A_i,2为相应的回归系数；ϕ为相应棒束位置中子注量；$E_i^{\varepsilon}$为应变量误差；i为燃料棒束位置，i=1，2，3$,\cdots\cdots, $ 12。为了减少数字误差，对ϕ进行标准化处理：

式中，F_i为中子注量；M(F_i)为平均中子注量；s(F_i)为标准差。随后即可对相应参数进行回归，从而求出A_i,1和 A_i,2的值。应变量误差为：

式中，k_α,dif为自由度为dif的壁厚分布的α分位数；σ_i为第i根棒束位置压力管应变量的平方差；s_i为转换关系中的标准差；ζ_i为(ϕ_i, 1)组成的向量；V_i为2×2的协方差矩阵。

利用在役检查数据对回归参数进行求解，代入后即可获得径向膨胀预测值。在压力管寿命为2.36×10⁵ EFPH时结果见表1，由表1可见2台机组都已超过限值。

表  1  压力管径向膨胀回归分析预测上限

Table  1.  Upper Limit of Regression Analysis Prediction for Radial Expansion of Pressure Pipe

机组	95%置信度下内径上限/ mm
1	>109.09
2	>109.23

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综上所述，在第二阶段压力管延寿中，针对压力管径向膨胀方面，无论是采用唐氏变形方程计算，还是结合实测数据进行回归拟合分析，其结果均存在超限的情况。

3.   压力管壁厚减薄

压力管会在辐照蠕变、热蠕变和辐照生长的共同作用下发生管壁减薄的尺寸变化。压力管壁厚减薄会增加压力管破损的风险。压力管壁厚设计限值为3.65 mm。

3.1   唐氏变形方程计算分析

使用唐氏变形方程计算出压力管壁厚减薄预期值。对于中子注量最大的N17号压力管，预计其在2.36×10⁵ EFPH时的壁厚最小值大于3.92 mm，离限值仍有较大裕量。

3.2   实测数据回归分析

压力管壁厚减薄实测数据回归分析原理与径向膨胀分析类似。压力管壁厚减薄以预计壁厚作为表征，当温度和应力变化不大时，壁厚与相应部位的中子注量成线性关系。

式中，t_i为相应棒束区域内的壁厚；C_i,1和 C_i,2为相应的回归系数；$E_i^t$为壁厚误差。为了减少误差，对ϕ进行标准化处理，随后即可对相应参数进行回归，从而求出C_i,1和 C_i,2的值。壁厚误差为：

式中，$s_i^W$是壁厚减薄拟合标准差。

利用在役检查数据对回归参数进行求解，代入后即可获得壁厚减薄预测值。在压力管寿命达2.36×10⁵ EFPH时，结果见表2所示，可见不会超出限值。

表  2  压力管壁厚减薄回归分析预测下限

Table  2.  Lower Limit of Regression Analysis for Wall Thickness Thinning of Pressure Pipe

机组	95%置信度下壁厚下限/mm
1	>3.97
2	>3.87

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综上所述，预计压力管壁厚减薄不会成为压力管延寿的限制因素。

4.   压力管径向膨胀影响和建议

4.1   强度方面

利用唐氏变形方程计算和实测数据回归拟合2个方法得到的评估结果均表明，机组运行至2.36×10⁵ EFPH时压力管内径极大可能会超出108.94 mm的限值。由此可见，径向膨胀是限制压力管安全运行至2.36×10⁵ EFPH的因素。

针对超限问题，可采用力学分析手段来进一步开展结构强度评估。由于秦三厂CANDU-6重水堆压力管材料力学性能缺乏直接测量数据，因此应借鉴国际CANDU堆延寿经验，利用材料监督数据或国际数据库等方式，确保力学分析中材料数据的可靠性和保守性。

4.2   热工方面

在压力管安全分析和旁流分析方面，压力管径向膨胀导致冷却剂旁流份额变大，堆芯热工安全运行裕量[即停堆系统区域超功率保护参数（ROP）的运行裕量]降低，核电厂可能被迫降总功率运行以确保具备足够的热工安全裕量。根据最新的电厂实测数据计算，ROP运行裕量每年下降约0.7%。但考虑到随着压力管径向膨胀加剧，ROP运行裕量下降速度也会出现加速的现象，故后续ROP运行裕量下降速率按照每年1%进行保守测算。据此测算，如延寿运行至2.36×10⁵ EFPH时ROP运行裕量将会降低至−2%左右。如不采取设计改进措施，核电厂将在ROP运行参数裕量下降至−7%左右时被迫降总功率运行，以确保具备足够的热工安全裕量和换料运行的可实施性。

因此，需开展37M（一种燃料棒束的改进型设计，可以改善堆芯热工安全运行裕量）燃料技术改进专项工作，37M燃料全堆芯装载可以恢复约4%的ROP运行裕量。此外，还需启动极限数值统计方法（EVS）论证与实施专项工作，该项工作完成后，预计可恢复约7%的ROP运行裕量。37 M燃料技术改造和EVS方法均已获得加拿大核安全监管当局批准并已有国际成功应用实践，可以予以借鉴。

5.   结　论

压力管尺寸变化是影响其延寿开展的重要因素之一，压力管轴向伸长、径向膨胀和壁厚减薄3个因素的分析结果表明，压力管径向膨胀会成为秦三厂压力管第二阶段延寿的限制因素。针对此限制因素，分析了其可能对电厂运行造成的结构强度和热工影响，并针对每个影响给出建议，为秦三厂压力管第二阶段延寿工作开展奠定了基础。