Research on Fault Detection and Identification Method of Small PWR Based on Principal Component Analysis
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摘要: 故障检测和辨识对于小型压水堆的安全经济运行具有重要意义。反应堆中通常采用基于信号和专家知识经验的故障检测和辨识方法，操纵员往往不能从海量的故障数据信息中及时准确甄别故障类型，追溯故障原因。本文提出了采用主元分析进行小型压水堆故障检测和辨识的方法。首先利用RELAP5程序对小型压水堆建模，获得典型故障的样本数据。其次，基于主元分析理论对样本降维，并计算T2和Q两个统计量，通过判断是否超出阈值来检测反应堆运行状态。然后，利用贡献率图方法分析了过程变量对于统计量的贡献率，从而确定了对故障特征变化起主要作用的变量，实现对不同故障的辨识。最终和实际物理过程分析结果进行对比，验证了该方法的有效性。Abstract: Fault detection and identification are important for the safety and economy of small PWRs. The fault detection and identification method based on signal and expert knowledge and experience is usually applied in nuclear reactors. However, operators are often unable to identify the fault type and trace the fault cause in time and accurately from the massive fault data information. A method of fault detection and identification of small PWR based on principal component analysis is presented in this paper. First, the model of a small PWR is established by RELAP5 code, and the sample data of typical faults is obtained. Second, the dimension of sample data is reduced by using principle component analysis method. T2 and Q statistics are calculated to detect the reactor operation condition by judging whether the thresholds are exceeded. Then, the contribution rate of process variables to statistics is analyzed by using the contribution rate graph method, so as to determine the variables that play a major role in the change of fault characteristics and realize the identification of different faults. Finally, the effectiveness of the method is verified by comparing with the actual physical process analysis results.
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0. 引 言
近些年来，小型压水堆由于在区域供电、海水淡化以及制氢等方面的用途受到了越来越广泛的关注[1]。相比于大型压水堆，小型压水堆还具有结构紧凑、安全和经济性能好的特点。故障诊断系统是确保小型压水堆安全高效运行的重要环节。目前反应堆中普遍应用的是基于信号和专家知识结合的故障诊断方法，通过建立相应的事故规程帮助操纵员完成对故障的诊断和应急处理。该方法依赖人的判断和分析能力，当大量信号报警时，往往不能及时从中提取到重要的故障信息，完成对故障的有效诊断。另外，小型压水堆冷却剂装量小，事故工况下，关键参数变化敏感，可以选择采用基于数据的方法进行故障的检测和辨识。主元分析（PCA）方法是一种有效的数据降维和特征提取方法，该方法可以最大可能地提取数据的主要变化，常用于大型的工业过程故障检测与诊断[2]。PCA方法分析的是整体变量参数特征，相比于建立单一参数阈值的方法更加合理有效，降低了误诊断概率。文献[3-5]利用PCA方法有效实现了对传感器类故障的检测和诊断。Kari等[6]利用模糊C均值聚类算法 ( FCM ) 和PCA方法相结合实现对变压器故障进行诊断，提高了故障诊断的精度。Garcia-Alvarez[7]比较了自适应PCA、多尺度PCA以及指数加权PCA的不同诊断效果。宣暨洋等[8]研究了利用PCA方法中的贡献率图可以实现对微小故障的诊断。陈玉昇等[9]利用PCA方法提取反应堆关键参数，实现了对反应堆运行状态的初步识别。艾鑫[10]等将PCA方法应用到了反应堆一回路微小泄漏的故障诊断过程中。反应堆典型事故相比于工业领域的常见机械故障，影响参数更多，故障特征更加复杂，诊断难度更大。另外，大部分研究中，PCA方法的应用未能从完整时序考虑，只是判断了故障发生时刻主要变量的贡献率特点，因而对于故障的描述和辨识不充分。
本文提出了基于PCA理论对反应堆典型事故进行在线检测和辨识的方法。首先利用RELAP5程序建立了小型压水堆模型，模拟了冷却剂丧失事故（LOCA）和落棒事故，获得了故障样本集。基于PCA方法建立了稳态检测模型，利用T2和Q两个统计量检测反应堆运行状况。然后利用贡献率图分别分析了事故发生初期和后期对于整体参数特征偏离稳态工况起主要作用的变量，从而总结了不同事故的特点，完成了对不同事故的有效辨识。
1. 小型压水堆RELAP5模型
RELAP5程序由爱达荷国家工程实验室和美国核管会开发，是轻水堆冷却剂系统事故工况瞬态行为最佳估算程序，具有良好的预测能力[11]。所建立的反应堆模型包括一回路（堆芯、冷却剂泵、管道等）、蒸汽发生器、稳压器等，如图1所示。
冷却剂在冷却剂泵的驱动下经压力容器入口、下降段环腔、下腔室、下堆芯板进入反应堆堆芯。模型中将堆芯分为了平均通道和旁流通道，由下堆芯板流出的冷却剂分流进入平均通道和旁流通道。由平均通道和旁流通道流出的冷却剂最终和来自上腔室的冷却剂汇合，从压力容器出口流出。被堆芯加热的冷却剂流出压力容器后进入蒸汽发生器，被二次侧给水吸收热量后，最终回到冷却剂泵。蒸汽发生器中冷却剂在管侧流动，二次侧的给水在壳侧流动，蒸汽发生器为U型管式蒸汽发生器。
蒸汽发生器二次侧给水流经入口腔室、下降段环腔、加热段，在加热段处被冷却剂加热为饱和蒸汽，后流经汽水分离器、干燥器，进入蒸汽母管。选取了19个反应堆中关键的过程变量作为事故过程的描述，如表1所示。
表 1 反应堆中选取的变量Table 1. Variables Selected for Reactor编号 变量名称 单位 1 反应堆功率 MW 2/3 冷却剂流量（环路1和环路2） kg/s 4/5 热段和冷段冷却剂温度（环路1） K 6/7 热段和冷段冷却剂温度（环路2） K 8 稳压器压力 MPa 9 稳压器水位 m 10/11 蒸汽发生器（SG1和SG2）蒸汽流量 kg/s 12/13 SG1和SG2给水流量 kg/s 14/15 SG1和SG2出口蒸汽温度 K 16/17 SG1和SG2水位 m 18/19 SG1和SG2出口蒸汽压力 MPa 这些变量涵盖了一回路和二回路系统的关键参数，可以完整描述稳压器、蒸汽发生器和冷却剂泵等重要设备和一、二回路系统的运行状态。
2. 主元分析（PCA）理论简介
PCA理论也叫主成分分析理论，是基于多元统计过程控制的故障检测与诊断技术的核心方法[12]，其基本思想是在保持原始数据协方差最大的基础上将高维数据映射到低维空间。算法流程如图2所示。
图 2 PCA方法故障检测和辨识流程图Figure 2. Fault Detection and Identification Flow Chart Based on PCA Method基于PCA理论的故障检测和辨识方法主要可以分为3个方面：①稳态建模：确定T2和Q统计量的控制限，并计算主元、主元得分矩阵和负载矩阵；②在线检测：通过计算瞬态运行数据的T2和Q统计量是否超出控制限范围，判断运行工况是否异常；③故障辨识：最后计算贡献率图，确定事故发生初期以及后期变化明显的过程变量，从而分析出不同事故的特点，完成对故障的辨识。
2.1 稳态建模
获取反应堆中故障样本数据，组成n行、m列的数据矩阵X，其中m为样本数量，n为变量数量。利用Z-Sore方法对样本数据标准化处理，消除量纲影响。计算公式如式（1）所示。
$$ {{\textit{z}}_{ij}} = \frac{{{x_{ij}} - {x_j}}}{{{s_j}}} $$ (1) 式中，
$ {x_j} $ 为均值；$ {s_j} $ 为标准差；$ {x_{ij}} $ 为样本数据X矩阵中第i行、第j列的元素；$ {{\textit{z}}_{ij}} $ 为经过标准化处理后的矩阵Z中第i行、第j列的元素。最终得到标准化的矩阵Z为：
$$ {\boldsymbol{Z}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\textit{z}}_{11}}}& \cdots &{{{\textit{z}}_{1n}}} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {{{\textit{z}}_{m1}}}& \cdots &{{{\textit{z}}_{mn}}} \end{array}} \right| $$ (2) 设矩阵Z的第g列和f列数据之间的协方差为cov(zg，zf)，则有：
$$ {{\rm{cov}}} ({{\textit{z}}_g},{{\textit{z}}_f}) = \frac{1}{{m - 1}}\sum\limits_{i = 1}^m {\left( {{{\textit{z}}_{ig}} - {{\textit{z}}_g}} \right)} \left( {{{\textit{z}}_{if}} - {{\textit{z}}_f}} \right) $$ (3) $$ {{\textit{z}}_g}{\text{ = }}\frac{{\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^m {{{\textit{z}}_{ig}}} }}{m} ; {{\textit{z}}_f}{\text{ = }}\frac{{\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^m {{{\textit{z}}_{if}}} }}{m} $$ 最终标准化矩阵Z的协方差矩阵为：
$$ {\rm{cov}}{\boldsymbol{Z}}{\text{ = }}\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\rm{cov}}} \left( {{{\textit{z}}_1},{{\textit{z}}_1}} \right)}& \cdots &{{\rm{cov}} \left( {{{\textit{z}}_1},{{\textit{z}}_n}} \right)} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ {{\rm{cov}}\left( {{{\textit{z}}_n},{{\textit{z}}_1}} \right)}& \cdots &{{\rm{cov}} \left( {{{\textit{z}}_n},{{\textit{z}}_n}} \right)} \end{array}} \right| $$ (4) 协方差矩阵的特征值和特征向量可通过如下公式计算：
$$ \left| {\lambda {\boldsymbol{I}} - {\rm{cov}}{\boldsymbol{Z}}} \right| = 0 $$ (5) 式中，λ为协方差矩阵的特征值；I为单位矩阵。
利用累计方差贡献率方法对特征值进行筛选。设
$ \eta $ 为累计方差贡献率的参考标准。$$ {{\sum\limits_{i = 1}^k {{\lambda _i}} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\sum\limits_{i = 1}^k {{\lambda _i}} } {\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i}} }}} \right. } {\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i}} }} \geqslant \eta ;{\text{ }}{{\sum\limits_{i = 1}^{k - 1} {{\lambda _i}} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\sum\limits_{i = 1}^{k - 1} {{\lambda _i}} } {\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i}} }}} \right. } {\sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i}} }} < \eta $$ (6) 式中，λi为特征值；k为样本降维后的维度。
最终由特征向量组成负载矩阵P，经过负载矩阵映射，即可将样本X降维到新的空间，得到的矩阵Y即为主元得分矩阵，如下所示：
$$ {\boldsymbol{Y}} = {\boldsymbol{XP}} $$ (7) 另外，已知协方差矩阵的特征值和特征向量，则可以通过式（8）和式（9）分别计算T2和Q统计量的控制限。
$$ T_a^2 = \frac{{a\left( {m + 1} \right)}}{m}{F_{\textit{z},m - 1,a}} $$ (8) 式中，
$ {F_{\textit{z},m - 1,a}} $ 表示置信度为z、带有a和m−1个自由度的F分布值； a 表示 F 分布的自由度个数。$$ \begin{aligned}[b] {Q_a} =\;& {\theta _1}{\left[ {\frac{{{C_b}\sqrt {2{\theta _2}h_0^2} }}{{{\theta _1}}} + 1 + \frac{{{\theta _2}h{}_0\left( {h{}_0 - 1} \right)}}{{\theta _1^2}}} \right]^{1/{h_0}}}\\ \;& {h_0} = 1 - \frac{{2{\theta _1}{\theta _3}}}{{3\theta _1^2}} ; {\theta _i} = \sum\limits_{j = a + 1}^n {\lambda _j^i}\\[-43pt] \end{aligned} $$ (9) 式中，
$ {C_b} $ 为置信度为b的正态分布值；λj为第j个特征值；θi为第j到第n个特征值的i次方之和。2.2 T2和Q统计量的计算
T2统计量表示采样数据在主元子空间上的投影的变化大小，是表征PCA模型内部变化的一种测度。
T2统计量的定义如下：
$$ {T^2} ={\boldsymbol{Y}}{{\boldsymbol{S}}^{ - 1}}{{\boldsymbol{Y}}^{\text{T}}} = \sum\limits_{a = 1}^k {\frac{{Y_a^2}}{{{\lambda _a}}}} $$ (10) $$ {\boldsymbol{S}} = {\text{diag}}\left( {{\lambda _1},\cdots,{\lambda _k}} \right) $$ 式中，k为对初始样本降维后的维度。
Q统计量即做预测误差平方和指标，指的是测量值偏离主成分模型的距离。
$$ Q = {\boldsymbol{X}}\left( {{\boldsymbol{I}} - {\boldsymbol{P}}{{\boldsymbol{P}}^{\text{T}}}} \right){{\boldsymbol{X}}^{\text{T}}} $$ (11) 若T2和Q超出正常的控制限，则系统进行警告，提示出现异常工况，然而却不能够判断发生异常的原因。贡献率图能够从异常统计量中找到导致过程异常的过程变量，实现简单的故障隔离和故障原因诊断。
2.3 贡献率的计算
建立重构矩阵：
$$ \hat {\boldsymbol{X}} = {\boldsymbol{Y}}{{\boldsymbol{P}}^{\text{T}}} = {\boldsymbol{XP}}{{\boldsymbol{P}}^{\text{T}}} $$ (12) 重构矩阵
$\hat {\boldsymbol{X}}$ 是主成分模型反推得到的原始数据的系统，求主成分模型的残差E：$$ {\boldsymbol{E}} = {\boldsymbol{X}} - \hat {\boldsymbol{X}} = {\boldsymbol{X}}\left( {{\boldsymbol{I}} - {\boldsymbol{P}}{{\boldsymbol{P}}^{\text{T}}}} \right) $$ (13) 计算主元得分对T2的贡献率。根据T2的定义式，第a个主成分ya对T2的贡献
$ {C_{{t_a}}} $ 可以定义为[13]：$$ {C_{{t_a}}} = \frac{{y_a^2}}{{{\lambda _a}{T^2}}}\left( {a = 1,\cdots,k} \right) $$ (14) 过程变量Xj对于第a个主成分的贡献率可由主成分得分的定义式反推，即：
$$ {T_a} = {\boldsymbol{X}}{{\boldsymbol{P}}_a} = \sum\limits_{j = 1}^m {{X_j}{P_{j,a}}} $$ (15) 如下，变量Xj对于第a个主成分的贡献率
${C_{{y_a},{X_j}}} $ 可以表示为：$$ {C_{{y_a},{X_j}}} = \frac{{{X_j}{P_{j,a}}}}{{{T_a}}}\left( {a = 1,\cdots,k;j = 1,\cdots,m} \right) $$ (16) 假设正常情况下的残差向量为
${{\boldsymbol{E}}^{'}}$ ,则正常工况和事故工况下的残差向量的差值$ \widetilde {\boldsymbol{E}} $ 为：$$ \widetilde {\boldsymbol{E}} = {\boldsymbol{E}} - {{\boldsymbol{E}}^{'}} $$ (17) 变量Xj对Q统计量的贡献率
$ {C_{{\text{Q,R}}}} $ 为[8]：$$ {C_{{\text{Q,R}}}} = \frac{{{{\widetilde {\boldsymbol{E}}}^2}}}{{\boldsymbol{Q}}} $$ (18) 3. 计算结果分析
将LOCA和落棒事故的数据样本分为稳态数据集和瞬态数据集。稳态数据集用于建立稳态模型，瞬态数据集用于对PCA方法的故障检测和辨识能力进行测试。
3.1 稳态建模计算结果
通过稳态模型计算主成分的特征值和累计方差贡献率，如表2所示，其中σ表示累计方差贡献率。
表 2 特征值及累计方差贡献率Table 2. Contribution Rate of Eigenvalues and Cumulative Variance主成分 LOCA 落棒事故 λ σ/% λ σ/% PC1 6.86 36.09 6.12 32.20 PC2 6.01 67.74 4.82 57.58 PC3 2.82 82.58 4.02 78.76 PC4 1.53 90.64 1.33 85.78 PC5 0.56 93.61 1.07 91.42 PC6 0.52 96.34 0.76 95.41 PC7 0.39 98.38 0.46 97.86 PC8 0.16 99.24 0.25 99.15 PC9 0.08 99.65 0.09 99.62 PC10 0.05 99.90 0.04 99.82 PC11~PC19 特征较小，此处不继续列出 累计方差贡献率的标准
$ \eta $ 选取为85%，因此最终保留PC1~PC4这4个主成分。3.2 在线检测计算结果
在102 s时引入破口位置在环路2的热管段的LOCA，落棒事故同样在102 s触发。瞬态过程中，不同事故样本数据的T2和Q统计量的计算结果如图3所示。
图 3 不同事故下T2和Q统计量计算结果Figure 3. Calculation Results of T2 and Q under Different Accidents由图3可以看出，在事故引入以后，2种不同事故下T2和Q统计量在2 s内就超出了控制限，体现了快速响应的特点，及时有效地检测出了运行工况的异常。以下将继续结合贡献率图分析事故引入后对事故敏感的过程变量，这些变量对于T2和Q统计量偏离阈值起到了主导作用。
3.3 故障辨识计算结果
LOCA和落棒事故中，不同主成分对T2统计量的贡献率计算结果如图4所示。
图 4 不同事故工况主成分对T2统计量贡献率Figure 4. Contribution Rate of Principal Component to T2 under Different Accidents由图4可知，各主成分对于T2统计量的贡献率随时间变化，在事故不同阶段的表现是不同的。类似地，也可以计算出不同时刻不同主成分对T2贡献率和不同变量对主成分和Q统计量的贡献率随时间的变化，计算事故引入后的前20 s结果并求均值，如图5和图6所示。在事故后期，也需要进行分析，从而对事故过程进行全面了解，取第280 s时刻不同主成分对T2贡献率和不同变量对主成分和Q统计量的贡献率，如图7和图8所示。
图 5 LOCA初期不同变量对T2和Q统计量贡献率分析Figure 5. Analysis of Contribution Rate of Different Variables to T2 and Q under Initial Stage of LOCA
图 6 落棒事故初期不同变量对T2和Q统计量贡献率Figure 6. Contribution Rate of Different Variables to T2 and Q under Initial Stage of Rod Drop Accident
图 7 LOCA后期不同变量对T2和Q统计量贡献率分析Figure 7. Analysis of Contribution Rate of Different Variables to T2 and Q under Final Stage of LOCA
图 8 落棒事故后期不同变量对T2和Q统计量贡献率Figure 8. Contribution Rate of Different Variables to T2 and Q under Final Stage of Rod Drop Accident分析图5，带∆标志变量的贡献率大于0.1，认为这些变量对于T2和Q统计量变化起到了主导作用。另外，在此认为T2统计量和Q统计量重要度相同，变量对于任意一个统计量的贡献率超过0.1即认为是需重点关注的变量。LOCA初期，对于T2统计量贡献率较大的2个主成分为PC2和PC4，这2个主成分是引起数据特征偏离的主要因素。如图7中所示，事故后期，对于T2统计量贡献率较大的2个主成分为PC1和PC3。
如图6所示，落棒事故初期，对于T2统计量贡献率较大的2两个主成分为PC2和PC4。事故后期，对于T2统计量贡献率较大的2个主成分为PC2、PC3，如图8所示，
由图5~图8可知，在不同时期对于事故特征变化起主要作用的变量总结如表3所示。
表 3 不同事故的不同时期起主要贡献作用的变量Table 3. Variables with Main Contribution under Different Periods of Different Accidents事故类型 事故阶段 起主要贡献作用的变量及其编号 LOCA 前期 冷却剂流量（2和3） 稳压器水位（9） 后期 稳压器压力（8） 稳压器水位（9） 落棒事故 前期 功率（1） 冷却剂流量（2和3） 热段冷却剂温度（4和6） 稳压器压力和水位（8和9） 蒸汽发生器蒸汽流量（10） 后期 功率（1） 冷却剂温度（4，5和6） 稳压器压力和水位（8和9） 蒸汽流量（10） 给水流量（12，13） 蒸汽发生器水位（16） 为了验证以上计算结果是否合理，计算了2种不同事故的各个变量的标准化数值的变化情况来进行对比分析，选取变化明显的变量，如图9、图10所示。标准化变量所代表的意义是偏离自身标准值的程度，也可以理解为敏感程度或者变化幅度。
图 10 落棒事故下标准化变量随时间变化Figure 10. Standardized Variables Vary with Time Under Rod Drop Accident由图9可以看出，LOCA下，事故引入初期，环路1和环路2中冷却剂流量（变量2和3）变化最为敏感，主要是由于环路出现破口后，泄漏点处内外压差较大从而导致了冷却剂流量的快速泄漏。而事故后期，LOCA导致的环路泄压情况明显，导致稳压器压力和水位（变量8和9）的变化最为明显，与表3中统计结果相符合。
由图10可以看出，落棒事故初期，由于大量负反应性的引入，功率（变量1）快速降低，堆芯产热减少，堆芯出口冷却剂温度（变量4和6）降低，冷却剂流量（变量2和3）变化。冷却剂温度降低，密度升高，体积减小，从而导致稳压器压力和水位下降（变量8和9）。蒸汽发生器二次侧获得的能量减少，导致加热产生的蒸汽流量（变量10）减少。以上变量在图10中都显示出了较其他变量明显的变化。事故后期，冷却剂流量的变化不再明显，冷却剂温度、功率、稳压器压力和水位、蒸汽流量的变化趋势依旧较明显。和前期不同的是，后期由于汽水失配和蒸汽发生器水位（变量16）的变化，控制系统的调节作用增强，给水流量（变量12和13）的变化尤为明显。以上分析结果和表3中的统计结果也是相符合的。
综上可以看出，基于贡献率图的故障辨识方法所分析出来的不同事故不同时期起主要贡献作用的变量是合理准确的，表3中统计结果可以作为LOCA和落棒事故的辨识依据。基于PCA方法建立的故障检测和辨识系统在实际应用过程中，需要利用2方面数据来完善：一方面是现场的实际故障运行数据，可以用来对模型进行修正和验证；另一方面是对反应堆现场未出现的故障类型，需要利用仿真手段获取模拟故障数据，通过分析敏感变量可以初步建立检测机制，辅助操纵员的故障处理。
4. 结 论
本文利用PCA理论建立了反应堆在线检测和故障辨识的方案，提高了故障检测速度以及故障辨识的准确性。通过对小型压水堆的仿真数据建立故障样本集，并通过PCA方法计算T2和Q统计量，快速准确地检测出LOCA和落棒事故的发生；然后利用贡献率图从事故发生初期和后期2个方面分析了对故障特征偏离稳态起主要作用的变量，并通过与物理过程分析结果对比，验证了方法的有效性。最终分析结果可以作为LOCA和落棒事故辨识的有效依据。
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图 2 PCA方法故障检测和辨识流程图
Figure 2. Fault Detection and Identification Flow Chart Based on PCA Method
图 3 不同事故下T2和Q统计量计算结果
Figure 3. Calculation Results of T2 and Q under Different Accidents
图 4 不同事故工况主成分对T2统计量贡献率
Figure 4. Contribution Rate of Principal Component to T2 under Different Accidents
图 5 LOCA初期不同变量对T2和Q统计量贡献率分析
Figure 5. Analysis of Contribution Rate of Different Variables to T2 and Q under Initial Stage of LOCA
图 6 落棒事故初期不同变量对T2和Q统计量贡献率
Figure 6. Contribution Rate of Different Variables to T2 and Q under Initial Stage of Rod Drop Accident
图 7 LOCA后期不同变量对T2和Q统计量贡献率分析
Figure 7. Analysis of Contribution Rate of Different Variables to T2 and Q under Final Stage of LOCA
图 8 落棒事故后期不同变量对T2和Q统计量贡献率
Figure 8. Contribution Rate of Different Variables to T2 and Q under Final Stage of Rod Drop Accident
图 10 落棒事故下标准化变量随时间变化
Figure 10. Standardized Variables Vary with Time Under Rod Drop Accident
表 1 反应堆中选取的变量
Table 1. Variables Selected for Reactor
编号 变量名称 单位 1 反应堆功率 MW 2/3 冷却剂流量（环路1和环路2） kg/s 4/5 热段和冷段冷却剂温度（环路1） K 6/7 热段和冷段冷却剂温度（环路2） K 8 稳压器压力 MPa 9 稳压器水位 m 10/11 蒸汽发生器（SG1和SG2）蒸汽流量 kg/s 12/13 SG1和SG2给水流量 kg/s 14/15 SG1和SG2出口蒸汽温度 K 16/17 SG1和SG2水位 m 18/19 SG1和SG2出口蒸汽压力 MPa 
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表 2 特征值及累计方差贡献率
Table 2. Contribution Rate of Eigenvalues and Cumulative Variance
主成分 LOCA 落棒事故 λ σ/% λ σ/% PC1 6.86 36.09 6.12 32.20 PC2 6.01 67.74 4.82 57.58 PC3 2.82 82.58 4.02 78.76 PC4 1.53 90.64 1.33 85.78 PC5 0.56 93.61 1.07 91.42 PC6 0.52 96.34 0.76 95.41 PC7 0.39 98.38 0.46 97.86 PC8 0.16 99.24 0.25 99.15 PC9 0.08 99.65 0.09 99.62 PC10 0.05 99.90 0.04 99.82 PC11~PC19 特征较小，此处不继续列出
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表 3 不同事故的不同时期起主要贡献作用的变量
Table 3. Variables with Main Contribution under Different Periods of Different Accidents
事故类型 事故阶段 起主要贡献作用的变量及其编号 LOCA 前期 冷却剂流量（2和3） 稳压器水位（9） 后期 稳压器压力（8） 稳压器水位（9） 落棒事故 前期 功率（1） 冷却剂流量（2和3） 热段冷却剂温度（4和6） 稳压器压力和水位（8和9） 蒸汽发生器蒸汽流量（10） 后期 功率（1） 冷却剂温度（4，5和6） 稳压器压力和水位（8和9） 蒸汽流量（10） 给水流量（12，13） 蒸汽发生器水位（16）
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