Analysis of Ex-Vessel Steam Explosion under RPV Side Break Cases
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摘要: 针对实际过程中更有可能发生的压力容器（RPV）侧边破口条件开展蒸汽爆炸计算分析。根据经济合作与发展组织（OECD）发布的现象识别与重要度排序表（PIRT），选取堆外蒸汽爆炸敏感性分析参数，使用MC3D软件建立三维局部破口和二维环状破口几何模型，对影响计算结果的重要参数（破口尺寸、堆坑水位、破口位置、触发条件、液柱碎化和液滴碎化模型）开展RPV侧边破口条件下敏感性分析，获得最恶劣计算工况条件。敏感性分析结果表明，在大破口失水事故（LBLOCA）工况下，当堆坑处于满水位、RPV发生二维侧边环状破口、接触堆坑侧壁面时触发蒸汽爆炸、采用CONST模型和Classical模型时，堆坑侧壁面的压力载荷计算结果最为保守，对堆坑和安全壳完整性威胁最大。Abstract: The calculation and analysis of steam explosion were carried out for the pressure vessel (RPV) side breach conditions that are more likely to occur in the actual process. According to the Phenomena Identification and Ranking Table (PIRT) issued by Organization for Economic Cooperation and Development (OECD), the sensitivity analysis parameters for ex-vessel steam explosion are selected. By establishing 3D local break and 2D circular break geometric models with MC3D, the sensitivity analysis under RPV side break conditions is carried out for the important parameters affecting the calculation results (break size, pit water level, break position, trigger conditions, liquid column fragmentation and droplet fragmentation model), and the worst calculation conditions are obtained. The sensitivity analysis results show that under the condition of large break loss of coolant accident (LBLOCA), when the reactor pit is at full water level, 2D side circular break occurs in RPV, steam explosion is triggered when contacting the reactor pit side wall, and CONST model and Classical model are adopted, the calculation results of pressure load on the reactor pit side wall are the most conservative and pose the greatest threat to the integrity of the reactor pit and containment.
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Key words:
- Ex-vessel steam explosion /
- RPV side break /
- MC3D
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0. 前 言
六边形套管型燃料堆芯（HCTFR）核设计采用专用计算程序 （CELL+CPLEV2），堆芯方案、孔道布置方案、燃料组件、控制棒组件等均不同于以往堆芯，因此有必要开展堆芯临界物理试验，以检验CELL+CPLEV2应用于HCTFR核设计的计算精度和可靠性。HCTFR临界物理试验内容包括临界质量测量、临界棒位测量、停堆深度测量、控制棒微分和积分价值测量等。HCTFR临界物理试验共设计了11个临界物理试验方案[1]，包含6个临界质量测量试验方案和5个零功率物理试验方案。试验开展期间，由于其中3个方案后备反应性较大，补充了2个后备反应性较小的零功率物理试验方案。
本文根据临界物理试验内容，在临界质量测量试验结果验证分析[2]的基础上，对7个零功率物理试验方案进行计算和偏差分析，验证CELL+CPLEV2的计算精度和可靠性。
1. 试验方案简介
HCTFR核设计具有组件类型多样、堆芯布置灵活多变的特点。临界物理试验方案的设置充分考虑了堆芯布置的灵活性，共包含5种类型的零功率试验堆芯，具体涉及7个临界装载方案，涵盖了核设计涉及的所有组件类型，如燃料组件、铍组件、铝组件、靶件、控制棒、不同类型的辐照考验孔道等。表1给出了各临界装载方案使用的组件类型和数量。
表 1 各临界装载方案使用的组件类型和数量Table 1. Types and Quantities of Assemblies Used in Each Critical Loading Scheme方案 燃料组
件 / 盒靶件/
盒铍组件/
盒铝组件/
盒孔道
（填充物）控制棒/根 1 20 — 47 — — 12 2 20 4 43 — — 12 3 20 — 47 71 — 12 4 16 — 25 71 — 12 5 20 — 37 67 2（轻水） 12 6 20 — 37 67 2（空气） 12 7 16 — 25 60 2（轻水） 12 “—”表示未使用该类型组件或无孔道 2. 计算程序和模型
2.1 计算程序
HCTFR核设计采用CELL+CPLEV2，包括截面参数计算程序CELL和堆芯核设计计算程序CPLEV2。
CELL是分层圆环组件少群截面参数计算程序，采用WIMS/D-4格式69群截面库。该程序在完成共振能区的有效吸收截面和温度内插热群截面计算之后，再进行各核素的少群微观或宏观截面参数计算。CELL采用碰撞几率方法求解多群中子积分输运方程，对非燃料栅元采用超栅元计算模型。本文用CELL计算燃料组件、铍组件、铝组件等少群参数，作为CPLEV2的输入参数。
CPLEV2是基于细网有限差分方法的三维少群燃料管理程序，同时具备堆芯燃料管理计算功能和考验回路计算功能。CPLEV2能够进行堆芯倒换料计算，给出随燃耗变化的径向和轴向功率峰因子、堆芯功率密度分布、中子注量率分布、重要核素的剩余量、控制棒的微分和积分价值、瞬发中子寿命以及有效缓发中子份额等参数。CPLEV2具备多回路计算功能，能够给出考验回路中辐照考验组件的精细功率分布和注量率分布以及各燃耗时刻考验燃料组件的燃耗等参数。本文采用CELL+CPLEV2进行临界物理试验方案的临界棒位有效增殖因子（keff）、控制棒价值、停堆深度等参数计算。
2.2 计算模型
在HCTFR临界质量测量试验结果验证分析中，进行了燃料组件栅元计算模型、活性区内铍组件栅元计算模型、活性区外铍组件栅元计算模型、铝组件栅元计算模型和堆芯计算模型的初步验证，并提出了近活性区铝组件计算模型，计算结果与试验值符合较好[2]。
本文沿用临界质量测量试验结果验证分析提出的栅元计算模型和堆芯计算模型[2]，并在此基础上增加了靶件、控制棒和孔道栅元计算模型。
3. 试验结果验证分析
3.1 临界棒位keff
堆芯临界棒位的keff计算结果见表2。由表2可以看到，方案1~ 7的计算偏差都在±0.8%以内，与试验结果符合较好，表明核设计程序计算各种类型的堆芯布置方案的临界棒位都具有较高的计算精度。
表 2 堆芯临界棒位keff验证计算结果Table 2. keff Verification Calculation Results of Critical Core Rod Position方案 计算值 相对偏差/% 1 1.00207 0.2 2 0.99674 −0.3 3 1.00780 0.8 4 1.00357 0.4 5 1.00414 0.4 6 1.00278 0.3 7 0.99979 0 3.2 控制棒积分价值
表3给出了不同方案的具有代表性的控制棒单棒及棒组的冷态积分价值校核计算结果。由表3可以看到，除了方案7的B2棒和B棒组校核偏差略大于20%，其他情况下的控制棒积分价值校核计算偏差都在±20%以内。
表 3 控制棒积分价值校核计算结果Table 3. Checking Calculation Results of Integral Value of Control Rods方案 被测棒 测量区
间/%试验值/
pcm计算值/
pcm相对偏
差/%1 B1棒 0~33.5 3626 3572 −1.5 B2棒 0~33.6 3626 3580 −1.3 B棒组 0~20.35 3736 3896 4.3 C1棒 0~35.8 3650 3565 −2.3 C2棒 0~34.8 3658 3456 −5.5 C棒组 0~20.25 3652 3567 −2.3 2 B1棒 0~100 4910 5387 9.7 B2棒 0~100 4937 5387 9.1 B棒组 0~100 10688 11753 10.0 C1棒 0~100 6646 6990 5.2 C2棒 0~100 6571 6985 6.3 C棒组 0~59.6 11753 11592 −1.4 4 B1棒 0~100 4260 4634 8.8 B2棒 0~100 4157 4631 11.4 B棒组 0~100 8625 9349 8.4 C1棒 0~100 6467 6509 0.7 C2棒 0~100 6564 6516 −0.7 C棒组 0~100 12374 12579 1.7 7 B1棒 0~100 3979 4685 17.8 B2棒 0~100 3862 4682 21.2 B棒组 0~100 7792 9390 20.5 C1棒 0~100 7471 6587 −11.8 C2棒 0~100 7558 6590 −12.8 C棒组 0~100 12365 12612 2.0 1 pcm=10−5 3.3 控制棒微分价值
图1~图6给出了不同方案代表性棒组的冷态微分价值曲线。可以看到，除了方案2的计算值偏大外，其他情况下的控制棒微分价值曲线计算值均与试验值符合较好。
3.4 停堆深度
表4给出了各方案冷态停堆深度校核计算结果。由表4可以看到，所有方案的计算偏差均在±20%以内，与试验值符合良好。
表 4 停堆深度校核计算结果Table 4. Checking Calculation Results of Shutdown Depth方案 测量值/pcm 计算值/pcm 相对偏差/% 1 −17748 −18953 6.8 2 −25176 −24952 −0.9 3 −16070 −13598 −15.4 4 −27694 −23532 −15.0 5 −17904 −16004 −10.6 6 −17797 −16331 −8.2 7 −26193 −24550 −6.3 4. 结 论
本文采用HCTFR临界物理试验结果对CELL+CPLEV2进行验证计算，计算结果表明，所有临界试验方案的临界棒位keff计算偏差均在±0.8%以内，与试验结果符合较好，控制棒价值和停堆深度计算偏差也都在可接受范围内，表明HCTFR的CELL+CPLEV2具有较高的计算精度和可靠性，可用于HCTFR核设计。
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图 2 堆坑侧壁面最大冲量对比（不同破口尺寸）
Figure 2. Comparison of Maximum Impulse on Pit Side Wall（Different Break Sizes）
图 4 不同时刻压力变化切面图
a、b、c——三维侧边局部破口（破口尺寸π/3）不同时刻压力变化图；d、e、f、g—二维侧边环状破口（破口尺寸2π）不同时刻压力变化图
Figure 4. Section Diagram of Pressure Change at Different Times
图 5 堆坑侧壁面最大冲量对比（不同堆坑初始水位）
Figure 5. Comparison of Maximum Impulse on Pit Side Wall (Different Initial Water Levels in the Reactor Pit)
图 7 堆坑壁面最大冲量对比（CONST模型）
Figure 7. Comparison of Maximum Impulse on Pit Wall (CONST Model)
图 8 堆坑壁面最大冲量对比（Kelvin-Helmholtz模型）
Figure 8. Comparison of Maximum Impulse on Pit Wall (Kelvin-Helmholtz Model)
图 9 2种模型预混阶段熔融物液滴平均直径随时间变化
Figure 9. Variation of the Average Diameter of the Melt Droplets with Time in the Pre-Mixing Phase of the Two Models
图 10 2种触发条件下堆坑侧壁面和堆坑底壁面最大冲量对比
Figure 10. Comparison of the Maximum Impulse on the Side and the Bottom Walls of the Pit under Two Trigger Conditions
图 12 2种液滴碎化模型下堆坑壁面最大冲量对比
Figure 12. Comparison of the Maximum Impulse on the Pit Wall under Two Droplet Fragmentation Models
图 13 2种液滴碎化模型下熔融物平均直径对比
Figure 13. Comparison of the Average Diameter of the Melt under Two Droplet Fragmentation Models
表 1 堆外蒸汽爆炸工况参数PIRT
Table 1. PIRT for Condition Parameters of Ex-vessel Steam Explosion
工况参数 重要程度排序 认知状态 熔融物过热度 高 充分 冷却剂（水）温度 高 充分 安全壳压力 中 中等 熔融物液柱流速 高 中等 熔融物液柱直径 高 不足 堆坑水位 高 中等 破口位置 高 不足 冷却剂杂质 中 中等 熔融物物性 介于中~高 中等 
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表 2 堆外蒸汽爆炸现象参数PIRT
Table 2. PIRT for Phenomenon Parameters of Ex-vessel Steam Explosion
现象参数 重要程度排序 认知状态 液柱在气空间碎化 低 充分 液柱在水中碎化 高 中等 预混阶段熔融液滴特性 高 中等 熔融物凝固 高 中等 预混过程空泡 高 中等 增压机理 高 中等 换热 高 充分 分层蒸汽爆炸 高 不足 熔融物氧化 高 不足 触发条件 高 中等 爆炸过程细粒碎化 高 中等
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表 3 蒸汽爆炸敏感性分析计算算例
Table 3. Calculation Examples for Sensitivity Analysis of Steam Explosion
算例 破口位置 破口尺寸 堆坑初始水位/m 液柱碎化模型 触发条件 爆炸细粒碎化模型 Case 1 侧边局部破口 环向π/3 8.76 CONST模型 堆坑侧壁面触发 Classical Case 2 侧边局部破口 环向2π/3 8.76 CONST模型 堆坑侧壁面触发 Classical Case 3 侧边局部破口 环向π 8.76 CONST模型 堆坑侧壁面触发 Classical Case 4 侧边环状破口 环向2π 8.76 CONST模型 堆坑侧壁面触发 Classical Case 5 侧边环状破口 环向2π 1.0 CONST模型 堆坑底壁面触发 Classical Case 6 侧边环状破口 环向2π 2.0 CONST模型 堆坑底壁面触发 Classical Case 7 侧边环状破口 环向2π 4.0 CONST模型 堆坑底壁面触发 Classical Case 8 侧边环状破口 环向2π 6.0 CONST模型 堆坑侧壁面触发 Classical Case 9 底部破口 半径0.33 m 8.76 CONST模型 堆坑底壁面触发 Classical Case 10 底部破口 半径0.33 m 8.76 Kelvin-Helmholtz模型 堆坑底壁面触发 Classical Case 11 侧边环状破口 环向2π 8.76 Kelvin-Helmholtz模型 堆坑侧壁面触发 Classical Case 12 侧边环状破口 环向2π 8.76 CONST模型 堆坑底壁面触发 Classical Case 13 侧边环状破口 环向2π 8.76 CONST模型 堆坑侧壁面触发 Area transport
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