0.   引　言

输流管路广泛应用于核能工程领域，管路系统机械和流体双重作用^[1]引起的振动可能会引起管道及其附属部件发生松动甚至破裂，对管路系统及设备的安全和经济运行构成威胁，甚至可能导致核反应堆系统发生运行事故。目前，在核能管路系统的设计过程中，通常仅考虑设备激励对管路系统的影响，而未考虑系统流场变化引起的压力脉动对管路系统的影响。系统设计优化中对机械和流体双重作用对管路系统综合性能影响的考虑还有所欠缺。因此，有必要针对输流管网的流固耦合^[2]振动特性开展深入研究，掌握其内在规律并制定有效的防护措施，保障管路系统的安全运行。

近年来，管路结构流致振动问题受到广泛关注和研究，采用成熟商用软件开展双向流固耦合计算模拟也逐步成为研究管路流致振动的有效手段^[3-7]。但目前的研究主要以弯头、三通等单一管件或简单管路为对象，尚缺乏对复杂管网系统的分析，简单管件的流固耦合振动特性并不能准确反映复杂管网系统的特性，也难以有效地指导实际工程设计。

本文以典型输液管网系统为对象，基于Ansys Workbench平台开展了流致振动模拟分析，研究流体激励下的管路双向流固耦合振动特性，分析激励类型、介质温度、流场结构及结构固有频率等因素对振动特性的影响，为输流管路系统优化设计及振动特性评估提供参考。

1.   流固耦合计算

1.1   计算方法

基于Ansys Workbench 15.0平台开展输液管网系统直接流致振动模拟分析：利用DesignModeler模块实现参数化几何建模，利用Meshing模块实现网格划分，利用CFX求解器实现流体压力脉动特性的分析与提取；利用Mechanical模块实现结构模态分析；利用CFX&Mechanical联合实现双向流固耦合振动分析。

采用管网系统直接进行流致振动模拟分析的基本思路为：①建立结构分析模型进行模态分析，得到结构的固有频率和振型特性，便于后续流固耦合计算时评估瞬态时间步长和共振频率特性；②进行管路系统流体稳态分析，便于为流体瞬态分析提供合理初始条件；③进行管路系统结构动力学瞬态分析设置（定义流固耦合交界面，输出命令流文件）；④基于流体动力学瞬态计算模型和结构动力学瞬态计算模型，定义双向流固耦合交界面及其传递物理量（位移&力），进行管路系统结构瞬态分析，获得结构的振动响应特性。

1.2   计算模型

选择工程中常用的闭式循环输液管网系统作为计算分析对象，系统中包含泵、主管、支管、三通、弯头、阀门等典型部件和结构。进行物理抽象处理后的管路系统三维空间几何模型如图1所示，主管L01连接泵的出口，主管L02连接泵的入口，主管球阀位于主管L04、L05之间，支管球阀位于支管L16、L17之间。主管直径为0.118 m（壁厚为0.11 m），支管直径为0.048 m（壁厚为0.06 m），主管总长约15 m。基于Design Modeler15.0进行参数化建模。

图  1  管路系统三维几何模型

Figure  1.  Three-Dimensional Geometrical Model of Pipeline System

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管道系统流体网格整体划分为四面体网格（Tetra）+边界层网格（Prism），通过考虑网格敏感性和兼顾网格规模，最终划分的网格单元数约56万。管路系统结构主要采用六面体网格，数量为42727。

1.3   求解设置

流场计算中湍流模型选择尺度自适应模拟方法（SAS-SST）模型，对流项离散格式采用高阶格式，时间项采用二阶欧拉向后格式。水泵和管道壁面均为无滑移边界条件，水泵的入口和出口均处理为网格交界面，在水泵出口面上设置水泵流量数据，阀门开闭通过设置交界面或壁面进行模拟。管道内部流体为单相高压水，压力为15 MPa，冷热态温度分别为25℃和300℃。

系统管道结构材料为不锈钢。管网各处的约束条件如图2所示。在主泵出口处（图2中点C）设置固定约束，在主管阀门及支管阀门处（图2中点A、B）设置质量点，在管道其余各处（图2中D、E、F、G、H）设置远端位移约束。

图  2  管路结构约束条件

Figure  2.  Constraint Conditions of Pipeline Structure

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流固耦合瞬态计算时间步长为0.005 s，计算总时长为20 s，流场瞬态分析的初始场条件由稳态分析结果获得。计算中若出现结构振幅过大，则提前终止计算。

2.   流体激励下的管路振动特性分析

2.1   管路系统结构模态分析

在对管路系统结构进行模态分析时，将管内水和管外保温层密度等效到管壁，得到系统前6阶固有频率分别为6.43、7.65、11.12、12.05、12.6、16.02 Hz。图3为管路系统结构的一阶模态分析结果，主要位于支管弯头及下降段处。

图  3  管路结构一阶模态

Figure  3.  First-Order Modal of Pipeline Stucture

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2.2   管路系统流场分析

设置水泵流量为恒定流量（~62 m³/h），关闭支路球阀，介质温度为25℃，对管路系统流场进行稳态计算，得到管路系统的相对压力分布如图4，可以看到，压力由水泵出口到水泵入口整体呈下降趋势分布；在弯头的外侧由于动能向势能转化，所以出现局部压力升高的现象；相反，在弯头的内侧由于势能向动能转化，所以出现局部压力下降的现象；在支路球阀（关闭）处存在压力突变。

图  4  管路系统稳态流场压力分布

Figure  4.  Pressure Distribution of Steady Flow Field of Pipeline System　　　　　

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2.3   激励类型对管路振动特性的影响

为研究不同流体激励下管路振动特性的响应情况，首先对恒定流量（~62 m³/h）和脉动流量（62.6~63.4 m³/h）2种工况开展管路系统流场瞬态计算以获取流体激励特征，关闭支路球阀，介质温度为25℃。其中脉动流量是在真实水泵试验数据（图5）的基础上做周期性延伸生成的。

图  5  水泵脉动流量

Figure  5.  Pulsing Flux of Water Pump

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基于流体动力学瞬态分析结果获得了管路瞬态积分力（即压力、粘性力、惯性力的合力），对载荷进行傅里叶变换（FFT），结果如图6所示。可以看到脉动流量下的激励频率（7.8 Hz）略高于恒定流量激励频率（6.2 Hz），而脉动流量下的功率谱密度远远高于恒定流量下的功率谱密度。这是由于恒定流量对应的载荷主要体现了结构设计上带来的脉动生成，而脉动流量对应的载荷体现了结构设计上的脉动生成和流量激励脉动的综合效果，因而2者表现出了不同的流体激励。

图  6  积分力的频域特性曲线

Figure  6.  Frequency-Domain Characteristic Curve of Intergral Force　　

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进一步开展管路系统结构流固耦合瞬态计算，获得了恒定流量和脉动流量激励下管路系统中最大振幅位移处（位于支管弯头处，图7）结构的振动位移频域特性及时域特性如图8、图9所示（由于X方向上的位移显著大于Y和Z方向，本文中以该方向的结构位移开展分析讨论）。

图  7  管道结构最大位移示意图

Figure  7.  Schematic Diagram of Maximum Displacement of the Pipeline Structure

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图  8  结构振动位移频域特性曲线

Figure  8.  Frequency-Domain Characteristic Curve of Structural Vibration Displacement

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图  9  结构振动位移时域特性曲线

Figure  9.  Time-Domain Characteristic Curve of Structural Vibration Displacement

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从图9可以看到，在恒定流量和脉动流量激励下，结构振动位移均随时间显著增大，2者振动频率均为5.9 Hz，非常接近管路系统的一阶固有频率。这表明当流体激励力频率较接近结构固有频率时，最终的流体激励频率会趋向于结构固有频率发展，从而导致管路系统有自激力不断放大效应（趋于共振）。此外，脉动流量下的结构振幅显著大于恒定流量下的结构振幅（约大1个数量级），这是由于脉动流量带来的激励强度远大于恒定流量下的激励强度。

2.4   介质温度对管路振动特性的影响

设置介质温度300℃，关闭支路球阀，计算得到脉动流量激励下管路系统中最大振幅位移处（位于支管弯头及下降段处）结构振动位移时域特性见图10。结果表明，系统管路结构振动频率均为6.0 Hz，相较于介质温度25℃的振动频率几乎无变化，同样非常接近管路系统的一阶固有频率。而系统管路结构振幅随时间也逐渐增大，但仍显著小于介质温度25℃时对应幅值（图9b）。这主要是有2方面的因素：①高温水的体积弹性模量低于常温水的体积弹性模量，可有效吸收结构变形对流体介质的作用能量，降低流固耦合的脉动幅值；②高温水密度较常温水低，相同脉动流速下高温水对管道结构施加的载荷相对较小。

图  10  介质温度为300℃时结构振动位移时域特性曲线　　　　

Figure  10.  Time-Domain Characteristic Curve of Structural Vibration Displacement at 300℃ of Medium Temperature

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2.5   流场结构对管路振动特性的影响

关闭主管球阀，打开支管球阀，使流体进入支管流通，介质温度为300℃，计算得到脉动流量激励下管路系统中最大振幅位移处（位于支管弯头及下降段处）结构振动位移时域特性及频域特性如图11所示。结果表明，系统管路结构振动频率仍为6.0 Hz，同主管连通支管隔离工况的结构振动频率一致。而系统管路结构振幅随时间逐渐增大，且幅值较主管连通支管隔离工况显著提高（约2个数量级）。这主要是因为支路管径较小，流速较高，激励力的幅值显著增大。

图  11  支管连通，结构振动位移DX时域特性曲线

Figure  11.  Time-Domain Characteristic Curve of Structural Vibration Displacement DX with Branch Pipe Connection

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2.6   固有频率对管路振动特性的影响

为了避开流体激励频率（避免共振），在支管结构的竖直下降段的上端增加固定支撑，对管路系统重新进行结构模态分析，得到系统前6阶固有频率分别为12.22、12.93、17.68、20.35、20.80、28.92 Hz。系统一阶固有频率相较于流体激励频率（7.8 Hz）有较大的差别。开展流固耦合振动计算得到脉动流量激励下管路系统结构振动位移。结果表明，系统管路结构振动无明显主频特征，系统支管弯头处振幅随时间无显著变化（~0.001 mm），表明流体激励没有同结构产生共振，支路的振动得到很好地控制。

3.   结　论

以典型输液管网系统为对象，基于Ansys Workbench平台开展了不同流体激励下的管路双向流固耦合模拟计算，获得了管路结构流致振动特性，分析讨论了激励类型、介质温度、流场结构及结构固有频率对管内流致振动特性的影响，得到主要结论如下：

（1）当流体激励力频率较接近结构固有频率时，最终的流体激励频率会趋向于结构固有频率发展，并趋于共振，引起管路结构的振动加剧。

（2）脉动流量带来的激励强度远大于恒定流量下的激励强度，导致脉动流量下的管路结构振幅显著大于恒定流量下的结构振幅，管路系统流固耦合模拟中应选择同工程实践更为接近的脉动流量作为激励源。

（3）介质温度和管路流速对振动频谱影响较小，常温水介质下的管路结构振幅大于高温水介质下的振幅，高流速下的管路结构振幅大于低流速下的振幅。

（4）通过在管道适当位置施加约束支撑，使结构固有频率远离流体激励频率，可有效抑制管路流致振动的强度。