0.   前　言

六边形套管型燃料堆芯（HCTFR）核设计采用专用计算程序 （CELL+CPLEV2），堆芯方案、孔道布置方案、燃料组件、控制棒组件等均不同于以往堆芯，因此有必要开展堆芯临界物理试验，以检验CELL+CPLEV2应用于HCTFR核设计的计算精度和可靠性。HCTFR临界物理试验内容包括临界质量测量、临界棒位测量、停堆深度测量、控制棒微分和积分价值测量等。HCTFR临界物理试验共设计了11个临界物理试验方案^[1]，包含6个临界质量测量试验方案和5个零功率物理试验方案。试验开展期间，由于其中3个方案后备反应性较大，补充了2个后备反应性较小的零功率物理试验方案。

本文根据临界物理试验内容，在临界质量测量试验结果验证分析^[2]的基础上，对7个零功率物理试验方案进行计算和偏差分析，验证CELL+CPLEV2的计算精度和可靠性。

1.   试验方案简介

HCTFR核设计具有组件类型多样、堆芯布置灵活多变的特点。临界物理试验方案的设置充分考虑了堆芯布置的灵活性，共包含5种类型的零功率试验堆芯，具体涉及7个临界装载方案，涵盖了核设计涉及的所有组件类型，如燃料组件、铍组件、铝组件、靶件、控制棒、不同类型的辐照考验孔道等。表1给出了各临界装载方案使用的组件类型和数量。

表  1  各临界装载方案使用的组件类型和数量

Table  1.  Types and Quantities of Assemblies Used in Each Critical Loading Scheme

方案	燃料组 件 / 盒	靶件/ 盒	铍组件/ 盒	铝组件/ 盒	孔道 （填充物）	控制棒/根
1	20	—	47	—	—	12
2	20	4	43	—	—	12
3	20	—	47	71	—	12
4	16	—	25	71	—	12
5	20	—	37	67	2（轻水）	12
6	20	—	37	67	2（空气）	12
7	16	—	25	60	2（轻水）	12
“—”表示未使用该类型组件或无孔道

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2.   计算程序和模型

2.1   计算程序

HCTFR核设计采用CELL+CPLEV2，包括截面参数计算程序CELL和堆芯核设计计算程序CPLEV2。

CELL是分层圆环组件少群截面参数计算程序，采用WIMS/D-4格式69群截面库。该程序在完成共振能区的有效吸收截面和温度内插热群截面计算之后，再进行各核素的少群微观或宏观截面参数计算。CELL采用碰撞几率方法求解多群中子积分输运方程，对非燃料栅元采用超栅元计算模型。本文用CELL计算燃料组件、铍组件、铝组件等少群参数，作为CPLEV2的输入参数。

CPLEV2是基于细网有限差分方法的三维少群燃料管理程序，同时具备堆芯燃料管理计算功能和考验回路计算功能。CPLEV2能够进行堆芯倒换料计算，给出随燃耗变化的径向和轴向功率峰因子、堆芯功率密度分布、中子注量率分布、重要核素的剩余量、控制棒的微分和积分价值、瞬发中子寿命以及有效缓发中子份额等参数。CPLEV2具备多回路计算功能，能够给出考验回路中辐照考验组件的精细功率分布和注量率分布以及各燃耗时刻考验燃料组件的燃耗等参数。本文采用CELL+CPLEV2进行临界物理试验方案的临界棒位有效增殖因子（k_eff）、控制棒价值、停堆深度等参数计算。

2.2   计算模型

在HCTFR临界质量测量试验结果验证分析中，进行了燃料组件栅元计算模型、活性区内铍组件栅元计算模型、活性区外铍组件栅元计算模型、铝组件栅元计算模型和堆芯计算模型的初步验证，并提出了近活性区铝组件计算模型，计算结果与试验值符合较好^[2]。

本文沿用临界质量测量试验结果验证分析提出的栅元计算模型和堆芯计算模型^[2]，并在此基础上增加了靶件、控制棒和孔道栅元计算模型。

3.   试验结果验证分析

3.1   临界棒位k_eff

堆芯临界棒位的k_eff计算结果见表2。由表2可以看到，方案1~ 7的计算偏差都在±0.8%以内，与试验结果符合较好，表明核设计程序计算各种类型的堆芯布置方案的临界棒位都具有较高的计算精度。

表  2  堆芯临界棒位k_eff验证计算结果

Table  2.  k_eff Verification Calculation Results of Critical Core Rod Position

方案	计算值	相对偏差/%
1	1.00207	0.2
2	0.99674	−0.3
3	1.00780	0.8
4	1.00357	0.4
5	1.00414	0.4
6	1.00278	0.3
7	0.99979	0

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3.2   控制棒积分价值

表3给出了不同方案的具有代表性的控制棒单棒及棒组的冷态积分价值校核计算结果。由表3可以看到，除了方案7的B2棒和B棒组校核偏差略大于20%，其他情况下的控制棒积分价值校核计算偏差都在±20%以内。

表  3  控制棒积分价值校核计算结果

Table  3.  Checking Calculation Results of Integral Value of Control Rods　　　　　　

方案	被测棒	测量区 间/%	试验值/ pcm	计算值/ pcm	相对偏 差/%
1	B1棒	0~33.5	3626	3572	−1.5
	B2棒	0~33.6	3626	3580	−1.3
	B棒组	0~20.35	3736	3896	4.3
	C1棒	0~35.8	3650	3565	−2.3
	C2棒	0~34.8	3658	3456	−5.5
	C棒组	0~20.25	3652	3567	−2.3
2	B1棒	0~100	4910	5387	9.7
	B2棒	0~100	4937	5387	9.1
	B棒组	0~100	10688	11753	10.0
	C1棒	0~100	6646	6990	5.2
	C2棒	0~100	6571	6985	6.3
	C棒组	0~59.6	11753	11592	−1.4
4	B1棒	0~100	4260	4634	8.8
	B2棒	0~100	4157	4631	11.4
	B棒组	0~100	8625	9349	8.4
	C1棒	0~100	6467	6509	0.7
	C2棒	0~100	6564	6516	−0.7
	C棒组	0~100	12374	12579	1.7
7	B1棒	0~100	3979	4685	17.8
	B2棒	0~100	3862	4682	21.2
	B棒组	0~100	7792	9390	20.5
	C1棒	0~100	7471	6587	−11.8
	C2棒	0~100	7558	6590	−12.8
	C棒组	0~100	12365	12612	2.0
1 pcm=10−5

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3.3   控制棒微分价值

图1~图6给出了不同方案代表性棒组的冷态微分价值曲线。可以看到，除了方案2的计算值偏大外，其他情况下的控制棒微分价值曲线计算值均与试验值符合较好。

图  1  B棒组微分价值曲线（方案2）

Figure  1.  Differential Worth Curve of B Rod Group (Scheme 2)

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图  2  C棒组微分价值曲线（方案2）

Figure  2.  Differential Worth Curve of C Rod Group (Scheme 2)

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图  3  B棒组微分价值曲线（方案4）

Figure  3.  Differential Worth Curve of B Rod Group (Scheme 4)

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图  4  C棒组微分价值曲线（方案4）

Figure  4.  Differential Worth Curve of C Rod Group (Scheme 4)

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图  5  B棒组微分价值曲线（方案7）

Figure  5.  Differential Worth Curve of B Rod Group (Scheme 7)

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图  6  C棒组微分价值曲线（方案7）

Figure  6.  Differential Worth Curve of C Rod Group (Scheme 7)

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3.4   停堆深度

表4给出了各方案冷态停堆深度校核计算结果。由表4可以看到，所有方案的计算偏差均在±20%以内，与试验值符合良好。

表  4  停堆深度校核计算结果

Table  4.  Checking Calculation Results of Shutdown Depth

方案	测量值/pcm	计算值/pcm	相对偏差/%
1	−17748	−18953	6.8
2	−25176	−24952	−0.9
3	−16070	−13598	−15.4
4	−27694	−23532	−15.0
5	−17904	−16004	−10.6
6	−17797	−16331	−8.2
7	−26193	−24550	−6.3

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4.   结　论

本文采用HCTFR临界物理试验结果对CELL+CPLEV2进行验证计算，计算结果表明，所有临界试验方案的临界棒位k_eff计算偏差均在±0.8%以内，与试验结果符合较好，控制棒价值和停堆深度计算偏差也都在可接受范围内，表明HCTFR的CELL+CPLEV2具有较高的计算精度和可靠性，可用于HCTFR核设计。