Transient Simulation Study of Primary Loop Nitrogen-typed Pressurization System
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摘要: 基于氮气稳压基本原理，采用集总参数法开发了氮气稳压系统瞬态模拟程序，该模型突破了现有独立稳压器模型的局限，实现了一回路系统与氮气稳压器的直接耦合，并采用浮动式核电站氮气稳压系统试验数据对程序进行了验证。在此基础上，提出了一种基于敏感性分析的氮气稳压系统设计方法，与现有设计方法相比，该设计方法可以得到氮气稳压系统的优化配置方案，同时通过适配性设计，可以确保氮气稳压系统在启动过程中，压力不超过一回路系统温度压力限制曲线。Abstract: Based on the fundamental of nitrogen pressure stabilizing, the lumped parameter method is adopted to develop the nitrogen pressure stabilizing system transient simulation model, which breaks through the limitations of the existing independent stabilizer model, realizes the direct coupling between the primary loop system and the nitrogen stabilizer, and verifies the program with the test data of the nitrogen pressure stabilizing system of the floating nuclear power plant. On this basis, a design method of nitrogen pressure stabilizing system based on sensitivity analysis is proposed. Compared with the existing design method, this design method can obtain the optimal configuration scheme of nitrogen pressure stabilizing system. At the same time, through the adaptive design, it can ensure that the pressure of the nitrogen pressure stabilizing system does not exceed the range of the temperature and pressure limit curve of the primary loop system during the start-up process.
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Key words:
- Reactor /
- Nitrogen pressure stabilizing /
- Transient simulation /
- Cold start up
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0. 引 言
小型核反应堆蒸汽稳压器需电加热元件长期投入使用，降低了小型反应堆的输出功率。与蒸汽稳压系统相比，氮气稳压系统工作原理简单、依靠非能动特性调节压力、压力和水位无需自动控制、装置可快速启动，启停过程中无需排放放射性冷却剂、系统运行时没有能量消耗以及与反应堆压力容器自成一体等特点，使其成为可供一体化小型压水堆采用的稳压系统配置方式[1-3]。
1. 氮气稳压系统介绍
氮气稳压系统采用氮气稳压，是一种高压低温系统，主要由多台氮气稳压器、多个高压气瓶以及管道和阀门等组成，氮气稳压器之间并联设置，并通过管道直接连接到反应堆冷段上；高压气瓶组的气体输送到氮气稳压器上部，直接与反应堆冷却剂接触，自动调整压力。典型氮气稳压系统示意图如图1所示。
2. 氮气稳压系统瞬态模拟模型
氮气稳压器通过波动管与一回路联接，当氮气稳压器内压力高于一回路时，反应堆冷却剂由氮气稳压器流向一回路，当氮气稳压器内压力低于一回路时，反应堆冷却剂由一回路流向氮气稳压器，因此，波动管内流量由氮气稳压器一回路系统的动态响应共同确定。
但现有的氮气稳压系统计算模型通常仅对氮气稳压器进行建模，将氮气稳压器波动管波动流量作为氮气稳压器仿真计算的输入而非输出，氮气稳压模型并不与一回路系统直接耦合，具有一定的局限性[1-3]。
为解决这个问题，本文首先将一回路系统纳入计算模型。为提高模型的通用性，同时降低系统复杂程度，采用集总参数法进行建模，将系统分为一回路、氮气稳压器气空间、氮气稳压器水空间及高压气瓶气空间。
2.1 数学模型
系统模型示意图如图1所示。为建立数学模型，提出假设：①各区域的压力相同，均为稳压器压力；②氮气稳压器水、气空间温度相同；③忽略氮气膨胀收缩导致的能量变化；④高压氮气瓶内的氮气温度与堆舱温度相同；⑤每个区域按集总参数法考虑，温度、压力及质量集中于一点。
根据以上假设，主要数学模型如下：
（1）一回路质量方程：
$$ \frac{{{\text{d}}{m_1}}}{{{\text{d}}\tau }} = - {\dot m_{{\text{bdg}}}} $$ (1) 式中，m1为一回路冷却剂质量；
$ {\dot m_{{\text{bdg}}}} $ 为波动管质量流量；τ为时间步长。（2）氮气稳压器水空间质量方程：
$$ \frac{{{\text{d}}{m_{{\text{pl}}}}}}{{{\text{d}}\tau }} = {\dot m_{{\text{bdg}}}} $$ (2) 式中，mpl为稳压器水空间冷却剂质量。
（3）氮气质量守恒方程：
$$ \frac{{{\text{d}}\left( {{m_{{\text{pv}}}} + {m_{\text{c}}}} \right)}}{{{\text{d}}\tau }} = 0 $$ (3) 式中，mpv为稳压器气空间内氮气总质量；mc为高压气瓶内氮气总质量。
（4）能量守恒方程：
$$ \frac{{{\text{d}}\left( {{H_{\text{1}}} + {H_{{\text{pl}}}}} \right)}}{{{\text{d}}\tau }} = {P_{\text{r}}} + {P_{\text{b}}} - {P_{{\text{sg}}}} - {P_{\text{c}}} $$ (4) 式中，H1为一回路冷却剂总焓；Hpl为稳压器水空间冷却剂总焓；Pr为反应堆功率；Pb为主泵加热功率；Psg为蒸汽发生器功率；Pc为一回路散热功率。
（5）体积守恒方程：
$$ \frac{{{\text{d}}{V_1}}}{{{\text{d}}\tau }} = \frac{{{\text{d}}{V_2}}}{{{\text{d}}\tau }} = \frac{{{\text{d}}{V_3}}}{{{\text{d}}\tau }} = 0 $$ (5) 式中，V1为一回路容积；V2为稳压器容积；V3为气瓶容积。
（6）氮气气体状态方程：
$$ P_1{V_2} = nR{T_2} $$ (6) $$ P_1{V_3} = nR{T_3} $$ (7) 式中，P1为系统压力；T2为稳压器温度；T3为高压气瓶温度；n为气体摩尔数；R为气体常数。
（7）波动管散热模型：
由于一回路系统通常设置保温棉，而波动管未设置保温层，系统主要通过波动管向外散热。
$$ {p_{\text{w}}} = \frac{{2{\text{π }}\lambda l\left( {{T_{{\text{out}}}} - {T_{{\text{in}}}}} \right)}}{{\ln \left( {{d_2}/{d_1}} \right)}} $$ (8) 式中，pw为波动管散热功率；l为波动管长度；λ为波动管材料导热系数；Tout与Tin分别为波动管外壁面温度、内壁面温度；d1与d2分别为波动管内径与外径。
（8）水物性方程：
水物性计算采用IAPWS-IF97标准。
2.2 初始条件
在开始计算前，需先确定：一回路总容积V1、氮气稳压器初始气容积V2v0、氮气稳压器初始水容积V2l0、高压气瓶容积V3、高压气瓶温度（堆舱温度）T3、初始压力P0、初始温度T1、系统升温速率dT、计算结束时间iend、波动管长度l、波动管内径d1、波动管外径d2、反应堆功率Pr、主泵加热功率Pb以及蒸汽发生器功率Psg。
2.3 计算流程
计算流程如图2所示。基于初始条件，程序完成初始化赋值后，假设系统压力P1与上一时刻相同，基于能量方程及水物性参数，计算一回路温度；基于反应堆冷却剂质量方程及体积守恒方程计算波动管流量；基于波动管散热方程计算波动管出口温度；基于假设②计算氮气稳压器温度；基于氮气守恒方程及氮气气体状态方程计算氮气稳压器气空间容积、氮气稳压器压力P2。
若P1≠P2，则更新P1，开展迭代计算，更新计算式为：
$$ {P_1} = \lambda_{\rm{p}} {P_1} + \left( {1 - \lambda_{\rm{p}} } \right){P_2} $$ (9) 式中，λp为泊松数，取值为0~1，可根据计算过程中收敛性及计算速度选取。
若P1=P2，则本时刻计算完成，以i时刻系统参数初始化程序，并进行下一时刻计算，并循环迭代，若计算时间到达iend，则仿真结束，通过绘图程序输出结果。
3. 程序验证
ASP浮动式核电站氮气稳压系统试验台架由中国核动力研究设计院独自搭建，采用陆上模式，以电加热替代核加热，对氮气稳压系统的启动特性开展试验研究，获取温度、压力、水位等一系列关键参数。
为了对本文开发的氮气稳压系统程序进行验证，本文将程序计算结果与ASP浮动式核电站氮气稳压系统试验数据进行了对比，结果如图3~图5所示。
图 3 氮气稳压系统温度变化对比Figure 3. Comparison of Temperature Variation of Nitrogen Pressure Stabilizing System如图3~图5所示，通过程序计算得到的氮气稳压系统温度、稳压器压力和稳压器水位与试验数据吻合良好，程序得到充分验证，可应用于氮气稳压系统设计。
4. 基于敏感性分析的氮气稳压系统设计
在一回路系统中，受余热排出系统（RRA）设计压力等限制，一回路温度压力限制范围通常如图6中虚线框线所示。
与蒸汽稳压不同，氮气稳压系统冷启动过程中，系统通常不设置排水阀，无法通过排水实时控制系统压力。因此图6中的一回路温度压力限制范围不一定能满足氮气稳压系统的启动要求。
由于启动过程是一个瞬态过程，无法采用现有设计方法判断每一时刻下系统压力是否超出压力限制。因此，本文采用敏感性分析的方法开展氮气稳压系统设计。基于本文开发的程序，通过输入不同的氮气稳压器气水容积、高压气瓶容积，进行大批量瞬态计算，以得到优化的氮气稳压器及氮气瓶配置方案。
参考文献中核电站主要参数[4]，本文假设有如表1所示的反应堆需配置氮气稳压系统。
表 1 反应堆主要参数Table 1. Main Parameter of Reactor针对上述反应堆，本文基于氮气稳压程序开展大批量敏感性分析，计算氮气稳压系统冷启动过程。其中，优化计算结果如图6所示。
如图6所示，基于敏感性分析得到的氮气稳压系统压力最佳曲线，在冷却剂温度<160℃时，仍然会超出3.0 MPa的压力上限，考虑到3.0 MPa为RRA的投入压力上限，如需采用氮气稳压技术，需将RRA的投入压力上限调整至3.5 MPa，调整后，冷启动过程压力不会超过一回路温度压力限制曲线，如图7所示。此时氮气稳压系统优化配置方案如表2所示。
图 7 冷启动过程压力温度分布图（RRA调整后）Figure 7. Pressure and Temperature Distribution during Cold Start (RRA Adjusted)表 2 氮气稳压系统优化配置方案Table 2. Optimal Configuration Scheme of Nitrogen Pressure Stabilizing System参数名称 数据 氮气稳压器初始压力/MPa 2.4 氮气稳压器总容积/m3 6.8 氮气稳压器初始水容积/m3 0.5 高压气瓶容积/m3 0 冷启动过程总时间为8.37 h。通过敏感性分析，得到了氮气稳压系统优化配置方案，同时通过RRA系统适配性设计，确保氮气稳压系统在启动过程中，压力不超过一回路系统温度压力限制曲线。
5. 结 论
（1）本文基于氮气稳压基本原理，采用集总参数法开发了氮气稳压系统瞬态模拟程序，该模型突破了现有独立稳压器模型的局限，实现了一回路系统与氮气稳压器的直接耦合，可直接计算波动管的波动流量。
（2）本文将氮气稳压系统瞬态模拟程序计算结果与ASP浮动式核电站氮气稳压系统试验数据进行了对比，程序计算结果与试验数据吻合良好，可应用于氮气稳压系统设计。
（3）提出了一种基于瞬态程序及敏感性分析的氮气稳压系统设计方法，与现有设计方法相比，该设计方法可以得到氮气稳压系统的优化配置方案，同时通过适配性设计，可以确保氮气稳压系统在启动过程中，压力不超过一回路系统温度压力限制曲线。
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图 3 氮气稳压系统温度变化对比
Figure 3. Comparison of Temperature Variation of Nitrogen Pressure Stabilizing System
图 7 冷启动过程压力温度分布图（RRA调整后）
Figure 7. Pressure and Temperature Distribution during Cold Start (RRA Adjusted)
表 2 氮气稳压系统优化配置方案
Table 2. Optimal Configuration Scheme of Nitrogen Pressure Stabilizing System
参数名称 数据 氮气稳压器初始压力/MPa 2.4 氮气稳压器总容积/m3 6.8 氮气稳压器初始水容积/m3 0.5 高压气瓶容积/m3 0 
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