基于全局因子修正首次碰撞源的射线效应方法研究

杨超; 李志鹏; 于涛; 陈珍平

doi:10.13832/j.jnpe.2023.03.0054

基于全局因子修正首次碰撞源的射线效应方法研究

doi: 10.13832/j.jnpe.2023.03.0054

1.
南华大学核科学技术学院，湖南衡阳，421001
2.
北京应用物理与计算数学研究所，北京，100088

基金项目: 国家青年自然科学基金项目（12105136）；湖南省青年自然科学基金项目（2021JJ40449）；南华大学博士科研基金（190XQD146）

详细信息

作者简介:
杨　超（1988—），男，博士研究生，现主要从事反应堆物理屏蔽计算方面的研究，E-mail: yangc066@163.com

中图分类号: TL32
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出版历程
- 收稿日期: 2022-06-30
- 修回日期: 2022-09-20
- 刊出日期: 2023-06-15

Research on Ray Effect Method Based on Global Factor Correction for First Collision Source

1.
School of Nuclear Science and Technology, University of South China, Hengyang, Hunan, 421001, China
2.
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics, Beijing, 100088, China

摘要

摘要: 计算孤立源、大空腔中子输运问题时，离散纵标方法（S_N）存在射线效应，计算结果失真，常用首次碰撞源方法进行缓解以提高结果可靠性。但在首次碰撞源方法中，需要求解未碰撞中子注量率，通常采用基于网格中心法或网格角点平均值法的射线追踪技术，破坏了未碰撞中子数守恒原则。本文提出采用全局因子修正法对未碰撞中子注量率进行修正，使其满足中子数守恒原则；经过Kobayashi屏蔽计算基准题的检验，计算结果最大误差从6.15%降到3.71%，表明该方法能有效提高计算精度，可为屏蔽优化设计提供数据支持。
- 全局因子 /
- 离散纵标方法（S_N） /
- 首次碰撞源 /
- 射线效应
Abstract: In the calculation of neutron transport problems with spatially localized source or largely void region, the discrete ordinate method (S_N) suffers from ray effects, which cause computational inaccuracies. The first collision source method is often used to alleviate the ray effect to improve the reliability of results. However, this method requires the calculation of the uncollided neutron flux. Generally, which is typically achieved through ray tracing technology based on the grid center method or the grid corner average method, destroying the conservation principle of the number of uncollided neutrons. In this paper, a global factor correction method is proposed to correct the uncollided neutron flux to meet the principle of neutron number conservation. Through the test of Kobayashi shielding calculation benchmark problem, the calculation results show that the maximum error is reduced from 6.15% to 3.71%, indicating that the method can effectively improve the accuracy of calculation results and provide data support for shielding optimization design.
- Global factor /
- Discrete ordinate method (S_N) /
- First collision source /
- Ray effect

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图 1 二维问题示意图

Figure 1. Diagram of Two-Dimensional Problem

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图 2 FCS-C的计算流程

Figure 2. Calculation Process of FCS-C Based on Global Factor　　　　　

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图 3 中子注量率分布

Figure 3. Neutron Flux Distribution

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表 1 截面参数

Table 1. Section Parameters

区域	源强 /(cm⁻³·s⁻¹)	宏观总截面/cm⁻¹	宏观散射截面/ cm⁻¹
源区	1	0.1	0.05
真空区	0	0.0001	0.00005
屏蔽区	0	0.1	0.05

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表 2 不同离散角度下的 JSNT-S 直接计算结果

Table 2. Calculation Results of JSNT-S at Different Discrete Angle

位置坐标/cm	中子注量率/(cm⁻²·s⁻¹)				误差/%
位置坐标/cm	参考解	S₈	S₁₂	S₁₆	S₈	S₁₂	S₁₆
(5, 5, 5)	8.293×10⁰	8.389×10⁰	8.309×10⁰	8.292×10⁰	1.16	0.19	0
(15,15,15)	6.632×10⁻¹	6.614×10⁻¹	6.121×10⁻¹	6.081×10⁻¹	−0.27	−7.7	−8.32
(25,25,25)	2.688×10⁻¹	2.087×10⁻¹	3.169×10⁻¹	2.905×10⁻¹	−22.36	17.88	8.06
(35,35,35)	1.567×10⁻¹	2.052×10⁻¹	2.144×10⁻¹	1.337×10⁻¹	30.94	36.85	−14.66
(45,45,45)	1.044×10⁻¹	2.008×10⁻¹	1.373×10⁻¹	9.749×10⁻²	92.29	31.5	−6.63
(55,55,55)	3.021×10⁻²	8.466×10⁻²	2.500×10⁻²	3.101×10⁻²	180.23	−17.24	2.64
(65,65,65)	4.066×10⁻³	1.515×10⁻²	2.534×10⁻³	4.686×10⁻³	272.65	−37.68	15.26
(75,75,75)	5.861×10⁻⁴	2.718×10⁻³	3.345×10⁻⁴	6.726×10⁻⁴	363.77	−42.94	14.75
(85,85,85)	8.661×10⁻⁵	4.753×10⁻⁴	4.935×10⁻⁵	9.518×10⁻⁵	448.76	−43.03	9.9
(95,95,95)	1.129×10⁻⁵	8.038×10⁻⁵	5.795×10⁻⁶	1.204×10⁻⁵	611.99	−48.68	6.66

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表 3 JSWT-S与FCS、FCS-C中子注量率计算结果与误差

Table 3. Calculation Results and Errors of Neutron Flux Rates for JSNT-S, FCS and FCS-C

位置坐标/cm	中子注量率/(cm⁻²·s⁻¹)				误差/%
位置坐标/cm	参考解	JSNT-S	FCS	FCS-C	JSNT-S	FCS	FCS-C
(5, 5, 5)	8.293×10⁰	8.292×10⁰	8.132×10⁰	8.274×10⁰	0	−1.94	0.23
(15,15,15)	6.632×10⁻¹	6.081×10⁻¹	6.429×10⁻¹	6.549×10⁻¹	−8.32	−3.06	1.25
(25,25,25)	2.688×10⁻¹	2.905×10⁻¹	2.690×10⁻¹	2.745×10⁻¹	8.06	0.08	−2.13
(35,35,35)	1.567×10⁻¹	1.337×10⁻¹	1.470×10⁻¹	1.509×10⁻¹	−14.66	−6.15	3.71
(45,45,45)	1.044×10⁻¹	9.749×10⁻²	1.016×10⁻¹	1.042×10⁻¹	−6.63	−2.7	0.14
(55,55,55)	3.021×10⁻²	3.101×10⁻²	2.877×10⁻²	2.949×10⁻²	2.64	−4.77	2.38
(65,65,65)	4.066×10⁻³	4.686×10⁻³	4.077×10⁻³	4.159×10⁻³	15.26	0.29	−2.3
(75,75,75)	5.861×10⁻⁴	6.726×10⁻⁴	5.872×10⁻⁴	5.985×10⁻⁴	14.75	0.18	−2.12
(85,85,85)	8.661×10⁻⁵	9.518×10⁻⁵	8.582×10⁻⁵	8.747×10⁻⁵	9.9	−0.91	−0.99
(95,95,95)	1.129×10⁻⁵	1.204×10⁻⁵	1.116×10⁻⁵	1.137×10⁻⁵	6.66	−1.18	−0.71

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参考文献(13)

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