Anomaly Detection of Core Self-Powered Neutron Detector Based on Twin Model
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摘要: 堆芯自给能中子探测器（SPND）的健康状态直接影响反应堆安全运行。充分考虑核反应堆内不同位置SPND间的量测关联性，提出一种基于孪生模型的堆芯SPND信号异常检测方法，利用SPND运行状态历史数据，通过随机森林回归算法（RFR）提取邻域SPND的量测信号特征，为SPND构建与其物理实体一致输出的孪生模型。孪生模型与探测器实体共生运行，通过计算探测器观测值与孪生模型估计值之间的残差，作为SPND信号异常检测判据，以此实现对单点和多点异常SPND的辨识和定位。实验表明，本文所提孪生模型的预测误差在1×10−11量级，具备极高的输出一致性。针对多种不同SPND信号异常状态，能够获得99%以上的辨识精度，准确地判别单点及多点异常SPND，对于提高堆芯中子注量率测量系统状态监测的可靠性和安全性具有较高的参考价值。
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关键词:
- 自给能中子探测器（SPND） /
- 孪生模型 /
- 随机森林 /
- 异常检测
Abstract: Self-powered neutron detector (SPND) is an important nuclear sensing device in the core, whose health status affects the safe operation of the reactor directly. Considering the measurement correlation between SPNDs at different positions in the reactor, a twin model-based anomaly detection method for SPND signals in the core was proposed in this paper. The characteristics of measurement signals of neighboring SPNDs were extracted by the Random Forest Regression (RFR) algorithm based on the historical operation data of SPND, and a twin model was built for SPNDs which outputs the same as its physical entity. Twin model and entity sensing coexisted. The residual error between the actual observation value of SPND and the twin model estimation value was calculated to serve as the anomaly detection criterion, which realized the identification and location of single-point and multi-point SPND anomalies. The experiments show that the prediction error of the twin model proposed in this paper attains the order of 1×10−10, which has a very high output consistency. The identification accuracy of anomaly detection can reach over 99% under various abnormal states of SPND signals, and the single-point and multi-point abnormal SPND can be accurately identified, which has a high reference value for improving the reliability and safety of the state monitoring of neutron flux measurement system in the core.-
Key words:
- Self-powered neutron detector (SPND) /
- Twin model /
- Random forest /
- Anomaly detection
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0. 引 言
核电厂堆芯中子注量率测量系统（CNFMS）普遍采用自给能中子探测器（SPND）测量核反应堆中的中子注量率[1]。由于反应堆功率输出与堆内中子注量率呈正相关性，监测中子注量率的变化和分布对维持反应堆功率稳定具有重要安全意义[2]。因此，对沿堆芯径向布置的所有中子注量率测量通道上的SPND进行信号故障研究与异常检测，能够提前发现潜在问题以做好预防性措施，保障反应堆平台安全可靠运行。
近年来，国内外陆续开展相关SPND信号异常检测的初步研究工作[3-4]。YELLAPU等[5]人提出了一种多尺度数据协调方案，通过分析多重特征实现SPND的故障诊断。为了实现长期有效的SPND信号异常检测，CHATTERJEE等[6]提出使用瞬时聚类法并结合主成分分析，有效地实现模型动态化并降低误报率。ZAREI[7]采用拓展卡尔曼滤波，对异常反应性注入情况实现外部信号的有效重建。传统的线性模型分析了SPND的异常信号特征，但大部分研究仅针对系统中部分SPND的故障或异常进行判断与识别，并未关注到整体探测器组件中所有SPND电流信号间存在的内在关联性。
为解决上述问题，可将数字孪生技术引入核反应堆关键设备异常检测领域[8-9]。结合数字孪生思想建立一种集成多物理场、多尺度数据的孪生模型，动态地描述监测设备中运行参量的变化过程[10]，为异常检测问题提供了新的思路。胡梦岩[11]等人将数字孪生技术应用于核反应堆，实现了良好的故障检测功能。AKS A等[12]提出一个综合数字孪生体系结构，将向量自回归模型用于动态系统异常检测模型。Lin等[13]利用数字孪生技术，结合机器学习算法及异常识别检查器为先进核反应堆开发了近乎自主的管理和控制（NAMAC）系统。上述初步研究表明数字孪生技术可通过物理实体的信号采集，构建虚拟数字空间中的孪生体，以此实现真实核测环境难以开展的各项分析研究。由于当前核电厂反应堆监测系统存在信息量大、状态评价困难与维护决策复杂等难点，将数字孪生技术赋能于异常评判方法有助于更高效地检测设备异常信号，为核电厂内相关堆芯设备或部件的状态监测提供辅助判断依据[14]。
针对CNFMS内异常信号判断困难、健康状态评价复杂等问题，本文结合数字孪生理念提出了一种基于孪生模型的SPND信号异常检测方法。相比于传统的单一信号分析模型，该方法能够借助邻域SPND传感数据更可靠地评估探测器自身健康状况，降低核测系统的运维风险。
1. SPND简介
SPND总体结构如图1所示。其中铠装信号电缆采用铠装形式的双芯电缆，分别测量发射体产生的电流和本底芯线产生的电流。探测器信号经过接插件、信号传输电缆传输到信号处理机柜。
SPND主要的电流信号产生过程是：发射体材料铑（103Rh）与中子发生辐射俘获反应产生104Rh同位素，并随后进行β衰变产生β粒子。β粒子以一定几率逃脱发射体被收集极收集使得发射体带正电，探测器则产生与入射到发射器上的中子注量率成比例的电流。
2. 基本原理
2.1 基于孪生模型的SPND信号异常检测方法
针对堆芯SPND自身健康状态的检测问题，传统的单一信号分析模型无法准确区分是SPND自身出现异常还是被测反应堆出现异常，因此极易造成误报现象，导致不必要的停机运维。为此，本文结合数字孪生理念设计了基于孪生模型的SPND信号异常检测方法。孪生模型的实质在于利用历史数据，作为虚拟数字空间对SPND实体的镜像，通过交互数据模拟出通道中布置的n组探测器组件所产生的n维电流信号。根据单独信号与周围信号的内在关联信息，将n维信号划分为n−1维特征输入与1维目标输出，采用随机森林回归算法（RFR）[15]描述具体的1维信号从现实到数据孪生化的交互过程。依据上述原理，本文所设计的基于孪生模型的SPND信号异常检测流程如图2所示，具体检测步骤如下：
第1步：通过监测设备获取CNFMS中n组中子注量率测量通道中的SPND历史数据，将数据分为训练数据集与包含异常数据的测试集。
第2步：数据预处理，对训练集及测试集中的SPND变量进行划分，得到n组数据模式，分别包含n−1维特征变量与1维标签变量。
第3步：模型训练，以其他n−1组信号的联合特征信息作为模型的输入，采用随机森林建立子模型输出某一组SPND的估计值，对n组信号逐一训练，融合n个子模型孪生模型组合（M1, M2
$, \cdots , $ Mn）。第4步：模型测试，将测试集输入孪生模型，遍历各个子模型输出不同探测器估计值，计算估计值与真实值之间误差。
第5步：分析对比，通过比较模型输出误差与控制限大小，判断SPND异常状况，得出异常SPND数量与位置。
2.2 孪生模型构建
构建虚拟孪生模型的前提在于从物理实体中提取充足且有效的特征信息。针对压力容器堆芯内不同位置分布的n组中子注量率测量组件，由于SPND在共同的环境中同时收集中子，因此所反馈的多维电流信号之间虽然相互独立却仍保持着紧密的协作关系。具体的SPND状态可由周围的SPND信号特征推演得出。各SPND探测器组件间的状态关系可由以下三元组定义：
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{A_i} = \{ {a_1},{a_2}, \cdots ,{a_n}\} } \\ {{S_i} = \{ {s_1},{s_2}, \cdots ,{s_n}\} } \\ {{U_i} = \left\{ {{U_1}(A),{U_2}(A), \cdots ,{U_n}(A)} \right\}} \end{array}} \right.\text{，}i=1,2,\cdots ,n $$ (1) 式中，Ai表示压力容器堆芯内所有SPND变量的集合；Si表示Ai中各变量的取值域集合；Ui表示孪生关系集合；Ui(A)表示A内变量间的孪生关系，描述其中某一变量的信号特性被周围变量的信号特性联合表征。
如图3所示，U1(A)表示变量an与其他变量间的孪生关系，利用剩余n−1组变量与an间的内在关系网络实现an的数据孪生化，考虑信号间的状态相关性，观测{a1, a2
$, \cdots , $ an−1}的联合特征信息便能分析到a1的具体个性。同理，遍历A中所有变量，每个变量均可被其他剩余的变量特性联合表征。根据上述理论分析，以孪生关系网络为基础，结合RFR搭建SPND孪生模型，表征SPND间的共性联系。Si={s1, s2, s3
$, \cdots , $ sn}作为一个包括n维SPND连续信号的集合，通过划分Si，令任意n−1维SPND信号为输入，剩余1维SPND信号为标签，得到n组划分结果如表1所示。表 1 数据模式划分结果Table 1. Data Schema Partitioning Results多维特征变量 标签变量 (s1, s2, s3$, \cdots , $ sn−2 ,sn−1) sn (s1, s2, s3$, \cdots , $sn−2, sn) sn−1 (s1,s2,s3$, \cdots , $sn−1,sn) sn−2 $\cdots $ $\cdots $ (s2,s3,s4$, \cdots , $ sn−1,sn) s1 划分结果共包含n行数据模式，Si中的每一维SPND数值被指定为对应数据模式的标签。例如，1号SPND(s1)被认定为第n组数据模式的标签，同理可得i号SPND(si)为第n+1−i组数据模式的标签。为分析各模式中任意标签变量与剩余SPND变量之间的关联程度，将除标签变量外的n−1维SPND数据作为RFR的输入，以此训练子模型分析多维输入与标签之间的状态相关性。遍历每一行数据模式训练，可产生n组训练结果与对应的子模型，利用子模型学习器挖掘S集合中每单个变量与剩余变量的孪生关系。将所有数据驱动模型进行融合组建，得到一个孪生模型：
$$ {M_i} = \left\{ {{M_1},{M_2}, \cdots ,{M_n}} \right\},i = 1,2,3,\cdots ,n $$ (4) 式中，Mi表示不同数据模式下训练好的RFR模型，由n个子模型组建，是所有Mi的集成组合，描述了整体探测器组件信号变化的共性，称之为孪生模型。利用孪生模型输出结果进行SPND信号状态评估与异常检测。对于给定的运行数据，通过模型输出结果与正常数据测算所得误差控制限比较实现异常点的判断。
2.3 随机森林回归模型
中子注量率测量通道中SPND反馈信号是个包含n维电流值的数据集合，而RFR 算法能够处理高维度的数据，并能够检测到多信号特征间的互相影响。因此，为真实描绘n维SPND信号间的孪生关系，本文选取RFR作为搭建孪生模型的基本骨架。RFR将随机性引入决策树（CART）中，以CART为基本单元，选取自举法重采样方法随机从原始样本得到k个互不相同的样本子集，采用随机子空间划分对每个样本子集构建CART。对所有CART的预测结果采取众数投票或者取平均值，得到随机森林最终的预测结果。结合n维SPND信号特性，利用RFR算法实施任一SPND信号孪生化的主要步骤如下：
第1步：采用Bootstrap自举采样方法从原始SPND数据集中地抽取样本，随机生成k个训练集与相对应的k个CART。
第2步：SPND训练集中包含n−1维特征变量与1维输出变量，从n−1维特征中选取随机m个特征，从中选择最优的切分点划分子树。
第3步：在CART形成过程中，通过第2步循环分裂令其最大程度生长，得到多个CART模型。
第4步：观测每个CART回归最终预测结果，获得该样本点到叶节点的均值。
第5步：对k个CART回归所得预测结果取均值，最终得到具体SPND信号的数字化孪生结果。
通过上述步骤构造n个回归子模型，融合子模型组建其为具备输出孪生数据功能的孪生模型。本文采用均方误差（MSE）对模型性能进行评价。
3. 算例分析
3.1 SPND孪生模型训练
本文所研究的核电机组反应堆内沿堆芯径向布置着44个堆芯中子注量率测量通道，具体研究对象为堆芯其中一层平面上分布的44组SPND信号，如图4所示，采用历史运行期间的SPND信号作为训练孪生模型的样本数据，取不同阶段的44组SPND信号为测试集来检验基于孪生模型下的探测器信号异常检测方法的性能。
在反应堆停堆过程中，由于中子注量率的持续减少，探测器中的发射体材料俘获的中子数目降低从而导致收集体“收集”到的β粒子随之减少，该变化作用于通道内所有的探测器。因此，44个SPND反馈电流值呈逐渐下降趋势且最终保持为零。将以上训练数据进行逐次分割，划分为44组回归模型多维特征变量与标签变量。利用RFR算法分别对训练样本中每一组特征及其标签进行学习，共构成44组数据驱动模型，从而进一步组建为孪生模型。RFR模型构建过程中CART的数目与创建CART时所用特征的数目影响着模型最终的回归预测结果与准确度，因此利用网格搜寻法实现模型参数最优选取。通过对44组回归模型进行参数寻优，选取孪生模型最佳参数设置。表2为各回归模型训练模型的参数最优值，通过设定最优值能够降低回归模型误差，提高输出精度。
表 2 44 组回归模型 2 项参数最优选值Table 2. Optimal Values of 2 Parameters in 44 Regression Models模型号 CART数量 最大特征数 模型号 CART数量 最大特征数 1 14 12 23 11 16 2 20 12 24 17 36 3 10 31 25 10 34 4 16 29 26 20 24 5 19 36 27 17 16 6 12 18 28 10 35 7 10 28 29 12 34 8 10 36 30 19 32 9 17 32 31 10 20 10 12 24 32 14 22 11 11 36 33 15 26 12 10 28 34 17 22 13 11 14 35 15 16 14 11 40 36 10 27 15 11 33 37 15 20 16 11 24 38 14 26 17 12 25 39 14 29 18 13 28 40 12 26 19 12 20 41 15 38 20 12 36 42 14 36 21 15 14 43 13 20 22 11 31 44 13 30 为了充分验证RFR模型在分析SPND信号相关性的适用性与精度，本文利用随机森林回归树、极端梯度提升树模型（XGBoost）、支持向量回归模型（SVR）分别组建一致的孪生模型，其基本参数选择方法同样采取网格搜索法对各自的模型进行寻优。由于模型具有随机过程，对上述3组算法模型均进行测试实验，RFR、XGBoost和SVR的预测结果平均MSE为3.82×10−12、4.37×10−12和9.42×10−9。本文所采用的RFR算法取得了最高的回归预测精度，误差相对于XGBoost与SVR大大降低。因此，RFR算法相对其他算法更适用于分析SPND信号的状态相关性。
3.2 异常检测实验分析
为验证基于孪生模型的异常检测准确性，本研究以单点及多点异常样本为检测对象，测试不同数据条件下的异常检测效果。单点信号异常检测作为异常检测研究的基础。本文对包含随机单个异常点的测试数据进行实验，以一组测试数据为例，该例中仅第7维SPND信号（即第7组SPND信号）呈现异常，将其输入孪生模型进行预测，计算所得MSE如图5所示。当中子注量率测量通道中仅存在1个SPND发生突发性异常时，孪生模型输出的预测值会与真实值存在相对较大的误差，通过误差指标MSE得出第7维SPND的异常征兆十分明显。图5中第12维SPND信号的误差值存在较小的波动，为了判断该处是否存在异常，本文依据拉依达准则获取正常数据样本经过孪生模型所得预测值与真实值的误差分布以设定合适的误差阈值。经过计算得出孪生模型输出误差均低于4.82×10−11，凭借该阈值判断可知第12维SPND信号并未发生异常，符合源数据中信号状态。通过全部实验证明，基于孪生模型的堆芯SPND信号异常检测方法对不同位置的单点异常信号检测平均准确率高达99%。
相比于单点异常，SPND在运行过程中，存在多个探测器同时发生异常的情况，因此需对多异常信号混合情况进行检测。本文对逐步增加异常SPND信号数量的测试数据进行实验，所得检测准确率结果如图6所示。在3种异常状态下，随着中子注量率测量通道中发生异常SPND信号数量的增加，孪生模型输出经过阈值判断后的检测准确率在初始时均保持在良好的水平，随后准确率开始逐级下降。当通道中同时出现10个以上SPND故障反馈信号呈现异常状态时，检测准确率已逼近于零，该方法已无法再对多个异常信号进行检测。造成该现象的原因主要是由于在多维信号中若较多维度的信号发生偏离正常值行为，先前已训练好的RFR算法无法按照原有筛选得到的重要特征再次适应偏离数据的特征，以至于孪生模型在面对较多SPND信号出现异常时性能无法恢复至正常，对后续的异常检测功能实现造成障碍。
综上，对于单点异常及一定数目内的多点异常，本文所提方法具有较高的准确性，对于较多SPND信号存在异常时，孪生模型检测准确率会随着异常数目的增加而逐渐降低。总体而言，基于孪生模型下的异常检测方法在面对CNFM系统中排除大面积SPND功能瘫痪的特殊情况，少数SPND信号突发异常时能保持极高的检测准确率。
4. 结 论
以某核电机组CNFMS中堆芯SPND的历史监测电流信号为研究对象，本文提出一种基于孪生模型的SPND信号异常检测算法，以用于分析中子注量率测量组件信号的状态相关性，并实现SPND信号的异常检测和定位。通过实验分析表明，本文所构建的SPND孪生模型可完成SPND信号的数字孪生化并具备极高的输出一致性。基于孪生模型的异常检测方法面对单点及部分多点异常情况均保持较高的检测准确率，对CNFMS的状态监测具有一定工程应用价值。
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表 1 数据模式划分结果
Table 1. Data Schema Partitioning Results
多维特征变量 标签变量 (s1, s2, s3$, \cdots , $ sn−2 ,sn−1) sn (s1, s2, s3$, \cdots , $sn−2, sn) sn−1 (s1,s2,s3$, \cdots , $sn−1,sn) sn−2 $\cdots $ $\cdots $ (s2,s3,s4$, \cdots , $ sn−1,sn) s1 
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表 2 44 组回归模型 2 项参数最优选值
Table 2. Optimal Values of 2 Parameters in 44 Regression Models
模型号 CART数量 最大特征数 模型号 CART数量 最大特征数 1 14 12 23 11 16 2 20 12 24 17 36 3 10 31 25 10 34 4 16 29 26 20 24 5 19 36 27 17 16 6 12 18 28 10 35 7 10 28 29 12 34 8 10 36 30 19 32 9 17 32 31 10 20 10 12 24 32 14 22 11 11 36 33 15 26 12 10 28 34 17 22 13 11 14 35 15 16 14 11 40 36 10 27 15 11 33 37 15 20 16 11 24 38 14 26 17 12 25 39 14 29 18 13 28 40 12 26 19 12 20 41 15 38 20 12 36 42 14 36 21 15 14 43 13 20 22 11 31 44 13 30
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