Selection of Shadow Shielding Structure and Material for Space Reactor
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摘要: 空间堆对辐射屏蔽尺寸和重量要求苛刻，为寻找合适的屏蔽方案，需要对屏蔽材料、结构进行选型研究。本文首先介绍了国内外对空间堆屏蔽目标及限值的研究进展，基于反应堆屏蔽设计原理，针对不同应用场景抽象出平板模型和球模型，在不同设计目标下对不同材料的屏蔽性能进行分析，基于分析结果采用自动化优化工具对屏蔽方案进行选型，分析了各个方案的优缺点。结果表明，放射源的能谱、源的尺寸大小、屏蔽体离源的距离、不同的屏蔽设计目标都会影响屏蔽材料和结构的选择，需要根据应用需求进行筛选；碳化硼、氢化锂和钨是较好的空间堆屏蔽材料；利用自动化优化工具对屏蔽体进行分层布置可实现有效减重。Abstract: The space reactor has strict requirements on the size and weight of radiation shielding. In order to find out a suitable shielding scheme, it is necessary to select the shielding material and structure. In this paper, firstly, the research progress of shielding targets and limits of space reactors at home and abroad is introduced. Based on the design principle of reactor shielding, flat model and spherical model are abstracted for different application scenarios, and the shielding performance of different materials is analyzed under different design objectives. Based on the analysis results, automatic optimization tools are used to select shielding schemes, and the advantages and disadvantages of each scheme are analyzed. The results show that the energy spectrum of the source, the size of the source, the distance between the shield and the source, and different shielding design objectives will affect the selection of shielding materials and structures, which needs to be carried out according to the application requirements. Boron carbide, lithium hydride and tungsten are good shielding materials for space reactors, and the use of automatic optimization tools for layered layout of the shield can achieve effective weight reduction.
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0. 引 言
基于裂变反应的空间堆电源自20世纪50年代问世以来[1]，美国先后开发了SNAP、SP-100、MMW、HOMER、Naval、Kilopower系列空间堆[2-7]，俄罗斯则开发了Romashka、BUK、TOPAZ、兆瓦级核反应堆等空间堆[8-9]，积累了丰富经验。空间堆具有结构紧凑、极致轻量化、无人值守等特点，对屏蔽设计要求较高，需要协调屏蔽体积和重量、辐射防护效率之间的平衡以提升装备性能，美俄在空间堆设计过程中也面临着设备抗辐照性能不足且难以提升、屏蔽体重量过重的难题。
我国在空间堆领域起步较晚，目前处于概念研究和技术攻关阶段[10-16]，基于优化领域流行的遗传算法对空间堆屏蔽设计开展了初步建模分析[17-19]，但对设计目标及限值、屏蔽设计背后的物理原理探讨较少。
本文将对空间堆屏蔽设计中的目标限值问题进行分析，梳理相关限值的最新研究进展；根据屏蔽设计原理，从反应堆屏蔽中抽象出平板模型和球模型，对不同材料的屏蔽性能进行分析，揭示屏蔽选型的物理原理；最后结合工程实际，利用自动优化算法进行方案筛选，给出不同应用条件下的推荐方案。
1. 屏蔽目标及限值
为进行屏蔽材料和结构选型，必须首先确定屏蔽目标及限值，有关法规和导则也有明确要求[20]。根据美国和俄罗斯空间堆公开数据[21-24]，可参考的空间堆屏蔽目标及限值如表1所示。
表 1 美国和俄罗斯的空间堆屏蔽目标及限值Table 1. U.S. and Russian Space Reactor Shielding Targets and Limits反应堆 国别 年代 屏蔽目标 设计限值 SNAP-10A 美国 1958—1965 电子器件 1×104 Gy
1×1012 cm−2(En>0.1 MeV)TOPAZ-2 苏联/俄罗斯 1972—1992 18.5 m处用户平面 5×102 Gy
1×1011 cm−2
（等效1 MeV中子）SP-100 美国 1983—1990 22 m处用户平面 5×103 Gy
1×1013 cm−2
（等效1 MeV中子）Naval 美国 2002—2005 22 m处用户平面 5×103 Gy
1×1013 cm−2
（等效1 MeV中子）Kilopower 美国 2006— 10 m处用户平面 2.5×102 Gy
1×1011 cm−2(En>0.1 MeV)En—中子动能 从表1可看出，空间堆的屏蔽目标主要是各类电子器件，且集中布置在远离堆本体的用户平面。不同国家、不同时期的堆型，其限值也有波动，主要取决于不同时期对辐照限值的理解程度以及器件的抗辐照能力发展水平。
空间堆结构紧凑，旋转鼓、热声斯特林电机、控制棒驱动机构、布雷顿机组等紧靠堆本体，是抗辐照的薄弱环节，而国内外相关器件的辐照限值研究较少，仅有中国原子能科学研究院[25]报道了针对驱动电机绕组线圈开展的辐照实验，辐照中子注量（等效1 MeV）最高达到1×1016 ~1×1017cm−2。电子器件的辐照限值一般为1×1014 cm−2中子注量（等效1 MeV）和100 Gy吸收剂量，常见电子器件的辐照限值如表2所示。对于星用电子器件，还需考虑空间高能粒子的单粒子效应，同时器件经过抗辐射加固后，一般可承受1×1012 cm−2中子注量（等效1 MeV）和1000 Gy吸收剂量[26]。
表 2 不同电子器件抗中子辐照能力Table 2. Resistance of Different Electronic Devices to Neutron Irradiation器件类型 中子注量/cm−2 器件类型 中子注量/cm−2 低频晶体管 1010~1011 整流二极管 1013~1014 中频晶体管 1012~1013 稳压二极管 5×1013~5×1014 高频晶体管 1013~1014 隧道二极管 5×1014~5×1015 可控硅 <1013 逻辑电路 5×1013~1×1015 单结晶体管 5×1011~5×1012 继电器 6.5×1014 线性电路 5×1012 微波器件 1014~1015 结型场效应管 1014~1015 石英晶体 1013~1014 金属氧化物半导体场效应管 1014~1015 阻容元件 1015~1016 金属氧化物半导体电路 5×1014 电真空器件 1015~1017 2. 屏蔽材料与结构选型
2.1 屏蔽材料选型
中子由于不带电，主要通过与原子核发生弹性散射、非弹性散射损失能量，慢化后与原子核发生(n,α)、(n,γ)俘获反应。轻元素具有较大的弹性散射截面，而重元素具有较大的非弹性散射截面，为了屏蔽减重，一般选取轻元素进行中子屏蔽。光子与原子主要发生光电效应、康普顿效应、电子对效应，一般原子序数较大的元素具有较好的光子屏蔽效果。
为对比不同材料的屏蔽性能，本文建立了平板模型和球模型进行模拟计算。平板模型对应屏蔽体离源较远或者源尺寸较大的情况，而球模型对应源尺寸比较小且屏蔽体离源较近的情况。球模型模拟美俄空间堆阴影屏蔽构型，其锥角为10°，分别在相同屏蔽体厚度和相同屏蔽体重量目标下分析不同材料的中子、光子屏蔽能力。对于中子屏蔽性能分析，堆芯材料及反射层尺寸参考美国Naval反应堆[7]，堆芯中子能谱为瓦特谱，堆芯密度为12 g/cm3，堆芯半径为10 cm，反射层为氧化铍，反射层密度为2.8 g/cm3，反射层厚为5 cm。反射层后端布置屏蔽材料，计算模型如图1所示，反射层外表面中子能谱如图2所示。对于光子屏蔽性能分析，取1.33 MeV光子作为放射源均匀分布在10 cm源区范围内，源区为真空，源区外布置屏蔽材料，如图3所示。
针对平板模型和球模型，为方便屏蔽性能比较，将堆芯中子源强归一化为一个相同的数值（下同），经过不同屏蔽体厚度、质量厚度后，不同材料的中子注量率如图4所示。可以看出，不管是平板模型还是球模型，在相同材料厚度下，氢化锆的中子屏蔽能力最好，氢化锂和聚乙烯次之，但在相同屏蔽体重量下，氢化锂的中子屏蔽能力最好，聚乙烯次之。
图 4 材料在不同分析模型下的中子屏蔽性能Figure 4. Neutron Shielding Performance of Materials under Different Analysis Models另外，氢化锂中6Li富集度和碳化硼中10B富集度对材料的中子屏蔽性能有一定影响，如图5所示。相比于6Li天然富集度7.5%的氢化锂和10B天然富集度20%的碳化硼，60% 6Li富集度的氢化锂和90% 10B富集度的碳化硼能实现减重10%左右。
图 5 球模型中中子通过不同6Li富集度氢化锂、不同10B富集度碳化硼的注量率随重量的变化Figure 5. Variation of Fluence Rate of Neutron Passing Through Lithium Hydride (Different 6Li Enrichment) and Boron Carbide (Different 10B Enrichment) with Weight in Spherical Model在球模型中计算了由于中子吸收的次生光子产生率，以及经过相同屏蔽体重量（1.9×106 g）后的中子能谱，计算次生光子产生率时，堆芯和反射层设为真空，保证次生光子只来自于中子与屏蔽材料的相互作用，计算结果如图6、图7所示，为进行能谱形状对比，图6中将全能段的中子总注量归一化为一个相同的数值。可以看出，氢化锆和聚乙烯由于不含锂和硼，热中子吸收不足，中子能谱软化明显。铅硼聚乙烯、硼聚乙烯、碳化硼的中子能谱最硬，主要是因为3种材料均含硼。而相同重量下中子屏蔽能力由强到弱依次是硼聚乙烯、碳化硼、铅硼聚乙烯，其中碳化硼具有较好的耐高温特性，适合作为反应堆内屏蔽材料。氢化锆和铅硼聚乙烯在进行中子屏蔽时，伴随着产生较高的次生光子剂量，因为这2种材料分别含有高原子序数的锆和铅，吸收中子时放出的光子剂量较高。氢化锂的次生光子剂量率最低，是非常好的中子慢化吸收材料，但屏蔽后的低能中子占比较多，在屏蔽目标要求较低的光子剂量时，需采用重元素材料进行光子屏蔽，而重元素材料吸收中子又会产生大量次生光子，导致不仅要屏蔽多余的光子，还要屏蔽次生光子，同样的问题也存在于聚乙烯屏蔽材料中。
图 6 球模型中经过相同屏蔽重量后的中子能谱Figure 6. Neutron Energy Spectrum with the Same Shielding Weight in Spherical Model
图 7 球模型中经过不同屏蔽重量后次生光子产生率Figure 7. Generation rate of Secondary Photons with Different Shielding Weights in Spherical Model与中子屏蔽材料选型类似，将堆芯光子源强归一化为一个相同的数值（下同），针对平板模型和球模型，经过不同屏蔽体材料厚度、不同屏蔽体重量后，光子的剂量率如图8所示。可以看出，针对光子屏蔽，不管是平板模型还是球模型，在相同屏蔽厚度下，钨和铅等重元素材料具有较好的屏蔽效果，且钨的性能要优于铅。
图 8 材料在不同分析模型下的光子屏蔽性能Figure 8. Photon Shielding Performance of Materials under Different Analysis Models因此，针对一些追求屏蔽减重的应用场景，在相同屏蔽体重量下，在平板模型中，碳化硼、铅硼聚乙烯等中等原子序数、中等密度的材料屏蔽效果反而优于钨、铅、氢化锆等重元素材料。球模型的结果与平板模型展现出不同的规律，在屏蔽体布置非常靠近源或者吸收剂量不要求降太多的时候，铅硼聚乙烯、碳化硼的屏蔽效果优于铅和钨。但随着屏蔽厚度增加，屏蔽体积剧烈变化，钨的光子屏蔽效果逐渐优于其他材料，主要由于钨的高原子序数以及高密度，光子剂量率在较小的屏蔽尺寸下迅速降低，缓解了屏蔽体随着厚度增加而体积重量迅速增大的影响。
2.2 屏蔽结构选型
为对比相同重量的同种材料在距放射源不同距离的屏蔽效果，分别在距离反射层0、20、40 cm处布置相同重量的同种屏蔽材料，计算距离反射层45 cm处的探测器计数情况，如图9所示，而光子的屏蔽材料布置位置则是从堆芯后表面开始算起，相关的计算结果如图10所示。可以看出，不管是屏蔽中子还是光子，屏蔽体离放射源越近屏蔽效果越好。
图 10 不同屏蔽指标与屏蔽体距放射源不同距离的关系Figure 10. Relationship between Different Shielding Index and Different Distance from Shield to Source通过采用基于智能算法结合输运计算的自动化程序可进行多种材料组合屏蔽结构快速选型，然而基于BP-神经网络算法的优化效率低[27]，遗传算法在屏蔽优化中已有广泛应用[28-32]。因此，本文采用文献[32]中介绍的遗传算法结合一维离散纵标方法程序ANISN进行屏蔽优化计算。结果显示，对于氢化锂、聚乙烯、硼聚乙烯等轻元素组成的屏蔽材料，虽然次生光子较少，但依然很难在可接受的体积重量范围内将光子剂量降到限值以内。为了屏蔽光子通常需要辅以钨、铅等重元素材料，因此将轻元素材料与重元素材料进行分层交替布置的整体减重效果最好。如图11所示的聚乙烯和铅组合的屏蔽结构，将重元素材料往堆芯方向布置有利于低能中子的提前吸收，利用后端材料进行光子屏蔽，同时降低重材体积重量。
图 11 聚乙烯+铅组合屏蔽结构示意图Figure 11. Schematic Diagram of Polyethylene + Lead Combined Shielding Structure3. 屏蔽方案选择
以Naval反应堆[7]为参考建立计算模型，堆芯活性区直径50 cm、反射层厚10 cm，1 MW热功率，寿期10 a，为保守起见，屏蔽目标限值取1×1015 cm−2中子注量（等效1 MeV）和1×106 Gy吸收剂量，约为3×106 cm−2·s−1中子注量率（等效1 MeV）和3×10−3 Gy/s吸收剂量率，堆芯中子源强根据文献[19]中的方法进行估算，约为7.7×1017 s−1，堆芯光子源强贡献较低，未考虑。
为对比不同材料在实际堆型中的屏蔽效果，以一种研究材料为主材，辅以合适的其他材料进行屏蔽设计，以屏蔽重量和目标限值作为考核指标，进行了多种常见和新型屏蔽材料组合方案对比，包括聚乙烯+铅、聚乙烯+碳化硅、碳化硼、碳化硼+氢化锂、氢化锂+钨、氢化锂+碳化硅、氢化锆、氢化锆+氢化锂，典型屏蔽方案如图11、图12所示，计算结果如表3所示。
图 12 碳化硼+氢化锂组合屏蔽结构示意图Figure 12. Schematic Diagram of Boron Carbide + Lithium Hydride Combined Shielding Structure表 3 不同屏蔽方案的屏蔽效果Table 3. Shielding Performance of Different Shielding Schemes方案种类 屏蔽总
重/kg屏蔽体
厚度/cm中子注量率/
(cm−2·s−1)光子剂量率/
(Gy·s−1)聚乙烯+铅 61.2 62+5.6 3.0×106 3.0×10−3 聚乙烯+碳化硅 94.6 43+30.5 2.8×106 3.0×10−3 碳化硼 82.9 67.5 3.1×106 3.3×10−4 碳化硼+氢化锂 67.5 59+6 2.9×106 2.9×10−3 氢化锂+钨 53.9 53+5 3.2×106 2.9×10−3 氢化锂+碳化硅 85.1 34+34 3.0×106 3.1×10−3 氢化锆 106.3 51 2.8×106 1.4×10−4 氢化锆+氢化锂 46.4 26.5+28.5 3.1×106 2.9×10−3 通过以上分析，从屏蔽体重量来看，氢化锆+氢化锂方案效果最优，氢化锂+钨的效果次之。氢化锂的屏蔽效果优于水和聚乙烯，含有氢化锂的方案屏蔽效果均优于传统的聚乙烯+铅方案，但金属氢化物的使用温度普遍不高，达到300~400℃就会出现分解，适合在一些较低温度环境下使用。碳化硼拥有较高的使用温度，且单纯使用一种材料就能在较小的屏蔽体重量下实现中子和光子的屏蔽，温度梯度允许时还可以采用效果更好的碳化硼+氢化锂方案，充分利用光子屏蔽裕量。
4. 结 论
本文针对空间堆辐射屏蔽设计开展了屏蔽限值分析、屏蔽结构与材料选型、屏蔽方案论证，分析了屏蔽设计背后的物理原理以及多种影响因素，得出以下结论：
（1）空间堆近端辐射屏蔽目标是测控系统和能量转换系统，其辐照限值一般低于1×1017cm−2中子注量（等效1 MeV）和1×106 Gy吸收剂量，远端的防护目标是各种电子器件，其辐照限值一般为1×1012 cm−2中子注量（等效1 MeV）和1000 Gy吸收剂量。
（2）放射源的能谱、源的尺寸大小、屏蔽体离源的距离、不同的屏蔽设计目标都会影响屏蔽材料和结构的选择，在平板模型和球模型中，各种材料的中子、光子屏蔽效果表现出不同的规律，而针对屏蔽尺寸、屏蔽体重量等不同的设计目标，屏蔽材料选型规律也不同，需要根据实际需求进行挑选。
（3）针对空间堆使用条件，屏蔽体布置离源越近越好，氢化锂是较好的中子屏蔽材料，性能优于聚乙烯，使用温度更高，与钨、铅等重元素材料进行分层交替布置可实现最优的屏蔽效果，在一些使用温度更高的部位，碳化硼也是良好的中子、光子整体屏蔽材料，同时，提高氢化锂中6Li和碳化硼中10B的富集度，中子屏蔽性能均能提升。
同时，一维离散纵标程序虽然计算速度快，但精度不如蒙特卡罗程序，导致优化的结果不能直接使用，后续应开发结合离散纵标和蒙特卡罗方法的自动化屏蔽优化程序，通过优化算法、加入经验信息、多级预判来提高计算效率。不同的空间堆中子能谱存在差异，需针对性开展屏蔽方案选型，必要时开展辐射屏蔽实验验证理论设计的正确性。
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图 4 材料在不同分析模型下的中子屏蔽性能
Figure 4. Neutron Shielding Performance of Materials under Different Analysis Models
图 5 球模型中中子通过不同6Li富集度氢化锂、不同10B富集度碳化硼的注量率随重量的变化
Figure 5. Variation of Fluence Rate of Neutron Passing Through Lithium Hydride (Different 6Li Enrichment) and Boron Carbide (Different 10B Enrichment) with Weight in Spherical Model
图 6 球模型中经过相同屏蔽重量后的中子能谱
Figure 6. Neutron Energy Spectrum with the Same Shielding Weight in Spherical Model
图 7 球模型中经过不同屏蔽重量后次生光子产生率
Figure 7. Generation rate of Secondary Photons with Different Shielding Weights in Spherical Model
图 8 材料在不同分析模型下的光子屏蔽性能
Figure 8. Photon Shielding Performance of Materials under Different Analysis Models
图 10 不同屏蔽指标与屏蔽体距放射源不同距离的关系
Figure 10. Relationship between Different Shielding Index and Different Distance from Shield to Source
图 11 聚乙烯+铅组合屏蔽结构示意图
Figure 11. Schematic Diagram of Polyethylene + Lead Combined Shielding Structure
图 12 碳化硼+氢化锂组合屏蔽结构示意图
Figure 12. Schematic Diagram of Boron Carbide + Lithium Hydride Combined Shielding Structure
表 1 美国和俄罗斯的空间堆屏蔽目标及限值
Table 1. U.S. and Russian Space Reactor Shielding Targets and Limits
反应堆 国别 年代 屏蔽目标 设计限值 SNAP-10A 美国 1958—1965 电子器件 1×104 Gy
1×1012 cm−2(En>0.1 MeV)TOPAZ-2 苏联/俄罗斯 1972—1992 18.5 m处用户平面 5×102 Gy
1×1011 cm−2
（等效1 MeV中子）SP-100 美国 1983—1990 22 m处用户平面 5×103 Gy
1×1013 cm−2
（等效1 MeV中子）Naval 美国 2002—2005 22 m处用户平面 5×103 Gy
1×1013 cm−2
（等效1 MeV中子）Kilopower 美国 2006— 10 m处用户平面 2.5×102 Gy
1×1011 cm−2(En>0.1 MeV)En—中子动能 
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表 2 不同电子器件抗中子辐照能力
Table 2. Resistance of Different Electronic Devices to Neutron Irradiation
器件类型 中子注量/cm−2 器件类型 中子注量/cm−2 低频晶体管 1010~1011 整流二极管 1013~1014 中频晶体管 1012~1013 稳压二极管 5×1013~5×1014 高频晶体管 1013~1014 隧道二极管 5×1014~5×1015 可控硅 <1013 逻辑电路 5×1013~1×1015 单结晶体管 5×1011~5×1012 继电器 6.5×1014 线性电路 5×1012 微波器件 1014~1015 结型场效应管 1014~1015 石英晶体 1013~1014 金属氧化物半导体场效应管 1014~1015 阻容元件 1015~1016 金属氧化物半导体电路 5×1014 电真空器件 1015~1017
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表 3 不同屏蔽方案的屏蔽效果
Table 3. Shielding Performance of Different Shielding Schemes
方案种类 屏蔽总
重/kg屏蔽体
厚度/cm中子注量率/
(cm−2·s−1)光子剂量率/
(Gy·s−1)聚乙烯+铅 61.2 62+5.6 3.0×106 3.0×10−3 聚乙烯+碳化硅 94.6 43+30.5 2.8×106 3.0×10−3 碳化硼 82.9 67.5 3.1×106 3.3×10−4 碳化硼+氢化锂 67.5 59+6 2.9×106 2.9×10−3 氢化锂+钨 53.9 53+5 3.2×106 2.9×10−3 氢化锂+碳化硅 85.1 34+34 3.0×106 3.1×10−3 氢化锆 106.3 51 2.8×106 1.4×10−4 氢化锆+氢化锂 46.4 26.5+28.5 3.1×106 2.9×10−3
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