Optimization of Feedwater Control for Casing Steam Generator Based on Apros
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摘要: 针对套管式蒸汽发生器强耦合性造成的给水控制问题，以采用套管式蒸汽发生器的商用模块化小型反应堆汽水循环系统为研究对象，基于APROS软件建立汽水循环系统仿真模型。稳态仿真结果表明，仿真模型具有较高的仿真精度，满足仿真分析需求。通过升降负荷瞬态仿真试验，研究了套管式蒸汽发生器瞬态运行特性，研究结果表明，采用传统控制方案时，蒸汽流量和给水流量负荷跟随性较好，但蒸汽压力存在较大波动，且在功率由80%FP（FP为满功率）降至50%FP时会触发蒸汽排放。针对该问题提出了给水控制优化方案，仿真试验结果表明，优化后蒸汽压力波动范围明显降低，未触发蒸汽排放动作，系统安全性和稳定性得到了有效提升。Abstract: In allusion to the problem of water supply control caused by the strong coupling of casing steam generator, the steam-water circulation system of commercial modular small reactor with casing steam generator is taken as the research object, and the simulation model of steam-water circulation system is established based on the software APROS. The steady-state simulation results show that the simulation model has high simulation accuracy and meets the requirements of simulation analysis. Through the transient simulation test of power load increasing and decreasing, the transient operation characteristics of casing steam generator are studied. The research results show that steam and feedwater flows have good load following characteristics when the traditional control scheme is adopted, but relatively large steam pressure fluctuation can be observed, and the steam dump will be triggered when 80%FP drops to 50%FP. To solve this problem, an optimization scheme of feed water control is proposed. The simulation analysis results show that the fluctuation range of steam pressure is obviously reduced after optimization, and the steam dump action is not triggered, and the safety and stability of the system are effectively improved.
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0. 引 言
直流蒸汽发生器因具有结构简单、热效率高、机动性强等优点，在核动力发电装置中得到广泛应用。但其水容积小，管道和工质蓄热能力不足，抗干扰和自平衡能力较差，二次侧工质存在由过冷水到过热蒸汽的相变过程，且参数响应较为灵敏，热工参数在瞬态运行过程中变化更为剧烈。上述特征使得采用直流蒸汽发生器的汽水循环系统具有强耦合性[1]和不稳定性[2]，对蒸汽发生器给水控制方案设计提出了较高要求。
近年来，国内外针对直流蒸汽发生器特性与给水控制设计开展了广泛研究。Hamedani A等[3]采用单加热通道和子通道模型对直流蒸汽发生器进行了稳态分析，并与巴威公司（B&W）19管直流蒸汽发生器试验数据进行了对比，验证了模型的准确性。HASSAN等[4]通过数值模拟研究了B&W 19管直流蒸汽发生器给水丧失事故。Zhu等[5]基于APROS软件开展了套管式蒸汽发生器建模和传热管破裂事故研究。田培妤[6]等基于APROS软件建立了核动力系统一、二回路耦合模型，并与RELAP5软件进行对比，验证了APROS软件在核动力系统建模中的适用性。在直流蒸汽发生器仿真建模及运行特性方面，文献[7-12]进行了广泛研究；在直流蒸汽发生器控制方面，文献[13]采用蒸汽压力、蒸汽流量与给水流量的串级三冲量控制方式进行优化；文献[14-19]则研究了经典比例-积分-微分（PID）控制、神经网络智能控制算法的适用性。以上研究主要针对直流蒸汽发生器本体进行建模和特性分析，未建立完整的汽水循环系统模型，无法充分体现直流蒸汽发生器与外部系统的耦合特性。
套管式蒸汽发生器是直流蒸汽发生器的一种特殊型式，本文以采用套管式蒸汽发生器的商用模块化小型反应堆汽水循环系统为研究对象，基于APROS仿真软件建立系统级仿真模型，充分研究了套管式蒸汽发生器与外部系统联合运行时的稳态、瞬态特性，提出了合理的给水控制优化方案并通过仿真试验验证了控制方案的有效性。
1. 系统简介
1.1 系统配置
本文研究对象为采用套管式蒸汽发生器的商用模块化小型反应堆汽水循环系统，其原则性热力系统如图1所示。蒸汽发生器采用双面传热的套管式蒸汽发生器，产生的新蒸汽进入汽轮机高压缸膨胀做功，高压缸排汽一部分进入除氧器对给水进行热力除氧，另一部分进入分离器和再热器，分离出的疏水（如图1中A、B所示）去往除氧器，经过分离和加热后的蒸汽进入对称布置的低压缸做功，做功后的乏汽在凝汽器中冷凝成水，凝水经轴封加热器加热后进入回热系统，回热系统设有4级加热器，包括3级低压加热器和1级除氧器，低压加热器均采用表面式加热器；低压缸两侧设有3级抽汽，每级抽汽汇合后分别去往3级低压加热器加热凝水，抽汽被冷却成疏水逐级流入下一级低压加热器，1#低压加热器的疏水与轴封加热器的疏水汇合后送往凝汽器的热井。给水系统设有3台给水泵，采用电动变速泵，通过变频器在一定范围内调节给水泵转速，将除氧器流出的给水升压后送往蒸汽发生器。在给水母管上设有主给水调节阀和旁路给水调节阀，前者在20%~100%范围内自动调节给水流量，后者在0%~20%范围内手动调节给水流量。
图 1 汽水循环系统示意图低加—低压加热器；轴加—轴封加热器Figure 1. Schematic Diagram of Steam-water Circulation System1.2 给水控制方案
套管式蒸汽发生器采用定压运行方式，在正常功率运行阶段保持蒸汽压力定值。套管式蒸汽发生器给水控制方案的作用是调节给水流量以适应不同负荷下的给水流量需求，同时提供合适的给水压头以维持蒸汽压力稳定。
目前给水控制策略主要是在饱和式蒸汽发生器水位控制基础上进行适应性修改，即根据套管式蒸汽发生器出口蒸汽压力与目标压力的偏差调节给水调节阀开度，同时根据给水调节阀前后压差对给水泵转速进行控制，维持给水调节阀前后压差不变，以确保阀门有足够的调节能力。给水控制逻辑见图2。
2. 系统建模
针对上述小型反应堆汽水循环系统，基于APROS软件进行仿真建模，分别建立各设备及子系统仿真模型，按照系统工艺流程进行模型组合，结合设计数据进行系统联调，构建汽水循环系统仿真模型。
2.1 建模简化与假设
为了简化建模与计算，针对汽水循环系统进行了适当简化与假设，主要包括：
（1）在对套管式蒸汽发生器进行模型重构时，只对单根套管式传热管进行建模，其传热面积设置为总传热面积，一、二次侧工质流量分别为一、二次侧工质总流量，以模拟整台套管式蒸汽发生器的流动与传热特性。
（2）将套管式蒸汽发生器一次侧进出口作为建模边界条件，按照设计参数以传值方式进行工况转换计算。
（3）忽略汽水循环系统的蒸汽排放系统、启停系统、汽封系统等辅助系统，不考虑系统漏汽、散热、金属储热和放热过程。
2.2 套管式蒸汽发生器模型重构
蒸汽发生器采用双面传热的套管式蒸汽发生器，由给水入口组件、集管管接头组件、套管式传热管、围筒、密封管嘴等结构组成。一次侧冷却剂分成两部分，分别从套管式传热管的中心管和传热管外部空间自上而下流过，二次侧给水分配至每根传热管，在中心管与外管之间的环形间隙从下向上流过，在有效传热段经过预热、蒸发、过热3个阶段，在蒸汽发生器出口形成过热蒸汽，在加热过程中流动形态如图3所示。
为了充分模拟套管式蒸汽发生器的流动传热特性，选用仿真精度较高的六方程进行建模，其基本守恒方程如下：
$$ \frac{{\partial ({\alpha _k}{\rho _k}})}{{\partial t}} + \frac{{\partial ({\alpha _k}{\rho _k}{u_k}})}{{\partial {\textit{z}}}} = {\varGamma _k} $$ (1) $$ \begin{aligned} &\frac{{\partial ({\alpha _k}{\rho _k}{u_k}})}{{\partial t}} + \frac{{\partial( {\alpha _k}{\rho _k}u_{_k}^2})}{{\partial {\textit{z}}}} + {\alpha _k}\frac{{\partial p}}{{\partial {\textit{z}}}} \\ & ={\varGamma _k}{u_{{\text{i,}}k}} + {\alpha _k}{\rho _k}g + {F_{{\text{w,}}k}} + {F_{{\text{i,}}k}} + {f_k}({\text{v}},{{\text{p}}_{\text{u}}},{f_{\text{l}}}) \end{aligned} $$ (2) $$ \begin{aligned} &\frac{{\partial( {\alpha _k}{\rho _k}{h_k}})}{{\partial t}} + \frac{{\partial ({\alpha _k}{\rho _k}{u_k}{h_k}})}{{\partial {\textit{z}}}} + {\alpha _k}\frac{{\partial p}}{{\partial {\textit{z}}}} \\ & = {\alpha _k}\frac{{\partial p}}{{\partial t}} + {\varGamma _k}{h_{{\text{i,}}k}} + {q_{{\text{i,}}k}} + {q_{{\text{w,}}k}} + {F_{{\text{i,}}k}}{u_{{\text{i,}}k}} + {\alpha _k}{\rho _k}{u_k}g \end{aligned}$$ (3) 式中，α为体积百分率；ρ为密度；u为速度；t为时间；z为一维坐标值；Γ为质量相变速率；p为压力；g为重力加速度；h为比焓；F为摩擦力；q为传热量；f表示阀门（v）、泵（pu）和局部阻力系数（fl）的影响；下标：k表示相态；i表示界面；w表示壁面。
对套管式蒸汽发生器进行建模时发现，控制体数量对仿真结果影响较小，为简化计算，沿高度方向将其划分为10个控制体，每个控制体高度为0.2 m，包括2条冷却剂通道、1条给水通道，分别模拟中心管、外管外的冷却剂通道，以及套管环形间隙给水流道的流动特性，使用节点NODE、分支BRANCH组件进行构建。每个控制体还包括2个传热构件，用于模拟一次侧冷却剂向二次侧给水的双向传热过程，构建的套管式蒸汽发生器模型如图4所示。
2.3 汽轮机模型
汽轮机通过蒸汽在汽轮机中膨胀做功，将蒸汽的热能转换为旋转机械能驱动发电机发电。汽轮机以级组为基本建模单元，使用APROS软件中的透平组件TURBINE_SECTION模拟汽轮机的运行特性，包括汽轮机的通流特性和能量转换特性。其中，通流特性即蒸汽压力与流量的关系可由Stodola公式表示：
$$ \frac{{{G_{01}}}}{{{G_0}}} = \sqrt {\frac{{(p_{01}^2 - p_{21}^2) - {{({p_{01}} - {p_{21}})}^2}{\varepsilon _{\text{c}}}/(1 - {\varepsilon _{\text{c}}})}}{{(p_0^2 - p_2^2) - {{({p_0} - {p_2})}^2}{\varepsilon _{\text{c}}}/(1 - {\varepsilon _{\text{c}}})}}} \sqrt {\frac{{{T_0}}}{{{T_{01}}}}} $$ (4) 式中，G0、G01分别为额定工况和变工况下的通流流量；p0、p01分别为额定工况和变工况下的级前压力；p2、p21分别为额定工况和变工况下的级后压力；T0、T01分别为额定工况和变工况下的级前温度；εc为级组临界压比。
当级组内的级数足够多时，εc接近于0，式（4）可简化为：
$$ \frac{{{G_{01}}}}{{{G_0}}} = \sqrt {\frac{{p_{01}^2 - p_{21}^2}}{{p_0^2 - p_2^2}}} \sqrt {\frac{{{T_0}}}{{{T_{01}}}}} {\text{ = }}\sqrt {\frac{{p_{01}^2 - p_{21}^2}}{{p_0^2 - p_2^2}}} \sqrt {\frac{{{p_0}{v_0}}}{{{p_{01}}{v_{01}}}}} $$ (5) 式中，v0、v01分别为额定工况和变工况下的级前比容。
根据额定工况参数，确定Stodola系数（K）：
$$ K = {G_0}\sqrt {\frac{{{p_0}{v_0}}}{{p_0^2 - p_2^2}}} $$ (6) 汽轮机变工况时，可基于Stodola系数计算其压力-流量特性：
$$ {G_{01}} = K\sqrt {\frac{{p_{01}^2 - p_{21}^2}}{{{p_{01}}{v_{01}}}}} $$ (7) 基于等熵效率的汽轮机功率计算模型为：
$$ P = {G_{01}}({h_1} - {h_{{\text{2t}}}}){\eta _{{\text{is}}}}{\eta _{\text{m}}} $$ (8) 式中，P为汽轮机轴功率；h1为汽轮机进口焓值；h2t为汽轮机出口理想焓值；ηis为等熵效率；ηm为机械效率。
使用传动轴组件SHAFT模拟计算汽轮机转速的动态变化特性。汽轮机转速计算模型如下：
$$ {\boldsymbol{J}}\frac{{{\text{d}}\omega }}{{{\text{d}}t}} = {{\boldsymbol{M}}_{\text{p}}} - {{\boldsymbol{M}}_{\text{g}}} - {{\boldsymbol{M}}_{\text{f}}} $$ (9) 式中，J为汽轮机组传动轴转动惯量；ω为汽轮机组转速；Mp为蒸汽驱动力矩；Mg为发电机电磁阻力矩；Mf为传动轴的阻尼力矩。
传动轴的阻力特性由下式表示：
$$ {{\boldsymbol{M}}_{\text{f}}}{\text{ = }}{A_0} + {A_1}\left( {\frac{n}{{{n_0}}}} \right) + {A_2}{\left( {\frac{n}{{{n_0}}}} \right)^2} $$ (10) 式中，
$ {A_0} $ 、$ {A_1} $ 、$ {A_2} $ 分别为定常、一阶、二阶摩擦损失系数；$ n $ 为汽轮机实时转速；$ {n_0} $ 为汽轮机额定转速。2.4 换热器模型
汽水循环系统中的换热器主要包括除氧器、低压加热器、凝汽器等，本文以低压加热器为例介绍其数学模型。
低压加热器为表面式加热器，其壳侧质量和能量守恒方程为：
$$ {G_{\text{e}}} + {G_{\text{u}}} - {G_{\text{d}}} = \frac{{{\text{d}}\left( {{\rho _1}{V_1}} \right)}}{{{\text{d}}t}} + \frac{{{\text{d}}\left( {{\rho _2}{V_2}} \right)}}{{{\text{d}}t}} $$ (11) $$ \begin{aligned} &{G_{\text{e}}}{h_{\text{e}}} + {G_{\text{u}}}{c_{\text{w}}}{T_{\text{u}}} - {G_{\text{d}}}{c_{\text{w}}}{T_{\text{d}}} - q \\ & =\frac{{{\text{d}}\left( {{\rho _1}{e_1}{V_1} + {\rho _2}{e_2}{V_2}} \right)}}{{{\text{d}}t}}{\text{ + }}{X_{\text{e}}}{M_{\text{s}}}{c_{\text{s}}}\frac{{{\text{d}}{T_{\text{s}}}}}{{{\text{d}}t}} \end{aligned} $$ (12) 管侧能量守恒方程：
$$ G{c_{\text{w}}}({T_1} - {T_2}) + q = \left( {{\rho _{\text{w}}}{c_{\text{w}}}{V_{\text{t}}} + {M_{\text{t}}}{c_{\text{t}}}} \right)\frac{{{\text{d}}{T_2}}}{{{\text{d}}t}} $$ (13) 对流传热方程：
$$ q = kA\left( {{T_{\text{s}}} - \frac{{{T_1} + {T_2}}}{2}} \right) $$ (14) 壳侧容积方程：
$$ \frac{{{\text{d}}{V_1}}}{{{\text{d}}t}} = - \frac{{{\text{d}}{V_2}}}{{{\text{d}}t}} $$ (15) 式中，G为给水流量；Ge、Gu、Gd分别为抽汽流量、上级疏水流量和本级疏水流量；V1、V2分别为加热器内水容积和汽容积；Vt为加热器管侧容积；ρ1、ρ2分别为加热器壳侧压力下的饱和水密度和饱和汽密度；ρw为给水密度；he为抽汽焓；cw、cs、ct分别为给水、壳侧金属、传热管束的比热容；Tu、Td、Ts分别为上级疏水温度、本级疏水温度和加热器饱和温度；T1、T2分别为给水进、出口温度；e1和e2分别为汽侧压力对应的饱和水比能和饱和汽比能；Xe为壳侧金属有效换热系数；Ms为壳侧金属质量；Mt为管道金属质量；k为对流传热系数；A为总传热面积。
2.5 水泵模型
汽水循环系统的水泵主要包括凝结水泵和给水泵，其中凝结水泵用于将凝汽器热井中的凝结水抽出并升压至一定压力，经低压加热器加热后送入除氧器进行热力除氧。给水泵用于将除氧器中的给水抽出并提供足够的压头，经给水调节站送往套管式蒸汽发生器。
在APROS软件中使用泵组件PUMP模拟水泵特性。水泵扬程为体积流量和泵速的函数，在不同体积流量和转速条件下，泵扬程的计算公式如下：
$$ H = \left[ {{H_{{\text{max}}}} - ({H_{{\text{max}}}} - {H_{{\text{nom}}}})\frac{{Q_{\text{v}}^2}}{{Q_{{\text{vnom}}}^2}}} \right] \times {\left( {\frac{{{n_{\text{p}}}}}{{{n_{{\text{pnom}}}}}}} \right)^2} $$ (16) $$ \frac{{\partial H}}{{\partial G}} = - 2\left[ {({H_{{\text{max}}}} - {H_{{\text{nom}}}})\frac{{{Q_{\text{v}}}}}{{\rho Q_{{\text{vnom}}}^2}}} \right] \times {\left( {\frac{{{n_{\text{p}}}}}{{{n_{{\text{pnom}}}}}}} \right)^2} $$ (17) 式中，H、Hmax、Hnom分别为泵的实际扬程、最大扬程和额定扬程；Qv、Qvnom分别为泵的实际体积流量和额定体积流量；np、npnom分别为泵的实际转速和额定转速。
2.6 汽水循环系统仿真模型
基于APROS软件建立汽水循环系统仿真模型，其中汽轮机、给水系统部分仿真模型如图5所示。汽轮机仿真模型中，套管式蒸汽发生器产生的蒸汽经调节阀进入高压缸膨胀做功，高压缸排汽进入汽水分离再热器进行汽水分离，并由高压缸抽汽进行加热后进入低压缸做功，低压缸采用对称布置方式，每侧分为4个级组，做功后的乏汽去往凝汽器。给水系统仿真模型中，除氧器流出的给水经3台给水泵升压后汇入给水母管，经给水调节阀、给水隔离阀后送往16台套管式蒸汽发生器。
3. 套管式蒸汽发生器特性分析
3.1 稳态特性分析
基于汽水循环系统仿真模型对额定工况进行仿真计算，将稳态仿真结果与设计值进行对比，结果如表1所示。根据对比结果可知，额定工况下汽水循环系统主要参数仿真结果与设计值相对偏差在−0.57%~0之间，偏差较小，表明所构建的仿真模型在汽水循环系统整体范围内具有较高的仿真精度，满足仿真分析要求。
表 1 额定工况稳态仿真结果Table 1. Steady State Simulation Results of Rated Operating Conditions参数 仿真值 设计值 相对误差/% 蒸汽压力/MPa 4.49 4.50 −0.22 蒸汽流量/(t·h−1) 594.9 596.8 −0.32 蒸汽温度/℃ 293.1 293.8 −0.23 汽轮机功率/MW 126.9 127.5 −0.50 给水调节阀压差/ MPa 0.3 0.3 0 给水流量/(t·h−1) 594.9 596.8 −0.32 除氧器压力/MPa 0.348 0.350 −0.57 凝汽器压力/kPa 6.7 6.7 0 凝结水流量/(t·h−1) 497.6 499.0 −0.28 在额定工况下，通过APROS软件仿真获得套管式蒸汽发生器一次侧和二次侧工质温度沿传热管高度方向分布情况，如图6、图7所示。可以看出，一次侧冷却剂在向下流动过程中将热量传递至二次侧，温度逐渐降低。二次侧流体向上流动过程中，在预热阶段温度逐渐升高，达到饱和状态后，蒸发段温度维持在该压力下的饱和温度，之后达到过热状态，温度逐渐升高。仿真结果与设计值偏差较小，该结果验证了仿真模型的准确性。
3.2 瞬态特性分析
（1）升负荷
在50%FP（FP为满功率）工况运行稳定后，进行升负荷试验，首先将目标功率提升至80%FP，升负荷速率为5%FP/min，汽轮机进汽阀门逐渐开大，蒸汽流量增加，给水系统投入自动控制，主要参数变化曲线如图8、图9所示。可以看出，在升负荷过程中，蒸汽压力、蒸汽流量和给水流量呈现衰减振荡，约150 s后达到稳定状态，给水流量能够跟随蒸汽流量变化，上述参数波动区间处于正常范围，满足运行要求。
图 8 50%PF~80%FP升负荷蒸汽压力变化曲线Figure 8. Steam Pressure Variation Curve during 50%PF~80%FP Load Increase
图 9 50%PF~80%FP升负荷蒸汽/给水流量变化曲线Figure 9. Steam/Feedwater Flow Variation Curve during 50%PF~80%FP Load Increase随后将目标功率从80%FP进一步提升至100%FP，升负荷速率为5%FP/min，主要参数变化曲线如图10、图11所示。可以看出，蒸汽压力、蒸汽流量和给水流量在一次振荡后，约100 s时恢复稳定，与低负荷区间相比，恢复稳定速度更快，说明在高负荷区间进行升负荷时稳定性更好。
图 10 80%FP~100%FP升负荷蒸汽压力变化曲线Figure 10. Steam Pressure Variation Curve during 80%PF~100%FP Load Increase
图 11 80%FP~100%FP升负荷蒸汽/给水流量变化曲线Figure 11. Steam/Feedwater Flow Variation Curve during 80%PF~100%FP Load Increase（2）降负荷
在额定工况运行稳定后，进行降负荷试验，将目标功率降低至80%FP，降负荷速率为5%FP/min，汽轮机进汽阀门逐渐关小，蒸汽流量减小，给水系统投入自动控制，主要参数变化曲线如图12、图13所示。可以看出，蒸汽压力上升后迅速恢复至设计值，蒸汽和给水流量逐渐降低并达到稳定状态，系统稳定性较高，满足运行要求。
图 12 100%FP~80%FP降负荷蒸汽压力变化曲线Figure 12. Steam Pressure Variation Curve during 100%PF~80%FP Load Decrease
图 13 100%FP~80%FP蒸汽/给水流量变化曲线Figure 13. Steam/Feedwater Flow Variation Curve during 100%PF~80%FP将目标功率从80%FP进一步降低至50%FP，降负荷速率为5%FP/min，主要参数变化曲线如图14、图15所示。可以看出，蒸汽压力迅速升高至5.21 MPa，高于蒸汽排放系统投入定值，会触发蒸汽排放，不满足系统正常运行要求。
图 15 80%FP~50%FP蒸汽/给水流量变化曲线Figure 15. Steam/Feedwater Flow Variation Curve during 80%PF~50%FP4. 给水控制方案优化
根据系统升降负荷瞬态过程特性分析结果可知，蒸汽流量和给水流量具有良好的负荷跟随特性，但蒸汽压力存在较大波动，稳定时间较长，在80%FP降负荷至50%FP过程中蒸汽压力会超过触发蒸汽排放定值，因此需要对给水控制方案进一步优化。
当前套管式蒸汽发生器给水控制方案是参考饱和式蒸汽发生器水位控制方案设计的，由于套管式蒸汽发生器参数响应灵敏、具有强汽-水耦合特性，蒸汽压力易出现振荡。此外，套管式蒸汽发生器不存在水位概念，其出口压力与给水调节阀开度间无明显对应关系，因此给水系统的泵-阀动作匹配性较差，导致蒸汽压力难以达到稳定。
针对上述问题对给水控制方案进行修改，根据蒸汽压力设定值与测量值的偏差控制给水泵转速，通过直接控制给水驱动压头维持蒸汽压力稳定；为了加快响应，加入负荷预设信号。此外，根据目标负荷调节给水调节阀开度，使管路阻力与负荷水平相符，控制逻辑如图16所示。
图 16 给水控制优化方案逻辑图f1(x)—负荷与给水泵转速的对应关系；f2(x)—负荷与给水调节阀开度的对应关系Figure 16. Logic Diagram of Optimal Feedwater Control Scheme按照上述给水控制优化方案进行系统升降负荷瞬态试验，并与原方案进行对比，蒸汽压力仿真结果如图17~图20所示。可以看出，采用优化方案后，蒸汽波动范围明显降低，在各运行工况下，蒸汽压力均在正常范围内，未触发蒸汽排放，系统运行安全性和稳定性得到有效提升。
图 17 50%FP~80%FP升负荷蒸汽压力变化曲线Figure 17. Steam Pressure Variation Curve During 50%FP~80%FP Load Increase
图 18 80%FP~100%FP升负荷蒸汽压力变化曲线Figure 18. Steam Pressure Variation Curve During 80%FP~100%FP Load Increase
图 19 100%FP~80%FP降负荷蒸汽压力变化曲线Figure 19. Steam Pressure Variation Curve During 100%FP~80%FP Load Decrease
图 20 80%FP~50%FP降负荷蒸汽压力变化曲线Figure 20. Steam Pressure Variation Curve During 80%FP~50%FP Load Decrease5. 结 论
本文以采用套管式蒸汽发生器的商用模块化小型反应堆汽水循环系统为研究对象，基于APROS软件建立了汽水循环系统仿真模型，通过仿真分析研究了套管式蒸汽发生器在系统升降负荷时的运行特性，并提出了给水控制优化方案，主要结论如下：
（1）针对套管式蒸汽发生器的结构特点，基于APROS软件进行了模型重构，稳态分析结果表明，模型精度较高，满足仿真分析需求。
（2）按照当前给水控制方案，在系统升、降负荷时，蒸汽和给水流量具有良好的负荷跟随特性，但蒸汽压力存在较大波动，且低负荷下波动更为明显，在80%FP降至50%FP时因蒸汽超压会触发蒸汽排放。
（3）采用以给水泵调节蒸汽压力、给水调节阀调节管路阻力的给水控制优化方案后，升、降负荷过程中蒸汽压力波动范围明显降低，解决了蒸汽超压触发蒸汽排放的问题，系统运行安全性和稳定性得到有效提升。
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图 1 汽水循环系统示意图
低加—低压加热器；轴加—轴封加热器
Figure 1. Schematic Diagram of Steam-water Circulation System
图 8 50%PF~80%FP升负荷蒸汽压力变化曲线
Figure 8. Steam Pressure Variation Curve during 50%PF~80%FP Load Increase
图 9 50%PF~80%FP升负荷蒸汽/给水流量变化曲线
Figure 9. Steam/Feedwater Flow Variation Curve during 50%PF~80%FP Load Increase
图 10 80%FP~100%FP升负荷蒸汽压力变化曲线
Figure 10. Steam Pressure Variation Curve during 80%PF~100%FP Load Increase
图 11 80%FP~100%FP升负荷蒸汽/给水流量变化曲线
Figure 11. Steam/Feedwater Flow Variation Curve during 80%PF~100%FP Load Increase
图 12 100%FP~80%FP降负荷蒸汽压力变化曲线
Figure 12. Steam Pressure Variation Curve during 100%PF~80%FP Load Decrease
图 13 100%FP~80%FP蒸汽/给水流量变化曲线
Figure 13. Steam/Feedwater Flow Variation Curve during 100%PF~80%FP
图 15 80%FP~50%FP蒸汽/给水流量变化曲线
Figure 15. Steam/Feedwater Flow Variation Curve during 80%PF~50%FP
图 16 给水控制优化方案逻辑图
f1(x)—负荷与给水泵转速的对应关系；f2(x)—负荷与给水调节阀开度的对应关系
Figure 16. Logic Diagram of Optimal Feedwater Control Scheme
图 17 50%FP~80%FP升负荷蒸汽压力变化曲线
Figure 17. Steam Pressure Variation Curve During 50%FP~80%FP Load Increase
图 18 80%FP~100%FP升负荷蒸汽压力变化曲线
Figure 18. Steam Pressure Variation Curve During 80%FP~100%FP Load Increase
图 19 100%FP~80%FP降负荷蒸汽压力变化曲线
Figure 19. Steam Pressure Variation Curve During 100%FP~80%FP Load Decrease
图 20 80%FP~50%FP降负荷蒸汽压力变化曲线
Figure 20. Steam Pressure Variation Curve During 80%FP~50%FP Load Decrease
表 1 额定工况稳态仿真结果
Table 1. Steady State Simulation Results of Rated Operating Conditions
参数 仿真值 设计值 相对误差/% 蒸汽压力/MPa 4.49 4.50 −0.22 蒸汽流量/(t·h−1) 594.9 596.8 −0.32 蒸汽温度/℃ 293.1 293.8 −0.23 汽轮机功率/MW 126.9 127.5 −0.50 给水调节阀压差/ MPa 0.3 0.3 0 给水流量/(t·h−1) 594.9 596.8 −0.32 除氧器压力/MPa 0.348 0.350 −0.57 凝汽器压力/kPa 6.7 6.7 0 凝结水流量/(t·h−1) 497.6 499.0 −0.28 
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