Study on Shock Response of ACP100S Floating Nuclear Power Plant Subjected to Ship Collision
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摘要: 船舶撞击是浮动核电站核动力装置设计中的重要外部事件，对其安全性存在重大影响。本文基于核动力商船的碰撞设计研究历史，建立了适用于船舶碰撞分析的数值模拟方法并与已有试验结果进行了对比验证，利用本方法对不同场景下补给船撞击ACP100S浮动核电站进行了仿真模拟，得到了船首撞击和舷侧撞击过程中浮动核电站关键设备处的冲击响应。计算分析结果表明，舷侧撞击过程关键设备的加速度响应大于核动力商船的设计基准载荷1g。本文研究对浮动核电站船体以及反应堆关键设备的抗冲击设计具有一定的指导意义。Abstract: Ship collision is a significant external event for the design of nuclear floating facilities, and it has a great impact on safety. In this paper, based on the crashworthy design review of nuclear merchant ships, the numerical simulation techniques suitable for the ship-collision analysis are established and validated by the available experimental result in the literature. Using the validated numerical method, the collision between a supply ship and the ACP100S floating nuclear power plant (FNPP) is simulated for bow- and broadside-collision scenarios, and the shock response of the key shipboard equipment is obtained. The calculation and analysis results show that the shock acceleration of the key equipment in the broadside-collision case exceeds 1g, which is the design basis load for nuclear merchant ships. The research results of this study have certain guiding significance for the shock resistance design of floating nuclear power plant hull and reactor key equipment.
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Key words:
- ACP100S /
- Floating nuclear power plant /
- Collision /
- Shock
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0. 引 言
浮动核电站以其灵活的运行特点、高能量密度、不占用陆地厂址、零排放等诸多优势，备受国内外关注，可用于发电、淡化海水、供热、海上石油开采，以及偏远地区、孤岛等的特殊能源需要。世界上首座商用浮动核电站“罗蒙诺索夫院士”号已在俄罗斯远东地区投入运行，中国核工业集团有限公司和中国船舶工业集团有限公司也在开展浮动核电站的设计研发工作。
浮动核电站作为核工业与船舶工业的创新结合体，在海上长期运行的安全性受到广泛关注。附近海域的船舶撞击是其最主要的外部事件之一，类似于陆基核电站的地震[1]，是影响其安全的重要设计基准。国核安函〔2018〕98号[2]要求：“应对浮动核动力装置作业海域周边范围内可能航行通过的典型船舶进行调查和评价，包括补给船舶、工作船舶和拖航船舶等，按照评价结果选择船舶吨位、碰撞速度和碰撞船首形状作为设计基准，船舶碰撞设计基准的碰撞能量不得低于排水量5000吨的船舶以2米/秒的速度进行碰撞产生的能量。”
船舶碰撞多以船首撞击船体为主，该过程产生的冲击载荷和结构穿透是造成结构和设备破坏的潜在因素[3]，国内外学者针对这种场景的浮动核电站碰撞开展了大量深入研究。吴伟国等[4]通过LS-DYNA显式动力学分析软件对补给船球鼻艏与浮动核电站的碰撞过程进行了数值仿真，结果表明，与地震波激励对陆上核电站的作用相比，船舶碰撞激励所引起的反应堆加速度谱峰值要大很多，但激励持续时间相对较短。程方训等[5]基于动力设计分析方法利用ANSYS软件对浮动核电站上压力容器进行了抗冲击分析，得到了压力容器的抗冲击性能。谭美等[6]研究总结了国际核商船安全规则的堆舱碰撞安全设计要求，提出一种浮动核电站堆舱碰撞安全评估方法。这些研究均是假设撞击船以首部碰撞浮动核电站，没有考虑其他可能的碰撞场景。
本文采用数值模拟方法对补给船撞击ACP100S浮动核电站进行了仿真模拟，重点关注船首撞击和舷侧撞击两种碰撞场景下浮动核电站关键设备处的冲击响应，所得结果对船体和反应堆等关键设备的抗冲击设计具有一定的指导意义。
1. 核动力商船碰撞调研
核动力商船与浮动核电站都是利用船体搭载核动力装置，二者在用途方面略有不同，前者主要通过航行来运输货物，后者主要是长期为局部地区提供综合能源。二十世纪世界上曾建造了3艘民用核动力商船，分别为美国的“Savannah”号、德国的“Otto Hahn”号和日本的“Mutsu”号。在设计“Savannah”号防撞结构时，设计人员调研了60起船舶碰撞事故，数据来自美国海岸警卫队（USCG）、美国船级社（ABS）、涉事乘客和船员的证言以及美国海军的报告，结果表明船舶碰撞未对反应堆设备造成冲击损伤[7]，其他事故调研也得到了相同的结论[3, 8]。Ando[9]在研究“Mutsu”号耐撞性能时，以两艘油轮和一艘货船作为撞击船，3艘船舶的排水量分别为23400、240000、20000 t，初速度分别为8、8、11 m/s，计算结果表明，船舶碰撞不会对设计基准载荷为1g（g为重力加速度）的反应堆设施造成冲击损伤。不仅如此，碰撞产生的冲击载荷要比船体运动引起的惯性载荷小得多，应以船舶在波浪中的运动作为结构强度和设备正常运行的设计限制[10]。
核动力商船设计研究历史说明，相比碰撞产生的冲击载荷，船舶在波浪中运动导致的惯性载荷是限制结构设计和设备运行的主要因素。但浮动核电站设计与核动力商船设计的工况有所不同，核动力商船的碰撞大多发生在港口停靠期间，是其长期运行过程中的小概率事件。浮动核电站通常没有动力，长期稳定地系泊于作业地点，补给船碰撞是其设计中的主要安全事件，并且在吨位、主尺度等方面与核动力商船也存在一定差异。因此，浮动核电站的碰撞研究成为了浮动核电站设计、建造及运行中需要考虑的重要工作。
2. 船舶碰撞数值模拟方法验证
船舶碰撞分析主要有3类方法：试验法、简化解析法和数值模拟方法。本文利用数值模拟方法开展浮动核电站的碰撞分析。为了准确模拟浮动核电站与补给船的碰撞过程，采用显式动力分析软件LS-DYNA对日本造船工业结构改进协会（ASIS）开展的碰撞试验（详见文献[11]）进行数值模拟，通过比较数值模拟与试验测试结果验证本文数值模拟方法的精确度和可靠性。
在数值模拟中，单元类型、网格大小、材料特性、接触模型、载荷约束、时间步长和求解设置等对计算结果有很大影响，以下为上述各项的设置：
（1）单元类型
考虑舷侧模型的结构特点，采用SHELL单元进行建模，选择减缩积分公式ELFORM=2提高计算效率，同时对沙漏现象进行监视和控制，使每个部件中沙漏能峰值与内能峰值的比值均不超过10%。
（2）网格大小
Paik[11-12]指出，为了成功捕捉薄壁构件压溃后的褶皱形态，在褶皱半长H范围内，四边形单元的数目应不少于8个，即SHELL单元的特征尺寸应不大于H=0.983b2/3δ1/3的1/8（下文简称“H/8准则”），其中：b为主要支撑构件之间板的宽度，本模型中为双壳隔板之间的距离；δ为板厚。将b=2000 mm、t=7 mm 代入，可得H/8=37.3 mm，网格尺寸实际取为30.77 mm。整个舷侧模型共计19861个节点、19508个四边形单元。
（3）材料特性
试验所用的重锤具有很大的刚度，故采用刚体来模拟。舷侧结构材料采用分段线性塑性模型（024材料模型）进行模拟，其基本参数和应力应变曲线为测试所得。材料失效通过指定最大塑性失效应变εpmax来实现，参考文献[13]取εpmax为0.3365。
（4）接触模型
采用AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE模型，该模型不仅可以模拟结构与外部物体之间的接触，还可模拟结构内部构件之间的接触，在LS-DYNA软件的碰撞分析中应用最为广泛。
（5）载荷约束
为模拟试验中的静态加载情况，重锤下落的速度取为1 m/s；边界条件根据实际情况进行设置，将舷侧模型底部和两侧刚性固定。
（6）时间步长
时间步长Δt参考LS-DYNA软件自行计算的单元临界步长并考虑合适的质量放大进行确定，模型中每个重要部件因质量放大增加的质量应不超过5%。本文取Δt=4.0×10−6 s。
（7）求解设置
采用LS-DYNA Aerospace Working Group推荐的通用求解设置[14]。
本文数值模拟方法验证建立的有限元模型如图1所示，计算得到的碰撞力-撞深曲线与试验结果的对比如图2所示。在碰撞力达到峰值之前（对应的撞深约为590 mm），数值模拟结果和试验结果吻合很好，随着撞深继续增加，两者之间出现了一定的偏差。这是因为撞深超过590 mm之后，双壳平台和隔板之间的焊缝开始破坏，而有限元模型没有建立实际的焊缝模型，无法模拟焊缝的破坏。舷侧模型的变形对比如图3所示，仿真计算得到的变形与结构的实际变形吻合良好。结合图2及图3的结果可以看到，本文建立的数值模拟方法是有效的，能够用于浮动核电站与补给船的碰撞分析。
图 2 试验与仿真的碰撞力-撞深曲线对比Figure 2. Comparison of Collision Force virus Penetration for Test and Simulation3. ACP100S浮动核电站碰撞模型建立
ACP100S是中国核工业集团有限公司在其自主研发的多用途模块式小型堆ACP100的基础上，根据船用核动力的特点，经过适应性设计改进开发的，是满足三代核电安全标准和海上移动平台入级规范的海洋核动力平台。ACP100S利用船体作为核动力装置的载体平台，采用钢质、双壳、双底、单甲板、无动力推进方案，可在沿海或岛礁海域作业，设有反应堆舱、汽轮发电机舱、核辅助舱、蒸汽换热器室、反应堆控制室、仪控机柜室、备用发电机舱、尾压载舱、首压载舱等舱室及甲板舱室，其中反应堆舱布置于船体中部。
不同碰撞场景下浮动核电站的动力响应有很大区别，因此在建模分析之前，首先确定补给船与浮动核电站之间的碰撞场景。参考英国劳氏船级社（LR）碰撞风险分析指南[17]，补给船与浮动核电站可能有3种碰撞场景，即抵达、待命和装载。其中：场景1最有可能发生船首撞击；场景2是由于补给船在待命位置等候时突然失控而漂移撞向浮动核电站，因此最有可能发生舷侧撞击；场景3又可分为操纵和漂移两种情况，前者最有可能发生船首撞击，后者最有可能发生舷侧撞击。因此，本文取船首撞击和舷侧撞击两种情况进行分析，并按照国核安函〔2018〕98号[2]和NORSOK N-004规范[18]的要求，取补给船排水量为5000 t，撞击速度为2 m/s。对于补给船而言，排水量达到5000 t级已经属于大型补给船；撞击速度2 m/s对应船舶在有义波高约为4 m的海况下发生失控时的漂移速度，故由此确定的碰撞能量能够作为补给船对浮动核电站进行正常补给时发生无意撞击（非蓄意撞击）时的设计基准能量。
ACP100S浮动核电站的双堆布置船长224 m、型深16.9 m、工作吃水10 m、排水量84000 t。船体坐标系定义如下：坐标系原点O位于中线面与船体基线的交线上，纵向距船首104 m；X轴正向指向船首，Y轴正向指向左舷，Z轴向上为正，如图4所示。建模方法与第二章基本相同，但有以下几点需要说明。
（1）单元类型
采用SHELL和BEAM单元建立浮动核电站的有限元模型：SHELL单元模拟船体、安全壳及相关结构中的板材；BEAM单元模拟船体骨材、安全壳及相关结构中的加强筋。补给船模型全部采用SHELL单元建立。
（2）网格尺寸
考虑到浮动核电站的尺度，若采用H/8准则计算时长将难以接受。重要的是，采用H/8准则是为了成功捕捉构件压溃后的褶皱形态[11]，而初步计算表明，本文选定的碰撞场景尚未使浮动核电站的舷侧构件发生压溃，不需要选择太小的网格。而且，本文主要关注的是关键设备位置处的加速度响应，没有必要采用模拟构件失效形态的网格尺寸。经试算，将浮动核电站舷侧被撞区域的网格尺寸取为200 mm，其他部分取为800 mm。
（3）材料特性
对于船首撞击，因补给船球鼻艏的刚度远大于浮动核电站舷侧结构的刚度，故将球鼻艏模拟为刚体。为了提高计算效率，浮动核电站仅在中部保留3倍堆舱长度的结构作为变形体，其余结构也以刚体进行模拟。对于舷侧撞击，由于补给船与浮动核电站的接触面积较大，因此浮动核电站全船均设为变形体。又因补给船与浮动核电站舷侧结构刚度相当，故也设为变形体。所有变形体的临界失效应变根据NORSOK N-004规范[18]进行计算。此外，采用Cowper-Symonds模型考虑应变率敏感性的影响，对于采用的船用低碳钢，弹性模量E=210.7 GPa，屈服极限σy=282.7 MPa[11]，取Cowper-Symonds模型中与材料有关的常数C=40.4 s−1、p=5[11]。
（4）载荷约束
根据NORSOK N-004规范[18]，若碰撞过程的持续时间与被撞平台的基本振动周期相比较小，平台可视为顺应式结构；反之，若碰撞过程持续较长，则被撞平台可视为固定式结构。由此可知，浮动核电站属于顺应式结构，故对其6个自由度不作约束。对补给船施加2 m/s的初速度，使其撞向浮动核电站堆舱舷侧，并从保守性的角度考虑，约束其沿撞击方向平动之外的其余5个自由度。在2 m/s的初速度作用下，浮动核电站舷侧结构的应变率较小，应变率敏感性对关注部位的加速度响应影响很小，可以认为本文经ASIS准静态试验验证的数值模拟方法可以用于浮动核电站的碰撞分析。
（5）附加质量
碰撞过程中补给船和浮动核电站周围海水的影响通过附加质量加以考虑。补给船的附加质量系数根据规范选取：船首撞击时取0.1，舷侧撞击时取0.4（浮动核电站舷侧受撞主要产生横荡运动，附加质量系数取0.4）。建模时采用关键字*ELEMENT_MASS_PART将浮动核电站和补给船模型中除结构重量之外的其他质量（包括附加质量）分布于所有节点上。
不同碰撞场景下浮动核电站的有限元模型如图5、图6所示。布置于船中的安全壳及其内部的核动力装置是整个核电站的安全核心，因此对安全壳及相关结构进行了详细建模，以便为后续安全壳的力学评价提供输入。对汽轮发电机舱、核辅助舱等舱室则进行了简化处理。
4. 计算结果及冲击响应分析
4.1 船首撞击
首先对有限元模型整体的能量守恒以及各个部件中产生的沙漏能和增加的质量进行检验。如图7所示，能量曲线均较平滑，无阶跃和突变等异常现象，求解稳定；补给船的动能极少一部分转化为滑移界面能（又称接触能），大部分转化为内能，沙漏能占比极低；0.084 s之前无单元失效，能量比为1.0，系统能量守恒；0.084 s之后由于撞深的增大，部分单元发生失效而从模型中被删除，能量比随之降低。各个部件中，沙漏能峰值与内能峰值的比值最大为1.61%，质量增加比最大为2.44%，均满足设定的比例要求。此外，逐一查看各个部件的动能、内能、沙漏能和滑移界面能曲线，未见负值等异常现象，说明数值模拟计算结果合理可信。
图 7 船首撞击有限元模型能量守恒验证Figure 7. Verification of Energy Conservation for Bow-collision Scenario碰撞结束时刻（t=0.759 s）浮动核电站舷侧结构的变形情况如图8所示，可见在碰撞过程中舷侧外板没有出现穿透，但内部隔板及骨材等结构已发生局部变形。
提取补给船Y方向的碰撞力（FY）曲线，如图9所示。从图中可知：在t=0.057 s时补给船撞上浮动核电站，碰撞力开始出现，并随着撞深的增大而增大；在t=0.527 s时撞深和碰撞力达到最大，之后补给船被弹回，碰撞力也逐渐减小；在t=0.759 s时碰撞力消失，碰撞过程结束。
图 9 船首撞击下补给船Y方向碰撞力Figure 9. Collision Force of Supply Ship in Y Direction (Bow-collision Scenario)提取安全壳重心位置加速度计单元3个方向的加速度（A）时程曲线，如图10所示，可见Y方向（撞击方向）的加速度峰值最大，为2.894 m/s2（约0.295g），X和Z方向的加速度峰值分别为1.875 m/s2（约0.191g）和0.659 m/s2（约0.067g）。由此可知，船首撞击时安全壳及相关结构受到的冲击载荷较小，甚至小于陆上核电站地面峰值加速度0.3g。
图 10 船首撞击下加速度计不同方向加速度时程Figure 10. Acceleration Time History of the Accelerometer Element in Different Directions (Bow-collision Scenario)4.2 舷侧撞击
首先对有限元模型整体的能量守恒以及各个部件中产生的沙漏能和增加的质量进行检验，如图11所示，可知求解稳定且系统能量守恒。各个部件中，沙漏能峰值与内能峰值的比值最大为0.15%，质量增加比最大为2.44%，均满足设定的比例要求。另外，各个部件的动能、内能、沙漏能和滑移界面能也未出现负值等异常现象，可以判断数值模拟计算结果可信。
图 11 舷侧撞击有限元模型能量守恒验证Figure 11. Verification of Energy Conservation for Side-collision Scenario提取补给船Y方向的碰撞力曲线，如图12所示。在t=0.02 s时补给船撞上浮动核电站，碰撞力开始出现并逐渐增大；在t=0.063 s时碰撞力达到最大，之后补给船被弹回，碰撞力也逐渐减小；在t=0.1 s时碰撞力消失，碰撞过程结束。由于舷侧撞击时接触面积较大，碰撞过程中浮动核电站舷侧结构并未出现显著变形，亦无单元失效，舷侧碰撞的持续时间相对于船首碰撞时间更短。
图 12 舷侧撞击下补给船Y方向碰撞力Figure 12. Collision Force of Supply Ship in Y Direction (Side-collision Scenario)提取加速度计单元X、Y、Z三个方向的加速度时程曲线，如图13所示。3个方向的加速度峰值分别为4.398 m/s2（约0.448g）、10.281 m/s2（约1.048g）和3.933 m/s2（约0.401g），与船首撞击相比均大幅增大。这是因为舷侧撞击时补给船与浮动核电站之间的接触面积比船首撞击时大得多，所以在相同的撞击速度下产生了更大的加速度响应。
图 13 舷侧撞击下加速度计不同方向加速度时程Figure 13. Acceleration Time History of the Accelerometer Element in Different Directions (Side-collision Scenario)4.3 结果讨论
数值模拟计算结果表明：对于船首撞击，浮动核电站舷侧结构变形较大但产生的加速度很小；舷侧撞击则相反，浮动核电站舷侧结构变形很小但产生的加速度较大。因此，安全壳及核动力装置的抗冲击设计过程中除了船首撞击外，还应重点考虑舷侧撞击场景。本结论对于浮动核电站的设计十分重要，突破了之前业内认为的补给船正向撞击是最恶劣工况的惯性思维。
核动力商船的抗冲击设计要求对浮动核电站有重要的参考意义。二十世纪六七十年代，随着“Savannah”号、“Otto Hahn”号、“Mutsu”号3艘核动力商船的建造运营，世界各主要船级社，包括挪威船级社（DNV）、ABS、德国劳氏船级社（GL）、日本海事协会（NK）和英国劳氏船级社（LR），先后颁布了核动力船舶入级规范[19-23]。GL和DNV规范要求支承结构和安全系统须能承受量级为1g的冲击载荷，LR规范则极为保守地规定必须能够承受3g。“Savannah”号等3艘核动力商船的抗冲击设计基准均为1g[24-25]。一般而言，船级社规范的设计要求会偏于保守，即认为遭受船首撞击时核动力船舶实际受到的冲击载荷小于1g，这一点从“Mutsu”号舷侧耐撞结构的设计可以得到证实[26]。但本文研究结果表明，浮动核动力装置可能还会遭受补给船的舷侧撞击，产生的横向加速度也可能大于1g，按照1g的基准进行设计可能存在危险。
5. 结 论
本文采用数值模拟方法研究了不同场景下补给船撞击ACP100S浮动核电站时的冲击响应，得到以下结论：
（1）对于船首撞击，浮动核电站舷侧结构变形较大但产生的加速度很小；舷侧撞击则相反，浮动核电站舷侧结构变形很小但产生的加速度较大，且舷侧撞击的作用时间比船首撞击时间更短。因此，关键设备的抗冲击设计应重点考虑舷侧撞击场景。
（2）核动力商船规范的抗冲击设计基准可能是基于船首撞击的假设制定的，舷侧撞击时浮动核电站关键设备处的冲击加速度可能大于1g，按照1g的基准进行设计偏于危险。
本结论可为我国将来制定浮动核动力装置的抗冲击设计准则提供参考。
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图 2 试验与仿真的碰撞力-撞深曲线对比
Figure 2. Comparison of Collision Force virus Penetration for Test and Simulation
图 7 船首撞击有限元模型能量守恒验证
Figure 7. Verification of Energy Conservation for Bow-collision Scenario
图 9 船首撞击下补给船Y方向碰撞力
Figure 9. Collision Force of Supply Ship in Y Direction (Bow-collision Scenario)
图 10 船首撞击下加速度计不同方向加速度时程
Figure 10. Acceleration Time History of the Accelerometer Element in Different Directions (Bow-collision Scenario)
图 11 舷侧撞击有限元模型能量守恒验证
Figure 11. Verification of Energy Conservation for Side-collision Scenario
图 12 舷侧撞击下补给船Y方向碰撞力
Figure 12. Collision Force of Supply Ship in Y Direction (Side-collision Scenario)
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