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六角形组件压水堆环境效应处理方法研究

张程 万承辉

张程, 万承辉. 六角形组件压水堆环境效应处理方法研究[J]. 核动力工程, 2024, 45(5): 45-52. doi: 10.13832/j.jnpe.2024.05.0045
引用本文: 张程, 万承辉. 六角形组件压水堆环境效应处理方法研究[J]. 核动力工程, 2024, 45(5): 45-52. doi: 10.13832/j.jnpe.2024.05.0045
Zhang Cheng, Wan Chenghui. Study on Treatment Method of Environmental Effect of Hexagonal Assembly PWR[J]. Nuclear Power Engineering, 2024, 45(5): 45-52. doi: 10.13832/j.jnpe.2024.05.0045
Citation: Zhang Cheng, Wan Chenghui. Study on Treatment Method of Environmental Effect of Hexagonal Assembly PWR[J]. Nuclear Power Engineering, 2024, 45(5): 45-52. doi: 10.13832/j.jnpe.2024.05.0045

六角形组件压水堆环境效应处理方法研究

doi: 10.13832/j.jnpe.2024.05.0045
详细信息
    作者简介:

    张 程(1994—),男,博士研究生,现主要从事反应堆物理研究,E-mail: 490137655@qq.com

  • 中图分类号: TL32

Study on Treatment Method of Environmental Effect of Hexagonal Assembly PWR

  • 摘要: 针对六角形组件压水堆,提出一种改进多组件均匀化方法,以降低燃料组件环境效应对两步法计算精度的影响,并从燃耗深度这一状态变量出发,开展了敏感性分析,拓展了该方法的实用性。该方法通过构建多组件模型近似获取毗邻反射层燃料组件的真实堆芯能谱,采用非均匀修正因子减少由于环境效应对单组件全反射边界模型少群常数计算的偏差,同时仅对传统两步法计算策略进行微调,对整体程序框架影响较小。计算结果表明,该方法可有效改善传统两步法的计算精度,特征值偏差由−341pcm(1pcm=10−5)降低至−111pcm,组件功率均方根偏差也由2.28%减小到1.38%。

     

  • 六角形组件在堆芯中按六角形栅阵排布,使得其能够承受更大的压力,在几何上形成了更加稳固的结构;燃料棒在燃料组件中也按六角形栅阵排布,使得堆芯在同等体积内可以装载更多的燃料组件,从而具有更高的功率密度。六角形燃料组件在几何结构方面的优点,使其也适合用于小型模块化堆(SMR)的堆芯设计。

    受限于计算机的计算能力,目前堆芯物理计算相关的堆芯设计及运行支持工作仍广泛地采用两步法[1-2]。而两步法的精度取决于均匀化计算方法的精度,对于六角形组件压水堆,传统两步法在对燃料组件进行栅格计算时,多采用单组件、全对称边界的模型。全对称边界意味着在组件边界处,出射的偏中子流密度与入射的偏中子流密度相等,净中子流密度为零,即不存在中子泄漏。然而,在实际堆芯中,显然不存在这种“理想”的情况,一般是通过不同富集度组件交替的棋盘状布置,或在堆芯内布置可燃毒物来进行功率的展平,使堆芯内组件相对功率分布尽量平坦。因此对于堆芯内部的燃料组件,采用全反射边界不考虑边界面处的中子泄漏造成的影响是极其有限的。然而,对于堆芯外部毗邻反射层的燃料组件,其远离堆芯的边界面上的出射中子流密度必然大于入射中子流密度,即净中子流密度不为零,其中子泄漏不应被直接忽略。一般将由于边界条件误差引起栅格计算最终获得的少群常数存在偏差的现象称为环境效应。

    对于六角形燃料组件,一方面,由于组件在堆芯内的稠密排布,组件在堆芯内所处的环境更为复杂,在堆芯内部或堆芯边缘都有可能毗邻更多其他类型的燃料组件或反射层;另一方面,由于六角形燃料组件在SMR中的广泛应用,而SMR一般又表现出强非均匀强中子泄漏的特点,燃料组件的环境效应表现得更为明显。

    一般地,在燃料组件的非均匀计算获得组件内中子通量密度分布之后以及均匀化计算之前,有一个被称为泄漏修正[3]的环节对燃料组件径向及轴向的中子泄漏进行简单的修正。泄漏修正也可称为基模修正,是将燃料组件假想为一个一维平板,同时保证其与原问题材料曲率相同,通过搜索其临界能谱,使材料曲率等于几何曲率。经泄漏修正,搜索到的能谱更接近真实堆芯环境下的燃料组件能谱。但是这样做存在两个问题:第一,由于堆芯结构的复杂性,燃料组件各边界面上的泄漏往往各不相同,通过泄漏修正将燃料组件等效为一维平板,其考虑到的中子泄漏往往与真实组件边界面的中子泄漏存在差别;第二,泄漏修正一般有给定几何曲率和改变几何曲率使有效增殖因数(keff)等于1这两种模式,当堆芯不处于临界状态时,几何曲率一般在堆芯计算前也未知,泄漏修正无法进行。

    一般环境效应的处理方式是通过某种方式近似获取待均匀化燃料组件在真实堆芯中相应位置近似的边界条件,再以该边界条件完成栅格计算,以计算均匀化所需的通量密度与截面信息。较为代表性的是Colorset修正方法[4]、函数预测方法[5-6]、在线均匀化方法[7]以及多组件均匀化修正方法[8]。而受限于计算条件,Colorset修正方法、在线均匀化方法及函数预测方法等现有方法很难直接应用于工程计算,因此本文将针对六角形燃料组件压水堆的环境效应处理方法开展进一步研究。

    多组件均匀化方法是SHEN W[8]基于加拿大重水铀反应堆(CANDU)堆芯燃料管理计算提出的一种环境效应处理方法。数值结果表明,该方法对环境效应的处理简洁有效,对堆芯计算结果的改善明显;同时,该方法通过选取典型工况进行非均匀修正因子的计算,有效降低了二维栅格计算的计算量。

    本章在文献[8]的基础上,针对六角形组件压水堆堆芯的几何-材料及中子学特性,提出了一种改进多组件均匀化方法,该方法与多组件均匀化方法的主要区别是:第一,除等效均匀化截面及少群扩散系数外,对不连续因子也采用非均匀修正因子进行修正;第二,对堆芯内燃料组件进行筛选,认为毗邻反射层的燃料组件存在较强的中子泄漏,对堆芯计算中出现的误差做主要贡献,因此仅对毗邻反射层的燃料组件进行修正。

    改进多组件均匀化方法即以多个燃料组件(可包含部分反射层组件)组成的模型对应中子能谱近似替代真实二维堆芯的精细能谱进行少群截面、扩散系数的归并以及不连续因子的求解,并以这套少群常数去修正单组件、全反射边界条件下获得的少群常数。

    1.1.1   计算流程

    (1)首先,与传统两步法中对燃料组件的模拟一致,获得基于多个状态变量的等效均匀化截面、少群扩散系数及不连续因子:

    $$ \begin{gathered} {\varSigma _{x,{\text{1}}}}(B,{C_{\text{B}}},{T_{\text{F}}},{T_{\text{M}}}) = {f_{{\text{base,1}}}}(B,{C_{\text{B}}}) + {f_{{\text{crt,1}}}}({C_{\text{B}}},{T_{\text{F}}},{T_{\text{M}}}) \end{gathered} $$ (1)

    式中,BCBTFTM分别为燃耗深度、硼酸浓度、燃料及慢化剂温度; $ {\varSigma _{x,{\text{1}}}} $是单组件模型计算得到的少群常数(下标1表示单组件模型),下标x指代不同类型的截面类型,如散射、吸收、裂变等;$ {f_{{\text{base}}}} $和$ {f_{{\text{crt}}}} $分别是主干和分支计算确定的基项及修正项。

    (2)其次,在挑选的典型工况下,针对堆芯内毗邻反射层的燃料组件,建立二维多组件模型,并对相应的待修正燃料组件进行均匀化计算,其不连续因子基于相应的二维不连续计算方法产生。将考虑了中子泄漏的对应多组件计算的少群常数与单组件计算获得的少群常数作商,得到各典型工况下的非均匀修正因子:

    $$ {H_x}(B,{C_{\text{B}}},{T_{\text{F}}},{T_{\text{M}}}){\text{ = }}\frac{{{\varSigma _{x,2}}(B,{C_{\text{B}}},{T_{\text{F}}},{T_{\text{M}}})}}{{{\varSigma _{x,1}}(B,{C_{\text{B}}},{T_{\text{F}}},{T_{\text{M}}})}} $$ (2)

    式中,$ {\varSigma _{x,2}} $是多组件模型计算得到的少群常数(下标2表示多组件模型);$ {H_x} $为对应少群常数类型x的非均匀修正因子。

    对非均匀修正因子采用类似的拟合形式进行少群常数参数化:

    $$ \begin{gathered} {H_x}(B,{C_{\text{B}}},{T_{\text{F}}},{T_{\text{M}}}) = {f_{{\text{base}},2}}(B,{C_{\text{B}}}) + {f_{{\text{crt,2}}}}({C_{\text{B}}},{T_{\text{F}}},{T_{\text{M}}}) \end{gathered} $$ (3)

    (3)最后,在堆芯计算中,根据实际的状态变量进行截面插值,分别获得基于单组件计算的$ {\varSigma _{x,1}} $与非均匀修正因子${H_x}$,两者相乘得到堆芯扩散计算最终实际使用的考虑了环境效应的少群常数$ {\varSigma _{x,{\text{3}}}} $:

    $$ \begin{gathered} {\varSigma _{x,{\text{3}}}}(B,{C_{\text{B}}},{T_{\text{F}}},{T_{\text{M}}}){{ = }}{\varSigma _{x,1}}(B,{C_{\text{B}}},{T_{\text{F}}},{T_{\text{M}}}) \cdot {H_x}(B,{C_{\text{B}}},{T_{\text{F}}},{T_{\text{M}}}) \end{gathered} $$ (4)
    1.1.2   修正对象的筛选

    本节设计了一种算例,对堆芯内外各处中子泄漏对燃料组件少群常数的影响进行定量分析。该算例参考X2基准问题[9](基于乌克兰Khmelnitsky电站二号机组实测数据构建的一系列问题)构建了一个二维六角形组件压水堆问题,在该堆芯内仅布置单一类型的组件。采用这种设计主要有两个原因:第一,全堆布置同一类燃料组件,避免了由于燃料组件类型的差异而引入的影响;第二,一般通过不同富集度燃料组件的交错布置以及采用可燃毒物等手段,将堆芯内的功率分布展开,中子通量密度分布也相对平坦,若堆芯内仅布置一种类型的燃料组件,则堆芯由内及外存在一定的通量密度梯度,堆芯内的中子泄漏也将较为明显。

    图1分别展示了快群与热群吸收截面、热群产生截面和下散射截面的偏差。在进行比较时,参考解为蒙特卡罗程序全堆一步计算统计到的少群截面,对比对象为基于单组件、全对称边界模型获得的少群常数。数值结果表明,对于快群吸收截面与下散射截面,内部燃料组件的截面偏差小于1%;对于热群吸收截面与热群产生截面,最外层燃料组件与内部燃料组件的截面偏差趋势也较为明显。

    图  1  少群常数相对偏差
    Figure  1.  Relative Biases of Few-group Constants

    如前文所述,本文提出的改进多组件均匀化方法的特征之一是除等效均匀化截面及少群扩散系数外,对不连续因子也采用非均匀修正因子进行修正。

    不连续因子$ f_g^s $是由K Smith提出[10],通过放宽约束条件,保证了均匀化前后的中子泄漏守恒,其定义式如下:

    $$ f_g^s = \frac{{\phi _g^{s,{{\mathrm{he}}}{\text{t}}}}}{{\phi _g^{s,{{\mathrm{hom}}}}}} $$ (5)

    式中,上标s表示节块的某一个面;$ \phi _g^{s,{{\mathrm{het}}}} $为真实堆芯环境下的非均匀面通量密度,可由栅格计算统计得到的面通量密度$ \phi _g^{s,{{\mathrm{A}}}} $(上标A指代二维栅格计算)代替,主要难点在于均匀面通量密度$ \phi _g^{s,\hom } $的求解。对于燃料组件,传统方法采用单组件全反射边界模型进行模拟,因此认为均匀节块内中子通量密度为平均分布,均匀面通量密度$ \phi _g^{s,\hom } $等于均匀节块体通量密度$ \phi _g^{V,{{\mathrm{hom}}}} $;同时,根据均匀化三大守恒量的反应率守恒,均匀化前后节块内的体通量密度应相等(即$ \phi _g^{V,{{\mathrm{hom}}}} $等于$ \phi _g^{V,{{\mathrm{het}}}} $),并以栅格计算统计得到的体通量$ \phi _g^{V,{{\mathrm{A}}}} $代替:

    $$ \begin{gathered} f_g^{{s}} = \frac{{\phi _g^{s,{{\mathrm{he}}}{\text{t}}}}}{{\phi _g^{s,{{\mathrm{hom}}}}}} = \frac{{\phi _g^{s,{\text{A}}}}}{{\phi _g^{s,{{\mathrm{hom}}}}}} = \frac{{\phi _g^{s,{\text{A}}}}}{{\phi _g^{V,{{\mathrm{hom}}}}}} = \frac{{\phi _g^{s,{\text{A}}}}}{{\phi _g^{V,{{\mathrm{het}}}}}} = \frac{{\phi _g^{s,{\text{A}}}}}{{\phi _g^{V,{\text{A}}}}} \end{gathered} $$ (6)

    然而对于六角形燃料组件,一方面,由于组件在堆芯内的稠密排布,组件在堆芯内所处的环境更为复杂,在堆芯内部或堆芯边缘都有可能毗邻更多其他类型的燃料组件或反射层;另一方面,六角形燃料组件的环境效应表现得更为明显。因此,本文基于二维模型求解不连续因子:根据二维栅格计算获得节块内精细的中子学参数(包括中子通量密度分布、节块边界处中子面通量密度与净中子流密度等),并根据等效均匀化理论进行少群常数和少群扩散系数等参数的归并;其次,由于均匀化三大守恒量的中子泄漏守恒,均匀化前后的节块边界面处的净中子流密度相等,将基于非均匀计算归并出的少群净中子流密度作为边界条件,求解单节块中子扩散方程[11-12],即可获得均匀面通量密度,并根据式(5)计算不连续因子。总体的计算流程如图2所示。

    图  2  基于二维模型的不连续因子求解流程示意图
    Figure  2.  Flow Chart of the Solution of DFs Based on 2-D Model

    关于不连续因子修正因子的计算:采用上述方式求解式(2)右边分子上基于多组件模型的不连续因子,分母上单组件模型不连续因子采用传统方法求解。需要注意的是,基于二维模型的不连续因子计算结果受求解单节块中子扩散方程的计算结果影响,推荐选取与下游堆芯扩散计算一致的方法[13]

    本文采用的计算程序为西安交通大学核工程计算物理实验室自主开发的六角形组件压水堆堆芯物理计算程序NECP-Bamboo-H[14]。该程序是在适用于方形燃料组件的计算程序NECP-Bamboo[15-16]的基础上进一步开发而来,其主要技术特点包括:二维栅格程序基于构造实体几何(CSG)方法进行几何描述,基于六角形模块化特征线方法(MMOC)构建其输运计算模块并具备六角形组件等效均匀化计算的能力;三维堆芯程序基于六角形变分节块法进行扩散计算。

    本文用于校验数值结果的对标程序为蒙特卡罗程序NECP-MCX[17]

    CAREM(Central Argentina de Elementos Modulares)是由阿根廷国家原子能委员会牵头的基于轻水堆的SMR堆芯研发项目,CAREM-25是该项目的原型堆[18],其基本信息如表1所示,该堆芯不使用含硼水而是依靠控制棒的升降调节反应性。本节参考CAREM-25,建立了一个二维堆芯基准问题,堆芯内组件布置如图3a所示,该二维堆芯各燃料组件内均未插入控制棒。堆芯内共61盒燃料组件,其中富集度为1.8%(质量分数,下同) 无钆棒 的组件1盒,富集度为3.1%无钆棒的组件15盒,富集度为3.1%且含12根钆棒的组件12盒,其余组件富集度为3.1%且含6根钆棒。堆芯建模时考虑到堆芯吊篮,吊篮内外径分别为1.52、1.66 m。组件内燃料棒等结构布置如图3b所示。

    表  1  CAREM-25堆芯参数
    Table  1.  CAREM-25 Core Parameters
    参数名 参数值
    热功率/MW 100
    燃料富集度/% 1.8~3.1
    堆芯内燃料组件总数 61
    组件对边距/mm 160
    燃料棒中心距/mm 13.8
    燃料棒直径/mm 7.6
    燃料棒气隙宽度/mm 0.075
    燃料棒包壳厚度/mm 0.625
    燃料芯块材料 UO2/UO2-Gd2O3(8%)
    控制棒材料 AISI316L
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    图  3  CAREM-25堆芯示意图
    Figure  3.  Illustration of CAREM-25
    2.3.1   改进多组件均匀化方法计算结果

    不同规模的多组件模型如图4所示,红线为模型外边界,蓝线所框定区域为待均匀化组件区域。综合考虑计算精度与计算效率,经敏感性分析针对2.2节中介绍的基准问题建立了4个两圈模型。

    图  4  多组件模型示意图
    Figure  4.  Illustration of Multi-assembly Model

    将蒙特卡罗程序NECP-MCX计算结果作为该问题的参考解,NECP-MCX计算中使用了800代活跃粒子,舍弃前200代,每代模拟1000000个粒子。特征值计算结果如表2所示,组件功率分布结果如表3图5图6所示。数值结果表明,基于传统方法特征值计算偏差为−341pcm(1pcm=10−5),组件功率偏差分布总体呈现内正外负的趋势,外围组件功率偏差超过−2%,最大偏差出现在堆芯次内层的组件处,其数值为3.53%。传统方法采用单组件、全对称边界模型对燃料组件进行二维栅格计算,无法考虑组件边界中子泄漏对均匀化少群常数的影响,因此堆芯keff和功率分布的计算误差均较为明显。采用改进多组件均匀化方法后,特征值计算偏差降为−111pcm,组件功率均方根偏差也由传统方法的2.28%降为1.38%,同时外围组件功率偏差可控制在1%以内。

    表  2  特征值计算结果
    Table  2.  Results of Eigenvalue
     计算方法 特征值 偏差/pcm
    参考解 1.11521±0.00004
    传统方法 1.11180 −341
    改进多组件均匀化方法 1.11410 −111
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    表  3  组件功率分布计算均方根偏差
    Table  3.  Root Mean Square Biases of Assembly Power Distribution
     计算方法 均方根偏差/%
    传统方法 2.28
    改进多组件均匀化方法 1.38
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    图  5  归一化径向组件功率分布
    Figure  5.  Normalized Radial Assembly Power Distribution
    图  6  组件功率分布偏差
    Figure  6.  Relative Biases of Assembly Power Distribution
    2.3.2   非均匀修正因子的敏感性分析

    多组件均匀化方法的优点之一是非均匀修正因子的计算所需的典型工况是有限的,若非均匀修正因子随某一状态变量的变化较小,则在拟合关系式中可进行相应简化。相较于燃料及慢化剂温度这两个状态变量,燃耗深度这一状态变量的取值较多,若式(3)可忽略非均匀修正因子随燃耗深度的变化,则可大大减少计算量。为拓展改进多组件均匀化方法的适用性,同时进一步提高该方法进行工程应用的可能性,本节对2.3.1节中建立的多组件模型进行简化,如图7所示。经简化,多组件模型的计算规模进一步减小。将是否考虑燃耗深度状态变量以及是否进行多组件模型简化的选项进行排列组合,与不进行改进多组件均匀化共同编号为5种计算模型,总结如表4。以蒙特卡罗程序NECP-MCX为参考解,针对该二维堆芯问题进行燃耗计算。

    图  7  多组件模型简化示意图
    Figure  7.  Simplified Illustration of Multi-assembly Model
    表  4  不同计算模式说明
    Table  4.  Description of Different Calculation Modes
    计算模式编号 模型类型 是否考虑修正因子
    随燃耗的变化
    1 不采用多组件均匀化方法
    2 多组件模型一
    3 多组件模型二
    4 多组件模型一
    5 多组件模型二
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    特征值计算结果如图8所示(图中红线对应的±500pcm为工程一般可接受的偏差范围),可以看出,对于不采用多组件均匀化方法的计算模式1,在零燃耗下特征值偏差最大,且偏差在寿期末明显大于计算模式4和计算模式5。若采用固定非均匀修正因子的计算模式2和计算模式3,特征值偏差会随燃耗加深而不断累积。对于两种非均匀修正因子随燃耗变化的计算模式,很明显计算模式4在燃耗前中期的计算偏差更小,同时在燃耗后期,偏差也表现得较为稳定;对于计算模式5,在燃耗前中期计算偏差略大于计算模式4,在燃耗末期可以看出特征值偏差有变得越来越负的趋势。

    图  8  CAREM-25堆芯问题特征值计算结果
    Figure  8.  Eigenvalue Calculation of the CAREM-25 Benchmark

    组件功率分布结果如表5所示,总体趋势与特征值计算结果一致,计算模式4即考虑燃耗深度状态变量以及进行多组件模型简化的计算模式,计算结果与参考解吻合最好。

    表  5  组件功率分布计算偏差统计
    Table  5.  Summary of Calculation Biases of Assembly Power Distribution
    组件功率偏差统计 燃耗深度/[GW·d·t−1(U)]
    0 3 6 15
    均方根偏差/% 计算模式1 2.282 1.546 1.396 2.609
    计算模式2 1.388 1.330 1.592 4.290
    计算模式3 1.771 2.476 1.479 3.173
    计算模式4 1.393 1.095 1.259 0.725
    计算模式5 1.774 1.677 1.872 3.235
    最大正偏差/% 计算模式1 3.535 2.402 2.467 4.807
    计算模式2 1.811 2.335 3.278 7.817
    计算模式3 3.262 2.476 2.166 5.687
    计算模式4 1.833 1.556 2.260 1.251
    计算模式5 3.275 2.329 2.322 5.085
    最小负偏差/% 计算模式1 −3.192 −2.157 −2.115 −5.824
    计算模式2 −2.809 −2.194 −2.784 −7.288
    计算模式3 −4.344 −4.479 −4.135 −6.433
    计算模式4 −2.824 −2.206 −2.151 −3.781
    计算模式5 −4.321 −5.130 −5.785 −7.331
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    本文针对装载了六角形组件的压水堆堆芯,提出了一种处理燃料组件环境效应的改进多组件均匀化方法。该方法对毗邻反射层的燃料组件建立多组件模型,根据模型相应的能谱计算考虑待均匀化组件周围环境后的少群常数,并以此求出非均匀修正因子,在后续堆芯计算时将非均匀修正因子作为一种少群常数通过状态变量插值获得,并对单组件、全反射边界模型下的少群常数进行修正。此方法相较于Colorset修正等环境效应处理方法,由于修正对象仅限于毗邻反射层的燃料组件,大大降低了二维栅格计算所需的计算量;同时,该方法对传统两步法的计算策略进行微量的调整,对整体的程序框架影响较小。通过二维CAREM堆芯基准问题,验证了该方法有效性,特征值偏差由传统方法的−341pcm降低至−111pcm,组件功率的均方根偏差由2.28%降至1.38%。通过敏感性分析,本文还确定了一种计算模式,使该方法可应用于堆芯燃耗模拟,大大拓展了该方法的可用性。

    可以看出,相较于传统方法的单组件计算,多组件模型的计算量还是相对较大的,因此未来的研究可从两个层面开展:①通过敏感性分析,简化状态参数矩阵,从而进一步降低二维栅格多组件问题的计算量;②结合数值模拟的计算数据及堆芯运行数据,基于神经网络算法,对环境效应明显的燃料栅格的关键参数(如不同状态下的边界条件、考虑环境后的近似全堆能谱)进行预测分析。

    致谢

    感谢吴宏春、曹良志和李云召三位教授给予的指导和帮助。

  • 图  1  少群常数相对偏差

    Figure  1.  Relative Biases of Few-group Constants

    图  2  基于二维模型的不连续因子求解流程示意图

    Figure  2.  Flow Chart of the Solution of DFs Based on 2-D Model

    图  3  CAREM-25堆芯示意图

    Figure  3.  Illustration of CAREM-25

    图  4  多组件模型示意图

    Figure  4.  Illustration of Multi-assembly Model

    图  5  归一化径向组件功率分布

    Figure  5.  Normalized Radial Assembly Power Distribution

    图  6  组件功率分布偏差

    Figure  6.  Relative Biases of Assembly Power Distribution

    图  7  多组件模型简化示意图

    Figure  7.  Simplified Illustration of Multi-assembly Model

    图  8  CAREM-25堆芯问题特征值计算结果

    Figure  8.  Eigenvalue Calculation of the CAREM-25 Benchmark

    表  1  CAREM-25堆芯参数

    Table  1.   CAREM-25 Core Parameters

    参数名 参数值
    热功率/MW 100
    燃料富集度/% 1.8~3.1
    堆芯内燃料组件总数 61
    组件对边距/mm 160
    燃料棒中心距/mm 13.8
    燃料棒直径/mm 7.6
    燃料棒气隙宽度/mm 0.075
    燃料棒包壳厚度/mm 0.625
    燃料芯块材料 UO2/UO2-Gd2O3(8%)
    控制棒材料 AISI316L
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    表  2  特征值计算结果

    Table  2.   Results of Eigenvalue

     计算方法 特征值 偏差/pcm
    参考解 1.11521±0.00004
    传统方法 1.11180 −341
    改进多组件均匀化方法 1.11410 −111
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    表  3  组件功率分布计算均方根偏差

    Table  3.   Root Mean Square Biases of Assembly Power Distribution

     计算方法 均方根偏差/%
    传统方法 2.28
    改进多组件均匀化方法 1.38
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    表  4  不同计算模式说明

    Table  4.   Description of Different Calculation Modes

    计算模式编号 模型类型 是否考虑修正因子
    随燃耗的变化
    1 不采用多组件均匀化方法
    2 多组件模型一
    3 多组件模型二
    4 多组件模型一
    5 多组件模型二
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    表  5  组件功率分布计算偏差统计

    Table  5.   Summary of Calculation Biases of Assembly Power Distribution

    组件功率偏差统计 燃耗深度/[GW·d·t−1(U)]
    0 3 6 15
    均方根偏差/% 计算模式1 2.282 1.546 1.396 2.609
    计算模式2 1.388 1.330 1.592 4.290
    计算模式3 1.771 2.476 1.479 3.173
    计算模式4 1.393 1.095 1.259 0.725
    计算模式5 1.774 1.677 1.872 3.235
    最大正偏差/% 计算模式1 3.535 2.402 2.467 4.807
    计算模式2 1.811 2.335 3.278 7.817
    计算模式3 3.262 2.476 2.166 5.687
    计算模式4 1.833 1.556 2.260 1.251
    计算模式5 3.275 2.329 2.322 5.085
    最小负偏差/% 计算模式1 −3.192 −2.157 −2.115 −5.824
    计算模式2 −2.809 −2.194 −2.784 −7.288
    计算模式3 −4.344 −4.479 −4.135 −6.433
    计算模式4 −2.824 −2.206 −2.151 −3.781
    计算模式5 −4.321 −5.130 −5.785 −7.331
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出版历程
  • 收稿日期:  2023-10-30
  • 修回日期:  2024-06-18
  • 刊出日期:  2024-10-14

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