0.   引　言

研究两相流动不稳定性对反应堆整个系统的安全运行都有重要的意义，有很多学者都对直管内的流动不稳定性做出了大量的研究。Boure等^[1]、Kakac等^[2]、Ruspini等^[3]分别对不同年代关于流动不稳定性的研究进行了总结归纳，并指出针对螺旋管通道的两相流动不稳定性的研究开展相对较少。螺旋管式蒸汽发生器运行在两相状态下，螺旋内的两相流动特性与直管通道在两相流动中的特性存在较大不同。管内的流体受到离心力影响显著，在管内产生迪恩涡旋使管内流场更加复杂，会产生一些气相、液相分层等特殊现象，造成螺旋管的流动不稳定性与前人研究的其他通道相比差异很大^[4]。Murai等^[5]通过可视化试验的方式，研究透明螺旋管通道中的两相分布情况，研究结果表明受到重力和离心力的作用，液相会聚集在螺旋管外侧和底部，而气相则会聚集在螺旋管内侧和顶部，造成螺旋管周向壁温和局部传热系数的分布不均。Santini等^[6]研究了螺旋管内的单相流动的压降特性与两相流动的压降特性，证实了螺旋管的特殊结构，使得其中的流体一直在弯道中流过，会引发耗散效应。鉴于螺旋管与直管通道在两相流动中的特性存在较大不同，获得螺旋管内发生的流动不稳定性特点、明确直管通道的经典理论能否适用于螺旋管，是研究者探究的目标。Guo等^[7]通过试验研究了水平螺旋管中的流动不稳定性类型，发现在水平螺旋管存在三种不稳定性类型，分别是压力降型不稳定、密度波型不稳定和热力型不稳定，并通过拟合经验关系式预测其密度波型不稳定性边界，为以后的研究奠定了基础。摇摆条件会对两相流动不稳定性有显著的影响，谭思超等^[8]通过试验研究了直管通道的流动不稳定性，发现摇摆引起的波动与密度波型波动叠加，会加剧系统不稳定。

摇摆条件下螺旋管内两相流动不稳定性具有影响因素众多、机理复杂的特点，其中螺旋管所特有的离心力作用能够极大地影响其单相和两相流动特性，正因如此造成了直管的一些流动不稳定性模型对螺旋管不适用。本文针对静态和摇摆条件下单根螺旋管内的两相流动开展试验研究，探究其两相流动不稳定性特性。

1.   试验装置简介

1.1   试验回路

图1为摇摆条件下螺旋管内两相流动不稳定性试验回路示意图，回路中使用去离子水作为实验工质。试验工质首先在预热器中被加热至设定的入口温度，然后流经螺旋管通道，试验本体（图2）通过高频直流电源被再次加热。从加热通道中流出的试验工质经绝热上升段流至试验回路顶部的管壳式冷凝器，并在冷凝器内得到冷却，然后沿绝热下降段流回至预热器。

图  1  螺旋管内两相流动不稳定性试验回路示意图

T—温度测点；P—压力测点

Figure  1.  Test Loop for Two-phase Flow Instability in Helical Tube

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图  2  螺旋管本体示意图

Figure  2.  Experimental Section of Helical Tube

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回路中设置了稳压器，稳压器上方有压力变送器，可以监测回路中的压力。系统压力通过氮气瓶和减压阀调节，调节范围为0~1 MPa，试验开始后关闭稳压器与氮气瓶之间的阀门。通过预热器将回路中的去离子水加热至相对应的入口过冷度。试验回路中设置有主循环水泵，其主要作用是在试验中实现强迫循环，使得回路中的流体有恒定的流量。

如图2所示，螺旋管试验段是由无缝316不锈钢管制成，壁厚为2 mm，内径为8 mm，螺旋直径为200 mm，螺旋管的总高度为800 mm，螺旋周长628.31 mm，螺旋升角为15°，螺距为168.8 mm，总长度为3091 mm。螺旋管试验本体采用额定电压60 V和额定电流1600 A的高频直流电源进行欧姆加热，即将螺旋管两头连接至电源正负极。

1.2   摇摆平台

本试验需要研究的摇摆运动由机械摇摆台产生。图3为摇摆平台示意图，其由电机、齿轮变速箱、曲柄连杆机构和摇摆平台组成，通过变频器控制电机频率，然后将动能输出到减速机的蜗杆上，蜗杆带动涡轮，然后驱动轮带动整个摇摆台进行摇摆，曲柄连杆机构将驱动轮的圆周运动转化为摇摆运动。摇摆平台台面为一个2.5 m×2.0 m的矩形平面。

图  3  机械摇摆平台结构示意图

θ—摇摆角度

Figure  3.  Structure of Mechanical Rolling Platform

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1.3   试验工况

各工况试验方法均为控制其他热工参数不变，逐步提升螺旋管加热功率。系统压力在试验前就应调整至设定值，入口过冷度通过调节预热器到达相应的入口温度，当采集系统中发现回路中有了流量、温度等波动的信号，即可视为出现了流动不稳定性。为了研究螺旋管内流体出现的二次流现象，即密度大的流体在外侧和下侧，密度小的聚集于内侧和上侧，在布置壁温热电偶的时候采用了如图4所示的热电偶布置方法。测量参数的不确定度见表1。

图  4  壁温热电偶周向布置示意图

Figure  4.  Circumferential Arrangement of the Wall Temperature Thermocouples

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表  1  各测量参数不确定度

Table  1.  Uncertainty of the Measurement Parameters

直接测量参数	不确定度		间接测量参数	相对不确定度/%
流体温度/℃	±0.54		加热功率	±0.72
加热元件壁温/℃	±1.1		体积流量	±0.63
压力/MPa	±0.0038		无量纲过冷数	±0.35
压差/kPa	±0.025		无量纲相变数	±1.0

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2.   静态条件下两相流动不稳定性研究

随着螺旋管通道的加热功率逐步增加，试验回路会由单相流动转变为密度波型脉动，随后转变为压力降型脉动。以过冷度30℃、系统压力0.3 MPa、流量0.3 m³/h、进口温度103℃、饱和温度133℃、进口阀门全开试验工况为例，研究静态条件下螺旋管内两相流动传热情况下重要热工参数的变化情况。

2.1   单相流动特性

在螺旋管加热功率较低的情况下，螺旋管内流量与出口温度如图5所示，此时螺旋管中的流体处于单相流动状态，系统各热工参数基本保持稳定，流量、系统压力、流体温度等波动范围在1%以内。由图6可以看出螺旋管壁温分布不均匀，内侧壁温最高，外侧壁温较低，这是因为在流动条件下，温度低、密度高的流体所受的离心力比温度高、密度低的流体大，进而趋向于管外侧，此时离心力起主导作用，浮升力影响尚不明显，这是螺旋管特有的壁温分散现象。

图  5  单相流动状态下螺旋管内的流量与出口温度

Figure  5.  Flow Rate and Outlet Temperature in Helical Tube under Single-phase Flow Condition

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图  6  静态条件下壁温分布图

Figure  6.  Wall Temperature Distribution under Stationary Condition

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2.2   密度波型脉动特性

当加热管功率达到11 kW时观测到了流动不稳定性现象，图7显示了在螺旋管内发生密度波型流动不稳定性时压降的波动情况，流量紧紧跟随压降脉动，并有一定的滞后性。通道内部压降变化等扰动因素会造成入口流量的变化，引起流经加热通道的流体焓值与密度的改变，密度波型脉动产生就是高密度流体和低密度流体交替通过加热通道的结果。

图  7  密度波型压降与流量变化

Figure  7.  Variation of Pressure Drop and Flow Rate of Density Wave Pulsation

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图8反映了单螺旋管通道发生密度波型流动不稳定性时流量与壁温（壁温1）的波动情况，壁温波动的周期为4.4 s即脉动频率为0.227 Hz，属于高频脉动，幅值为1℃左右，这是由于在发生密度波型脉动的过程中，流量波动的时间很短，由于管壁的蓄热作用使得温度变化还未因流量的变化而变化，壁温与流量呈反向波动。

图  8  密度波型壁温与流量变化

Figure  8.  Variation of Wall Temperature and Flow Rate of Density Wave Pulsation

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针对试验管道进行计算，其质点流经加热通道的加热时间为4.05 s。对于直管通道的流动，密度波脉动周期应是流体质点在加热通道中停留的加热时间的2倍，而对于螺旋管通道而言，不再符合此规律。其产生原因正是由于螺旋管中流体存在的二次流现象，导致温度高密度小的流体集中在螺旋管外侧，提前产生了汽泡，且由于主流平均温度较低，汽泡更容易冷凝，这使得螺旋管内的流动不稳定性表现出了独有的特征。

2.3   压力降型脉动特性

发生密度波不稳定性后，进一步提升螺旋管的加热功率，系统更进一步的不稳定，系统各热工参数发生了如图9和图10所示的波动，此时的界限功率为13 kW。系统中的流量大范围长周期地进行波动，各热工参数的脉动周期是密度波型不稳定性周期的7倍以上，约为34.3 s，参数脉动非常剧烈，试验中新出现的流动不稳定现象属于压力降型脉动，压降和流量同相脉动，流量下降段出现了部分毛刺，其周期与密度波型脉动的周期相同，在系统出现压力降型脉动时密度波型脉动并没有消失，而是与压力降型脉动发生了耦合。流量与系统压力呈现同相脉动，而与壁温（壁温1）接近反相脉动。

图  9  压力降型流量与压降变化

Figure  9.  Variation of Pressure Drop and Flow Rate of Pressure Drop Pulsation

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图  10  压力降型流量与壁温变化

Figure  10.  Variation of Wall Temperature and Flow Rate of Pressure Drop Pulsation

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3.   摇摆条件下两相流动不稳定性研究

试验中固定入口过冷度和初始系统压力，然后开启摇摆平台，逐步提升螺旋管的加热功率。在静态试验初始工况条件的基础上，针对不同的系统热工参数和摇摆运动条件开展了试验研究，工况参数范围如表2所示。本节选取摇摆角度为10°、摇摆周期T为15 s的典型工况参数开展分析研究。

表  2  摇摆条件下的试验工况参数

Table  2.  Experimental Parameters under Rolling Condition

参数名称	参数范围
入口过冷度/℃	10~60
流量/(m3·h−1)	0.1~0.5
系统压力/MPa	0.2~0.6
摇摆角度	10°~25°
摇摆周期T/s	10~40

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3.1   摇摆条件下螺旋管内单相流动特性

如图11和图12所示，回路中流量与摇摆角度呈现反相波动，流量的波动幅值为0.015 m³/h，仅占到强迫循环流量的5%。壁温（壁温1）的波动幅值为0.2℃，波动周期与摇摆周期一致，且滞后于流量波动的相位，这是由于管壁的蓄热作用导致的。

图  11  摇摆条件下流量与摇摆角度变化

Figure  11.  Variation of Flow Rate and Rolling Angle under Rolling Condition

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图  12  摇摆条件下壁温与摇摆角度变化

Figure  12.  Variation of Wall Temperature and Rolling Angle under Rolling Condition

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3.2   摇摆条件下密度波型脉动特性

随着加热功率的增加，出口温度逐渐升高，系统运行在稳定状态下。随后继续少量增大加热功率，在某一时刻，通道中开始产汽，密度波型脉动出现，此时的加热功率为8 kW。如图13和图14所示，在320 s时，流量处于波谷，压降明显上升，此后流量脉动出现了新的周期性的变化，脉动周期同摇摆周期，脉动峰值大于此前的峰值，差值超过了0.03 m³/h。在此之前出现的流量波谷处并未出现此现象，这也证实了密度波型流动不稳定性现象的出现。320 s之后，在一个大幅波动周期内还有多个小幅的波动出现，其波动周期与静态条件下的密度波脉动周期一致，约5 s，因此在摇摆条件下密度波型流动不稳定性呈现出了显著的复合效应，密度波脉动受流动通道特征和摇摆特征共同影响，摇摆特征占主导地位。

图  13  摇摆条件密度波型脉动流量变化

Figure  13.  Variation of Flow Rate of Density Wave Pulsation under Rolling Condition

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图  14  摇摆条件密度波型脉动压降变化

Figure  14.  Variation of Pressure Drop of Density Wave Pulsation under Rolling Condition

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3.3   摇摆条件下压力降型脉动特性

观测到系统发生密度波不稳定性后，进一步提升螺旋管的加热功率，系统各热工参数发生了如图15和图16所示的波动，此时的界限功率为13 kW。出现了流量大幅值长周期波动的现象，周期约为60~80 s，幅值可以达到平均流量的130%，存在倒流现象。流量与出口壁温（壁温1）接近反向脉动，流量低时出口含汽率增大，使得壁温升高。各热工参数脉动非常剧烈，周期和幅值均高于密度波型脉动值。由此可判定，试验中新出现的流动不稳定类型是属于压力降型脉动。

图  15  摇摆条件压力降型脉动流量变化

Figure  15.  Variation of Flow rate of Pressure Drop Pulsation under Rolling Condition

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图  16  摇摆条件压力降型脉动壁温变化

Figure  16.  Variation of Wall Temperature of Pressure Drop Pulsation under Rolling Condition

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3.4   摇摆条件对界限功率的影响分析

静态条件下发生密度波型脉动时，流量波动周期约4.4 s，幅值约0.05 m³/h，摇摆条件下流量波动周期为15 s，与摇摆周期一致，幅值约0.03 m³/h。摇摆条件显著影响了密度波型流动不稳定性的波动特性，这是由于摇摆条件降低了发生密度波流动不稳定性的界限功率，增大了流动压降。密度波型流动不稳定性是由于流量波谷时出口局部位置发生了沸腾，在流量波峰时流体重新转为单相状态，而摇摆导致了在相同工况下，流量波谷值更低，这使得发生流动不稳定性的界限功率降低，同时这也导致流量波动的周期与摇摆的周期完全相同，在一个周期内又呈现出了受通道特征固有密度波脉动特性的影响，出现了小幅脉动的叠加。同时可以观察到在摇摆条件下，螺旋管压降显著提高，约为静态条件下螺旋管压降的2倍，正是压降的提高抑制了密度波型流动不稳定性的发展，使得波动的幅值明显变小。

有研究结果表明，存在一个摇摆运动中最大角加速度β_max，当小于这个阈值时，摇摆运动的引入不会改变流动不稳定性的界限功率，当大于这个阈值时，摇摆运动的引入会改变流动不稳定性的界限功率。

式中，θ_m为摇摆运动的幅值。

图17给出了螺旋管通道流动不稳定界限功率随角加速度β的变化情况，随着角加速度的增大，发生流动不稳定性的界限功率显著下降，试验中在β小于0.65 rad/s²时，其流动不稳定性的界限功率与静态条件下的值一致。

图  17  角加速度对界限功率的影响

Figure  17.  Effect of Angular Acceleration on Instability Boundary Power

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对于压力降型脉动，摇摆条件使得其流量波动的幅值显著增大，同时出现了负流量的现象，这受到了螺旋管试验体出口段较粗的水平管的影响，导致了其流量的大幅波动，总流量呈现降低趋势，出口含汽率不断增大，壁温持续上升，脉动周期逐渐变短。

3.5   摇摆条件对不稳定性边界的影响

图18为静态条件单螺旋管通道的流动不稳定边界，在固定N_sub条件下，随着N_pch增大，黑色状态点逐渐沿粉色线接近不稳定区间，红色点代表出现流动不稳定性的状态点。

图  18  静态条件螺旋管通道流动不稳定性边界图

Figure  18.  Flow Instability Boundary of Helical Tube under Stationary Condition

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从图18可以发现，单螺旋管通道产生流动不稳定性工况的无量纲相变数和无量纲过冷度数的点在图中近似呈线性分布，可获得下式：

式中，N_sub为无量纲过冷数；N_pch为无量纲相变数；v_lg为饱和汽比容v_g和饱和水比容v_l的差值；Q_c为螺旋管通道的加热功率；G为螺旋管通道的流量；Δh_in和h_lg分别为加热通道入口过冷度焓和气化潜热；h_out,c和h_in分别为螺旋管出口焓和入口焓；C为无量纲过冷数与相变数的比值。

摇摆条件下C随试验工况的变化规律如图19所示，摇摆角度为10°时，随摇摆周期增加，C逐步增大，发生流动不稳定性的界限功率增加，系统稳定性增加。在摇摆周期较低时，C值约为0.78，与静态条件下相比较低，稳定性较差。而当摇摆周期增加到25 s以上时，C约为0.97，与静态条件相同。因此，低周期的摇摆运动会使系统稳定性下降，而随摇摆周期增加，系统稳定性上升。

图  19  摇摆条件下C随摇摆周期的变化规律

Figure  19.  Variation of C with Time under Rolling Condition

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4.   结　论

针对静态条件和摇摆条件分别开展了螺旋管两相流动不稳定性的试验研究，在试验的功率范围内产生了两种典型的流动不稳定性现象，分别是密度波型流动不稳定性和压力降型流动不稳定性，分析了其产生的机理和特征，结论如下：

在静态条件下，相比于直管，螺旋管内的流动不稳定性表现出了明显的差异，密度波形流动不稳定性周期更短，界限功率更低；摇摆条件带来的流量波动特性使得发生密度波型流动不稳定性的界限功率降低。相比于静态条件，摇摆条件下流动压降显著增大，流量波动的幅值显著下降，周期增大，密度波型流动不稳定性与摇摆条件强耦合，其周期与摇摆周期一致。摇摆条件下压力降型脉动波动幅值显著增大，总流量呈下降趋势。通过对静态和摇摆条件下无量纲相变数和无量纲过冷数的研究表明，摇摆条件下其比值随摇摆周期减少而减小，即发生流动不稳定性时的出口过冷度边界值减小，与静态条件相比，在低周期摇摆条件下，更容易发生流动不稳定性。