Numerical Simulation Research on Natural Circulation Flow of the Reactor Coolant System
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摘要: 采用计算流体动力学（CFD）程序建立了包含反应堆、蒸汽发生器、主泵和主管道在内的三环路反应堆冷却剂系统的高保真三维数值模型，开展了低功率运行工况下系统级热工水力现象的三维数值分析，获得了不同区域的冷却剂温度，并与核电厂实测数据对比，验证了数值模型的合理性。分析结果表明：该功率水平下的自然循环流量为满功率运行流量的4.5%，堆芯出口温度稳定，可以有效导出堆芯热量；局部热对流现象使不同环路的冷却剂产生更充分搅混；顶盖腔室内存在热分层现象，现有的顶盖温度测点读数不是该区域内的最高温度；主泵出口产生旋转流，并且靠近主管道管壁区域切向速度较大，中心区域形成局部对流。该研究工作可以进一步提升设计者对核电厂复杂系统级三维热工水力现象的认识。
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关键词:
- 计算流体动力学（CFD） /
- 反应堆冷却剂系统 /
- 自然循环
Abstract: Computational Fluid Dynamics(CFD) program is employed to enable the high-fidelity modeling of the reactor coolant system (RCS) for a typical three-loop pressurized water reactor, and the completed model of the RCS is build including reactor vessel and internals, core, steam generator, primary pump and linking pipe. The three-dimensional, global and localized flow features have been investigated under natural circulation flow condition with lower core thermal power, and the temperature at different locations are compared with the measured values from the operating nuclear power plant in order to verify the accurate description of the developed CFD model. The results show that the natural circulation flow rate is about 4.5% of the full power flow rate while the temperature of the core outlet is stable, and the residual core heat could be effectively removed. The phenomenon of the thermal stratification in the reactor pressure vessel head dome shows that the measured temperature value of the detector position in nuclear power plant could not provide the highest value. The coolant from different loops could be more fully mixed due to the local convection flow. There is a swirling flow at the outlet of primary pump, and the tangential velocity near the pipe wall is large while the local convection occurs at the central area. This analysis practice provides an effective evaluation for the system-level three-dimensional thermal hydraulics phenomena of the reactor coolant system. -
0. 引 言
核电厂系统级热工水力现象的研究主要采用专用程序和试验方法，这些专用程序在开展多系统响应的分析过程中具有很高的计算效率，在核电厂安全分析工作中被广泛使用，但大多是一维、粗网格程序，对热工水力现象的三维效应难以开展准确的分析评价。虽然通过开展分离或整体效应试验可实现对特定现象的验证，以确认专用程序分析结果的保守性，但由于模化设计失真或测量技术限制，使得试验研究存在一定局限。随着高性能计算技术的发展，计算流体动力学（CFD）技术的应用使得核电厂热工水力设计从一维、粗网格、单物理场、依赖实验数据，逐步向多维、精细网格、多物理场、少依赖或不依赖实验数据的方向发展，成为核能领域热工水力分析方法的热点研究方向[1-3]。国内外学者采用计算流体动力学方法对反应堆冷却剂系统局部区域的热工水力现象已开展了较多研究，研究对象主要包括反应堆压力容器（上腔室或下腔室）[4-8]、蒸汽发生器[9]、主泵[10-11]和主管道[12]等，这些研究都是关注单个设备区域内的流动现象，其入口边界一般采用均匀入流或假定入口边界条件，忽略了回路系统中上游流动对入口边界的影响。近年研究者开始关注上下游流动条件对局部区域水力学性能的影响，Zhang等[13]建立了某堆型主系统单环路的简化数值模型（包括反应堆简化模型、蒸汽发生器和主泵），采用雷诺时均（RANS）湍流模型分析了主泵启动阶段的水力性能，获得了压力和载荷的脉动特征；黎义斌等人[14]建立了主系统单环路的简化数值模型（包括反应堆简化模型、蒸汽发生器和主泵），研究了均匀和非均匀入流对核主泵入流特性的影响。前述两项研究重点关注主泵的水力特性，虽然建立了一个回路中多个设备区域的模型，但都对主泵以外的区域做了较大简化。P. Martinez等[15]建立了欧洲先进压水堆（EPR）四环路堆型的三维数值模型（包括反应堆、蒸汽发生器和主管道），采用RANS湍流模型开展了主回路稳态运行工况下的仿真计算，并提出采用CFD方法开展系统级三维数值仿真的多个应用场景，但该研究未建立主泵区域模型，无法考虑主泵旋转流的影响和回路级的热工水力现象。针对单相自然循环流动现象的研究，目前仍主要通过一维系统程序或搭建试验回路开展研究[16-18]，需要关注的是：反应堆研发设计阶段主回路内各主设备的阻力特性一般通过缩比的水力试验获取，该阻力特性作为一维系统程序输入，在开展低流量（远离额定流量）的自然循环工况计算时会存在误差。随着业界对核电厂复杂热工水力现象研究的深入和先进数值仿真程序的发展，通过建立系统级三维数值模型开展核电厂多尺度、多物理过程的耦合研究成为未来发展趋势[1]。
本文构建了包含反应堆、蒸汽发生器、主泵和主管道在内的三环路压水反应堆冷却剂系统的三维数值模型，针对反应堆冷却剂系统在自然循环工况下的关键物理现象开展研究，验证反应堆冷却剂系统的自然循环流动能力。
1. 计算模型
1.1 反应堆冷却剂系统介绍
在核电厂满功率稳态运行工况下，反应堆冷却剂系统运行压力保持在15.5 MPa。冷却剂以一定的旋转切向速度从主泵出口流出，之后经冷管段进入反应堆压力容器下降环腔，在下降环腔内有少部分冷却剂经喷嘴向上流入顶盖腔室，而大部分冷却剂向下流动进入底部腔室。在底部腔室的冷却剂经流量分配装置后进入堆芯，在堆芯区域冷却剂温度逐渐升高，之后进入上腔室，在上腔室内经堆芯加热的较高温度的冷却剂与经控制棒导向筒自上而下流入的较低温度的冷却剂混合后，流出反应堆压力容器，之后经热管段进入蒸汽发生器底部入口腔室，随后流经U型管束（一次侧冷却剂通过管束向二次侧传热，温度逐渐降低），之后冷却剂从蒸汽发生器底部出口腔室流出，最后经过渡段流回主泵区域。反应堆冷却剂系统中冷却剂的流动如图1所示。
在开展反应堆冷却剂系统布置设计时，应确保反应堆堆芯（热源）与蒸汽发生器管束（冷源）之间存在一定的高度位差，从而在热段上升流和冷段下降流之间产生密度差而形成驱动压头，使冷却剂具备一定流量的自然循环流动能力。在某些事故工况下（如失去厂外电、反应堆冷却剂泵故障等），自然循环可实现堆芯热量的安全导出，提高核电厂的固有安全性。为了验证新设计核电厂的自然循环能力，自然循环试验一般作为首堆试验，在核电厂首次建造的调试期间实施。自然循环试验通过手动停运全部主泵，使一回路失去强迫循环，通过反应堆压力容器进出口温差和堆芯出口温度过冷度的变化情况，验证一回路是否能够建立合理的自然循环流动状态。
1.2 几何模型及网格划分
反应堆冷却剂系统建模区域包括反应堆区域、堆芯区域、蒸汽发生器区域、主泵区域和主管道区域（流体域和部分区域的网格划分结果见图2）。
由于反应堆冷却剂系统在稳态运行工况下系统内水装量基本维持不变，因此建模区域未包括稳压器和波动管。反应堆冷却剂系统内设备的特征尺度从几毫米到几十米，考虑计算资源的限制，需对复杂结构以及细小结构特征进行简化，模型简化的总体原则：尽可能保证设备内轮廓几何尺寸与设备图纸一致，以保持流场总体特征，忽略一些影响较小的次要特征（倒角、圆角、窄缝隙等）及细小零部件外形特征（如螺栓、导向销、定位销等），各区域建模和网格划分情况如下：
（1）反应堆区域：该区域由反应堆压力容器和堆内构件组成，流体区域包括压力容器入口管嘴、下降环腔、底部腔室、上腔室、顶盖腔室和压力容器出口管嘴。由于堆内构件流量分配装置和控制棒导向筒的结构极其复杂，该部分采用四面体网格进行划分。
（2）堆芯区域：该区域由177组燃料组件组成，每组燃料组件由17×17的燃料棒和导向管以及一定数量的格架和管座组成。由于堆芯区域结构复杂，且本文主要研究系统级的热工水力现象，并不关注堆芯区域内详细的流动情况，因此按照堆芯外轮廓建模，采用六体面网格进行划分，并应用多孔介质模型。
（3）蒸汽发生器区域：该区域包括入口腔室、管束（上升直管段、弯管段、下降直管段）和出口腔室，由于本文研究的是反应冷却剂系统一次侧的流动情况，因此未建立蒸汽发生器二次侧流体域。管束区域全部为六面体网格，并应用多孔介质模型。
（4）主泵区域：为了评价主泵叶轮导致的旋转流对反应堆内流动特性的影响，本文建立了包括泵壳、叶轮和导叶等主泵内构件的几何模型。为了准确模拟主泵区域的阻力特性，开展了模型简化的敏感性分析，计算了主泵在不同流量下的阻力特性，并与主泵水力特性曲线对比，在不同流量下数值计算获得的阻力系数和试验获得的阻力系数的最大相对偏差为5.28%，说明主泵数值模型可以较好地反映其水力性能。
（5）主管道区域：该部分包括冷段主管道、热管主管道和过渡段主管道。全部采用六体面网格进行划分，并使主管道两端面的网格节点与相连设备的网格节点保持完全一致，减少数据插值带来的误差。
为了尽可能优化网格数量，计算域切割成不同的子域开展网格划分，大部分采用六面体网格，在含复杂结构的局部区域采用四面体网格，通过“交界面”方法使得不同子域间的网格节点一致，共划分了5套网格（6500万、7200万、8500万、9800万、1.2亿），自然循环流量和顶盖旁流份额随网格数量的变化情况如图3所示，通过对关注变量随网格数量变化的敏感性分析，确定最终计算的网格总数量为9800万，包含5层边界层网格。
图 3 不同网格数量下的回路流量和顶盖旁流份额变化Figure 3. Comparison of Loop Flow and Head bypass Percentage for Different Mesh1.3 物理模型及边界条件
反应堆冷却剂系统的自然循环流动由冷热流体的密度差驱动，在传输过程中满足质量守恒、动量守恒和能量守恒，为减少Boussinesq浮力模型的偏差，本文采用全浮力模型，在流体动量方程中添加源项SM,buoyancy：
$$ {S_{{\text{M,buoyancy}}}} = \left( {\rho - {\rho _{{\text{ref}}}}} \right)g $$ (1) 式中，ρ为流体密度；ρref为流体参考密度；g为重力加速度。密度不等于参考密度的流体将被施加一个作用力。
由于燃料组件和蒸汽发生器管束的结构复杂且数量较多，无法建立真实模型，分析中采用了多孔介质模型，在流体控制方程中添加代表动量消耗的源项：
$$ \frac{{\partial P}}{{\partial \chi }} = - \left( {\frac{\mu }{\lambda }\upsilon + C\frac{1}{2}\rho {\upsilon ^2}} \right) $$ (2) 式中，χ为流动方向；λ为孔隙率；C为惯性阻力系数；μ和υ分别为动力粘度和速度；上式等号右侧第一部分代表粘性损失项，第二部分代表惯性损失项，在多孔介质内部使用基于体积流量的名义速度来保证速度矢量的连续性，空隙率和惯性阻力系数可根据几何特征和实验获得的阻力特性计算得出。堆芯为开式燃料组件，因此堆芯区域采用各向异性多孔介质模型，其阻力特性包括主流阻力系数和横流阻力系数；蒸汽发生器管束间不存在横向流动，因此管束区域采用单向多孔介质模型，其阻力特性仅包括主流阻力系数。同时，为了考虑堆芯释热和蒸汽发生器向二次侧传热的影响，堆芯和蒸汽发生器区域按体热源的方式进行模拟，单位体积放热功率可按下式计算：
$$ {q_{{\text{ave}}}} = - \left( {{H_{{\text{in}}}} - {H_{{\text{out}}}}} \right)/V $$ (3) 式中，qave为单位体积放热功率；Hin为入口流体总焓；Hout为出口流体总焓；V为多孔介质区域总体积；负号表示系统放热。
为了提高计算精度，动量方程和湍流输运方程的对流项离散格式选择高阶格式。湍流模型选择剪切应力输运（SST）k-ω模型，该模型可以较好预测分布式热源条件下的自然循环流动特征[16]，且具有的自动壁面函数功能在处理近壁面流动时可以在低雷诺数模型和壁面函数方法之间自动切换，可对分离流得到更准确的模拟结果。
2. 计算结果
2.1 强迫循环阶段
核电厂在调试期间开展自然循环试验时，需在某一低功率水平稳定运行一段时间（三台主泵同时运行），在手动停运三台主泵后，反应堆冷却剂系统失去强迫循环，之后逐步进入自然循环。本文首先开展该低功率水平下强迫循环阶段的数值计算，并需以该阶段计算结果作为自然循环计算的初始化参数。数值计算和核电厂实测获得的不同区域的温度值见表1，可以看出不同区域的温度计算值与核电厂实测值十分吻合，温度最大相对偏差仅为0.27%（压力容器顶盖腔室区域），这说明堆芯和蒸汽发生器的热源模型较好地模拟了对应区域的传热特征，当前数值模型可以准确表征系统的热工水力特征。图4为数值计算获得的系统内温度分布云图，详细地展示了系统内冷却剂的温度变化过程。同时，计算结果还可以给出系统内任何三维空间点的详细热工水力学参数值（温度、压力、流速等），为系统工艺设计和设备设计提供依据。
表 1 不同区域温度的计算值和实测值对比Table 1. Temperature Comparison between CFD Values and Measured Values参数名 冷管段
温度/℃热管段
温度/℃反应堆压力容器顶盖腔室
温度/℃堆芯出口
温度/℃实测值 294.8 295.6 294 296 计算值 294.7 296 294.8 296.1 相对偏差/% −0.03 0.14 0.27 0.03 2.2 自然循环阶段
2.2.1 结果验证
以前述低功率强迫循环的计算结果作为自然循环计算的初始化参数，核电厂在该功率水平达到最终的稳定自然循环状态。数值计算和核电厂实测获得的不同区域的温度值见表2，可以看出不同区域的温度计算值与核电厂实测数据基本一致，温度值的最大相对偏差为−2.08%，位于压力容器顶盖腔室区域，这是因为在自然循环状态下回路内的冷却剂流动完全依靠自然循环驱动力，顶盖腔室内存在明显的热分层现象，流体温度值在竖直方向的梯度较大，而顶盖腔室温度仪表测点在实际安装时总会存在一定的位置偏差，从而使得该区域的温度对比结果出现更大偏差。在设计高度±15 mm距离内的温度值范围为301~315℃，反应堆压力容器顶盖腔室实测温度值位于该范围内。
表 2 不同区域温度的计算值和实测值对比Table 2. Temperature Comparison between CFD Values and Measured Values参数名 冷管段
温度/℃热管段
温度/℃反应堆压力容器顶盖腔室
温度/℃堆芯出口
温度/℃实测值 293 317.5 312 317.5 计算值 296.2 316.7 305.5 317.4 相对偏差/% 1.1 −0.25 −2.08 −0.03 2.2.2 关键热工水力现象
反应堆冷却剂系统达到稳定的自然循环状态时，冷却剂流动完全由堆芯和蒸汽发生器之间的温度差驱动，数值计算获得的环路自然循环流量为1146.3 m3/h，约为额定满功率运行流量的4.5%，堆芯出口温度稳定，可以有效导出堆芯热量：冷却剂流入堆芯后被不断加热，温度逐渐上升，在浮升力驱动下向上流动进入上腔室，之后经热管段进入蒸汽发生器入口腔室，一次侧冷却剂通过蒸汽发生器管束向二次侧传热，沿U型管束流动时温度逐渐下降，在重力驱动下经过渡段、主泵、冷管段和反应堆下降环腔，最后流回堆芯区域。反应堆冷却剂系统各区域温度和速度分布如图5所示，详细地展示了系统内冷却剂的温度分布和速度变化。
典型三环路压水反应堆一般采用“冷顶盖”设计方案，保证一定的旁流量进入顶盖腔室[4]，即在强迫循环运行工况下，冷却剂在主泵驱动力的作用下进入压力容器环腔后，一部分较低温度的冷却剂会通过吊篮法兰上的喷嘴向上流入顶盖腔室，之后经控制棒导向筒向下流入上腔室，最终与堆芯加热后的冷却剂混合后流出压力容器。在自然循环工况下，反应堆内的冷却剂流动路径出现明显差异：经堆芯加热后的冷却剂在浮升力驱动下流入上腔室，其中有一小部分冷却剂通过控制棒导向筒继续向上流动进入顶盖腔室（约占总流量的3.2%），之后通过吊篮法兰上的喷嘴向下流入下降环腔，与来自冷管段温度较低的冷却剂混合后流入堆芯。顶盖腔室的流动情况如图6所示，由于自然循环驱动力较弱，且控制棒导向筒上下两端局部压力场存在差异，不同控制棒导向筒中的流动方向并不一致。顶盖腔室内冷却剂流速极低（平均流速约0.05 m/s），在顶盖腔室内会形成上层温度高、下层温度低的热分层现象，在靠近上支撑板区域的冷却剂流速接近零，由于顶盖温度测点布置在靠近上部支撑板的区域，该工况下测点读数并不是顶盖区域最高温度，因此在自然循环工况下通过顶盖腔室温度判断上封头的过冷裕度需叠加一定的保守量。
三个环路中冷却剂的搅混情况如图7所示，图中用不同颜色的流线代表不同环路内的冷却剂，总体上自然循环表现出与强迫循环相似的搅混特性：某一环路的冷却剂绝大部分流入其对应的1/3堆芯区域，在堆芯区域沿燃料组件继续向上流动的同时发生一定程度的横向搅混，该环路大部分的冷却剂在上腔室仍流入其对应环路的热管段，同时有一小部分冷却剂流入其余两个环路的热管段（较近距离热管段份额大于较远距离热管段份额）。由于自然循环驱动力相对较弱，回路中流速较低（最大约1 m/s），局部热对流现象会使不同环路的冷却剂产生更充分的搅混。
主泵内部结构复杂、叶轮间间隙小，主泵停运时该区域的压力损失较大。主泵及进出口速度分布如图8所示，冷却剂经过渡段流入主泵区域，经入口段、导叶和叶轮后进入冷管段，叶轮形状特征使得主泵出口的冷却剂具有一定的旋转切向速度（最大约0.8 m/s），且靠近管壁区域切向速度较大，中心流动区域形成局部对流，该流动特征与强迫循环相比存在一定差异。冷却剂经过主管道弯管段时，内外侧流速存在差异，从而使得内外侧压差不同，结合主管道流场特征，可进行主回路弯管流量计的布置设计。
3. 结 论
本文构建了典型三环路压水反应堆冷却剂系统的三维数值模型，开展了低功率运行工况下关键热工水力现象的三维数值计算，获得了反应堆冷却剂系统在自然循环工况下关键物理现象的响应参数，获得的主要结论如下：
（1）在强迫循环工况和自然循环工况下，系统内不同区域的温度计算值与核电厂实测数据十分吻合，说明堆芯和蒸汽发生器的热源模型较好模拟了对应区域的真实传热特征，当前数值模型可以准确表征反应堆冷却剂系统的热工水力特征。
（2）反应堆冷却剂系统在自然循环状态下的回路流量仅为额定满功率运行流量的4.5%，顶盖腔室旁流的流动方向与强迫循环相比发生变化，在顶盖腔室内会形成上层温度高、下层温度低的热分层现象，现有的顶盖温度测点读数并不是顶盖区域内的最高温度。
（3）自然循环工况下不同环路冷却剂仍存在一定程度的搅混，且局部热对流现象会使不同环路的冷却剂产生更充分的搅混。在主泵出口会产生旋转流，并且靠近主管道管壁区域切向速度较大，中心流动区域形成局部对流。
当前研究成果可为局部区域的热工水力分析提供精确的边界条件，为不同工况的系统级热工水力现象研究提供数据平台，有助于设计者更加全面地了解反应堆冷却剂系统内复杂的热工水力现象。
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图 3 不同网格数量下的回路流量和顶盖旁流份额变化
Figure 3. Comparison of Loop Flow and Head bypass Percentage for Different Mesh
表 1 不同区域温度的计算值和实测值对比
Table 1. Temperature Comparison between CFD Values and Measured Values
参数名 冷管段
温度/℃热管段
温度/℃反应堆压力容器顶盖腔室
温度/℃堆芯出口
温度/℃实测值 294.8 295.6 294 296 计算值 294.7 296 294.8 296.1 相对偏差/% −0.03 0.14 0.27 0.03 
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表 2 不同区域温度的计算值和实测值对比
Table 2. Temperature Comparison between CFD Values and Measured Values
参数名 冷管段
温度/℃热管段
温度/℃反应堆压力容器顶盖腔室
温度/℃堆芯出口
温度/℃实测值 293 317.5 312 317.5 计算值 296.2 316.7 305.5 317.4 相对偏差/% 1.1 −0.25 −2.08 −0.03
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