0.   引 言

对核电厂重要设备进行健康状态评估是核电机组运维工作的关键环节之一。设备健康状态评估的主要方法包括基于物理模型的方法、基于可靠性工程与概率统计的方法、基于数据驱动的方法及其他评估方法。这些方法各具特色，适用于不同的设备和场景。在此基础上，张红飞等^[1]基于改进马氏距离方法从状态参数时序特征出发研究了空压机健康状态评估；周裕华等^[2]从性能参数与退化程度间相关性的角度研究了滚动轴承性能退化评估的方法；李康等^[3]提出了一种利用多种数据源进行旋转机械设备状态评估的方法。大量学者已在各行业对设备健康评价理论方面进行了丰富的有益研究，但由于设备实际工况的差异，设备健康状态评估技术的实施存在一些挑战。

在实际设备状态评估工作和研究中，从设备运维经验的角度看，作为设备健康状态评估因素的设备状态时序特征相关的评估指标数量、维度相对不足，设备健康状态评估结果存在准确性低和滞后性等问题。从设备运行机理的角度看，忽略了设备状态参数间的相关性，将每个状态参数作为相互独立的评估因素，导致健康状态评估结果不准确。从实际工作角度看，对于设备状态改变的决策过程涉及设计参考标准、限制条件、运行经验、趋势预测、稳定性、裕度等多个参考维度，但当前设备健康状态评估过程仅是基于对设备当前状态和限制条件开展的，导致评估结果准确性低。另一方面，技术专家的专业限制使其评估视角仅应用于某一类设备，导致该类设备健康状态的评估因素、视角没有被广泛应用于其他类设备，降低了评估方法的通用性。

综上所述，设备状态参数的时序特征、状态参数间的相关性被忽略及健康状态评估考虑的因素维度不足、评估逻辑存在局限性等问题，导致设备健康评估方法的准确性、通用性不足。

本文以核电厂重要设备为研究对象，建立一种通用的基于状态参数时序特征的设备健康状态综合评估方法，并将其应用于核电厂循环水泵的健康状态评估，以验证该方法的有效性。

1.   基于状态参数时序特征的设备健康状态综合评估方法

1.1   定义与假设

设备健康状态S定义为状态参数P所构建空间中的点，记为：

式中，下标n表示状态参数的数量。

假设S变化时至少可以探测到1个状态参数发生变化，则S在状态空间中移动形成状态变化轨迹并构成特定的区域，如图1所示。设备的健康状态、故障状态区域分别由设备正常、故障所对应的状态点构成。设备从健康状态发生性能劣化直至故障发生的过程，对应于状态空间中设备状态点从健康区域沿一定的轨迹逐渐移动到故障区域的过程^[4]。

图  1  状态空间及状态迁移示意图

Figure  1.  Schematic Diagram of State Space and State Transition

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在设备状态空间中，当设备状态处于定义的正常状态范围内或偏离较小时，或当设备状态远离定义的异常状态范围时，认为设备处于健康状态；当设备状态与正常状态范围之间偏离较大时，或当设备状态靠近定义的异常状态范围时，则认为设备处于非健康状态，可能出现了潜在故障。

1.2   评估指标建立

设备健康状态包括多个方面的状态参数^[5-7]，但在实际应用中，能够获得测量值的状态参数有限，为尽可能全面地反映设备状态的各个维度，从以下角度对设备健康状态进行描述，形成健康评估指标。评估指标记为I，指标定义函数记为f。f是关于状态参数与其参考值偏差的单调函数。状态参数的参考值是指状态参数对应的阈值、推荐运行值、经验值（估计值）、预测值等，选择其中一种或多种作为f的组成部分^[8-9]。具体而言，主要从以下方面进行考虑。

（1）设备状态参数P_i/j（ i、j为状态参数的索引）的实测值P_ia和历史值P_ih是设备健康状态评估的重要信息。P_ia与P_ih对设备健康状态具有直接或间接的指示作用。P_ih反映状态变化过程，其中隐含的变化率、参数自相关性等特征可为设备状态的评估提供关于历史经验和变化规律的相关要素。

（2）设备状态参数之间相关性变化是设备健康状态评估的重要因素，在计算估计值时，需要同时考虑跟目标状态参数相关的其他状态参数。设备出现异常时，改变了设备处于正常运行时各项状态参数P_i/j之间的相关性。利用设备正常运行时状态参数之间的确定相关性，以与状态参数P_i相关的状态参数P_j的实测值P_ja和历史值P_jh为输入来计算P_i的估计值P_ie。计算过程可应用线性回归算法或聚类算法等^[10-13]，并将计算结果作为估计值P_ie。那么，P_ia与P_ie的偏差大小反映了各项状态参数P_i/j间相关性变化的程度。

（3）对状态参数的趋势预测是设备健康状态评估的重要因素。从核安全和保守决策的角度看，已知状态参数在当前时刻t的P_ia的情况下，如果可以预知状态参数在t+1时刻的预测值P_ip，那么当P_ia在正常运行区间内，但P_ip已到达异常区间时，应当认为设备的健康状态存在异常风险。利用状态参数间的相关性及状态参数前后时刻的连续性，通过自回归算法或插值算法^[10-12]，以状态参数的P_ia和P_ih为输入，可以计算状态参数的预测值P_ip。

将状态参数的P_ia、P_ih、P_ie、P_ip对应的设备健康状态分别记为S_a、S_h、S_e、S_p，则评估指标I记为：

式中，f用于指示实测值P_ia、历史值P_ih、估计值P_ie和预测值P_ip与健康状态间的相关性。

（4）对于设备健康状态的全面评估需要建立多个独立的视角。

从微观角度看，每一个状态参数或每一组状态参数反映了设备某一方面的运行机理。比如，运行专业选择泵的出口流量、转速作为评估视角；机械维修专业选择泵的振动、轴承温度等作为评估视角。因此，在微观上，基于不同运行机理的评估视角建立个性指标I_{j_mic}，记为：

式中，f_{j_mic}为微观角度下的第j个个性指标定义函数。f_{j_mic}是建立在不同状态参数的同一个时间切片上，以不同状态参数的实测值P_ia与参考值的偏差作为自变量，健康状态作为因变量来定义二者的单调关系。

从宏观角度看，任意状态参数的任何相同类型的变化都反映了设备状态的迁移。比如，泵的出口流量、轴承振动、轴承温度及润滑油的含水量中任一状态参数的波动均反映设备状态的不稳定性，任一状态参数的超阈值均说明设备状态进入了非推荐运行区域。因此，为了能够观察到设备状态的任何迁移，在宏观上，基于对任一状态参数适用的通用评判规则的评估视角建立共性指标I_{k_mac}，记为：

式中，f_{k_mac}为宏观视角下的第k个共性指标定义函数。f_{k_mac}是建立在状态参数的不同时间切片上的一种单调函数，即对于每一个状态参数的实测值P_ia与选定的参考值的偏差都是单调的。

从工程实践看，针对每一个设备健康状态评估，需要同时从上述微观和宏观视角进行多个维度的评估。为了便于工程应用，利用式（3）、式（4）对同一批状态参数进行数据分析，建立评估指标体系，如表1所示。表中个性指标I_{j_mic}记为Y_r，定义式记为y；共性指标I_{k_mac}记为Z_q，定义式记为z；W、w分别为状态参数对共性指标、个性指标评估结果的影响力权重；ΔP_ijk表示根据需要按照状态参数的P_ia、P_ih、P_ie和P_ip进行组合计算得到的偏差。

表  1  评估指标体系

Table  1.  Assessment Index System

个性指标	状态 参数	共性指标
		Z1=z1(ΔPijk , W1)	…	Zk=zk(ΔPijk ,Wk)	…	Zq=zq(ΔPijk ,Wq)
Y1 = y1(ΔPijk ,w1)	P1	ΔP111	…	ΔP11k	…	ΔP11q
	P2	ΔP211	…	ΔP21k	…	ΔP21q
	P3	ΔP311	…	ΔP31k	…	ΔP31q
…	…	…	…	…	…	…
Yj = yj(ΔPijk ,wj)	Pi	ΔPij1	…	ΔPijk	…	ΔPijq
	…	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…	…
Yr = yr(ΔPijk ,wr)	Pn	ΔPnr1	…	ΔPnrk	…	ΔPnrq

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1.3   评估模型建立

在设备健康状态空间中，设备的健康水平通过设备当前状态与目标状态的相似程度来定义^[13-14]。目标状态分别在个性指标Y_r和共性指标Z_q上建立，则个性指标、共性指标的目标分别记为：

从微观角度，设备健康状态Y_t定义为：

从宏观角度，设备健康状态Z_t定义：

式中，similarity表示设备当前状态与目标状态的相似度；下标t表示根据所有个性指标或所有共性指标进行综合评估；下标r表示个性指标的索引；下标q表示共性指标的索引；下标O表示目标的设备状态。

由于Y_j、Z_k均是对同一批状态参数分析的结果，二者之间天然的存在相互影响，因此，将式（7）、式（8）计算结果的几何平均数作为最终的设备健康状态H_t，即：

实际应用中，健康状态对应的区域在状态空间中的形状一般较为复杂，为了便于工程应用，通过设置阈值将健康状态划分为多个区域，以表征设备的健康、亚健康、故障等状态。综上所述，设备健康状态评估流程如图2所示。

图  2  设备健康状态评估流程

Figure  2.  Equipment Health Condition Assessment Process

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2.   循环水泵健康状态评估案例

针对某核电集团的循环水泵组，选取的状态参数见表2。其中，案例1为BCV310型立式混流泵推力轴承烧毁事件；案例2为BCV285型立式混流泵密封损坏事件；案例3为APG40型齿轮箱行星轮表面脱落事件。由于案例中各个泵组型号不同，不同电厂对相同位置、测量相同物理量的传感器进行了不同的编号。

表  2  循环水泵组状态参数表

Table  2.  Parameters of Circulating Water Pump Group

状态参数 （部分）	状态参数名称	案例1 传感器	案例2 传感器	案例3 传感器
P1	电机电流	CRF002MI	CRF001MI	CRF002MI
P2	电机绕组温度	CRF114MT	CRF111MT	CRF112MT
P3	电机轴承温度1	CRF106MT	CRF105MT	CRF106MT
P4	齿轮箱轴承温度1	CRF152MT	CRF151MT
P5	泵轴承 温度1	CRF102MT	CRF101MT	CRF102MT
P6	泵轴承 温度2	CRF104MT	CRF103MT	CRF104MT
P7	海水温度	CRF502MT	CRF501MT	CRF502MT
…	…	…	…	…

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采用线性回归算法计算估计值，采用自回归算法计算预测值。以每一个状态参数与参考值的偏差作为一个个性指标Y，以状态参数的各个时序特征值间的偏差或偏差的组合计算为共性指标Z，组成如表3所示的评估指标体系，这些指标的选用与否取决于管理的精益化要求。评估模型建立时，式（7）、式（8）采用余弦相似度进行相关相似度计算。

表  3  循环水泵组评估指标体系

Table  3.  Assessment Index System for Circulating Water Pump Group

个性指标	状态 参数	共性指标（部分）
		Z1=Pa−Pe	Z2=Pa−Pp	Z3=Pa−Pth	Z4=Pe−Pp	Z5=Pe−Pth	Z6=Pp−Pth	$ Z_7=\dfrac{\left|P_{\mathrm{a}}-P_{\mathrm{th}}\right|}{\left|P_{\mathrm{th}}-P_{\mathrm{s}}\right|} $	$ {Z}_{8}=\left|{P}_{\mathrm{a}}-{P}_{\mathrm{s}}\right| $	$ {Z}_{9}= $$ \left(1-\left|{P}_{\mathrm{a}}-{P}_{\mathrm{e}}\right|\right)\times $ $ (1- |{P}_{\mathrm{a}}-{P}_{\mathrm{p}} | )\times $$ \left(1-|{P}_{\mathrm{e}}-{P}_{\mathrm{p}}|\right) $
Y1= similarity (ΔP1g,ΔP1gO)	P1	P1a−P1e	P1a−P1p	P1a−P1th	P1e−P1p	P1e−P1th	P1p−P1th	$ \dfrac{\left|P_{1\mathrm{a}}-P_{1\mathrm{th}}\right|}{\left|P_{1\mathrm{th}}-P_{1\mathrm{s}}\right|} $	$ \left|{P}_{1\mathrm{a}}-{P}_{1\mathrm{s}}\right| $	$ \left(1-\left|{P}_{1\mathrm{a}}-{P}_{1\mathrm{e}}\right|\right) \times $$ (1- |{P}_{1\mathrm{a}}-{P}_{1\mathrm{p}} | ) \times $ $\left(1-|{P}_{1\mathrm{e}}-{P}_{1\mathrm{p}}|\right) $
Y2=similarity (ΔP2g,ΔP2gO)	P2	P2a−P2e	P2a−P2p	P2a−P2th	P2e−P2p	P2e−P2th	P2p−P2th	$ \dfrac{\left|P_{2\mathrm{a}}-P_{2\mathrm{t}\mathrm{h}}\right|}{\left|P_{2\mathrm{th}}-P_{2\mathrm{s}}\right|} $	$ \left|{P}_{2\mathrm{a}}-{P}_{2\mathrm{s}}\right| $	$ \left(1-\left|{P}_{2\mathrm{a}}-{P}_{2\mathrm{e}}\right|\right) \times $$ (1- |P\mathrm{_{2a}}-P_{2\mathrm{p}} | )\times $ $\left(1-|{P}_{2\mathrm{e}}-{P}_{2\mathrm{p}}|\right) $
Y3=similarity (ΔP3g,ΔP3gO)	P3	P3a−P3e	P3a−P3p	P3a−P3th	P3a−P3p	P3e−P3th	P3p−P3th	$ \dfrac{\left|P_{3\mathrm{a}}-P_{3\mathrm{t}\mathrm{h}}\right|}{\left|P_{3\mathrm{th}}-P_{3\mathrm{s}}\right|} $	$ \left|{P}_{3\mathrm{a}}-{P}_{3\mathrm{s}}\right| $	$ (1- |{P}_{3\mathrm{a}}-{P}_{3\mathrm{e}} | ) $$ \times (1- |{P}_{3\mathrm{a}}-{P}_{3\mathrm{p}} | ) \times $ $ \left(1-|{P}_{3\mathrm{e}}-{P}_{3\mathrm{p}}|\right) $
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
Z1—当前状态偏离历史经典运行状态的程度；Z2—未来状态偏离当前状态的程度；Z3—当前状态接近阈值的程度；Z4—未来状态偏离历史经典运行状态的程度；Z5—历史经典运行状态接近阈值的程度；Z6—未来状态接近阈值的程度；Z7—当前状态偏离历史经典运行状态的相对程度；Z8—当前状态偏离推荐运行状态的程度；Z9—状态的稳定程度；ΔP1g—第1个状态参数按照第g个共性指标定义计算的结果；ΔP1gO—第1个状态参数按照第g个共性指标定义的最优目标；下标th—阈值类的参考值；p—预测值；s—推荐运行值类的参考值；similarity相似度的计算采用余弦相似度。

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2.1   案例1-推力轴承烧毁

推力轴承为球面圆锥滚子轴承，稀油润滑，承担核电厂循环水泵运行时的轴向推力。2022年9月中旬该泵组完成大修，2022年12月7日晚，该循环水泵电机电流阶跃上涨10 min后故障跳闸。此前，电厂工作人员未发现该泵故障的有力证据。该泵的运行历史原始数据见图3（直线连接部分为数据缺失）。

图  3  案例1原始数据

Figure  3.  Original Data of Case 1

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由图3原始数据可以看出，2022年12月5日之前循环水泵的运行状态连续、稳定、周期性变化，没有多维度的数据证明异常发生；2022年12月5日之后循环水泵的泵轴承温度1、2（CRF102/104MT）出现快速上涨。

从图4评估结果可以看到，自2022年11月11日设备健康状态开始缓慢下降；自2022年12月1日开始设备健康状态小幅提升后开始加速下降。该方法较现有评估方式提前了约3周发现异常，且评估结果准确。

图  4  案例1评估结果

Figure  4.  Assessment Results of Case 1

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2.2   案例2-密封损坏

本案例中为3道唇形密封与1道骨架油封对核电厂循环水泵组提供密封作用，防止海水进入泵轴承室。2023年3月上旬该泵组完成大修，2023年10月17日，电厂工作人员巡检发现泵下部径向轴承进水，2023年10月20日确认密封损坏。此前，电厂工程师未发现相关异常现象。该泵的历史运行数据见图5（直线连接部分为数据缺失）。

图  5  案例2原始数据

Figure  5.  Original Data of Case 2

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由图5原始数据可以看出，循环水泵状态参数规律性变化，无法直接识别异常。

从图6评估结果可以看到，自2023年3月上旬完成上轮大修后循环水泵恢复到健康状态后，2023年7月上旬开始，泵下轴承温度的状态开始波动、下降，设备健康状态开始缓慢下降。该方法较现有评估方式提前了约3个月发现异常，且评估结果准确。

图  6  案例2评估结果

Figure  6.  Assessment Results of Case 2

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2.3   案例3-齿轮箱行星轮表面脱落

本案例中齿轮箱是循环水泵与电机间的减速器，电机输入扭矩通过联轴器传递给太阳轮，太阳轮带动4个行星轮转动，行星轮带动行星轮固定框架转动，将扭矩输出给泵。

2022年5月上旬该泵组完成上一轮大修，2023 年9 月13 日，本轮大修对齿轮箱解体检查时发现行星轮表面发生剥落。此前，电厂工程师未发现相关异常现象。该泵的历史运行数据见图7（直线连接部分为数据缺失）。

图  7  案例3原始数据

Figure  7.  Original Data of Case 3

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由图7原始数据可以看出，除2023年7月下旬调峰运行期间外，循环水泵运行状态连续稳定，无法识别异常。

由图8评估结果可以看到，自2023年2月上旬设备健康状态出现低点，后续逐渐上升，直至设备进入寿期末设备状态再次快速下降；这与电厂工程师反馈2023年2月3日齿轮箱现场曾出现异音且后续异音自行消失现象一致。另一方面，自2023年6月中旬，设备状态逐渐快速下降，设备进入运行末期，这与设备运维经验相符。该方法较现有评估方式提前了约6个月发现异常，且评估结果准确。

图  8  案例3评估结果

Figure  8.  Assessment Results of Case 3

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3.   结 论

综上所述，在相同的源数据资源下，根据在某核电集团在运电厂不同厂家、不同型号的循环水泵上实际应用效果的统计结果看，应用基于状态参数时序特征的设备健康状态综合评估方法，设备健康评估准确率93%以上，异常发现时间平均提前1周到1月。根据该评估结果得出如下结论：

（1）设备状态参数的时序特征纳入设备健康状态评估因素，可以提高设备健康状态评估的准确性及前瞻性，能够及时发现设备的潜在异常。

（2）设备状态参数间的相关性纳入设备健康评估逻辑，可以避免因重复考虑相关因素造成设备健康评估结果准确性降低。

（3）扩展设备健康状态评估因素维度和评估逻辑，将实测值、阈值、标准值、估计值、预测值等偏差引入模型，提高了评估结果的准确性；评估矩阵的采用增加了评估结果的可解释性。

本文所建立的设备健康状态综合评估方法在多型号设备上应用效果良好，具有通用性，适用于核电厂多类设备。