Experimental Study on Quench Temperature Characteristics During Reflooding in an Annular Channel
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摘要: 堆芯再淹没过程中骤冷温度是发生骤冷的主要标志，表征了燃料元件表面开始发生骤冷的起始壁温，对骤冷温度的研究有助于骤冷机理研究和骤冷模型开发。本研究通过实验分析了环形通道内再淹没骤冷温度特性，获得了初始壁温、入口温度、入口质量流速、加热功率对骤冷温度的影响。实验结果表明：骤冷温度随初始壁温和加热功率的增加、入口温度的减小而增加；加热功率会削弱入口温度对骤冷温度的影响程度；加热功率较小时，骤冷温度随入口质量流速的增加而增加，加热功率较大时，骤冷温度随入口质量流速的增加而减小。Abstract: Quench temperature is a key indicator of quenching in the process of core reflooding, and it characterizes the initial wall temperature at the onset of quenching on the fuel element surface. Study of quench temperature is helpful to understand quench mechanism and develop quench models. Based on an experimental study of characteristics of quench temperature in a vertical annual channel, the influences of initial wall temperature, inlet coolant temperature, inlet mass flow rate, and heating power density on quench temperature were investigated. The results show that the quench temperature increases with the increase of initial wall temperature and heating power and the decrease of inlet coolant temperature. Heating power weakens the effect of inlet coolant temperature on quench temperature. At lower heating power, quench temperature increases with the increase of inlet mass flow rate; at higher heating power, quench temperature decreases with the increase of mass flow rate.
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Key words:
- Annular channel /
- Reflooding /
- Quench temperature
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0. 引 言
骤冷温度是指由于传热机制由膜态沸腾向过渡沸腾发生转变，燃料元件表面传热能力增强，壁面温度开始迅速下降的起始壁温。研究骤冷温度对深刻认识骤冷机理、完善和开发再淹没模型具有十分重要的意义，为失水事故分析和燃料元件设计提供必要参考。
针对骤冷温度，国内外开展了许多骤冷温度参数影响规律的实验研究[1-4]。但骤冷温度的参数影响规律尚未研究清楚，存在多种意见。Naitoh等[5]发现骤冷温度与入口水温、注水速率和初始峰值温度无关，但受功率水平的轻微影响。Lee和Shen[6]通过开展常压下的实验研究，发现骤冷温度似乎不受冷却剂含汽率和冷却剂流量的影响，但受初始壁温的影响；而Cho等[7]通过环管和6×6棒束的再淹没实验研究发现骤冷温度随淹没速率的增加而增加，当入口温度减小时，淹没速率对骤冷温度的影响增强。Kaminaga等[3]认为骤冷温度随轴向高度、入口冷却剂温度增加而减小。再淹没过程高度瞬态，骤冷前沿附近流型变化和传热机理转变较为剧烈，不同参数间可能存在交互作用，不同工况下主导因素不同。因此，有必要开展实验研究，分析不同参数及参数间的交互作用对骤冷温度的影响。
本文通过环形通道再淹没实验分析初始壁温、入口温度、入口质量流速、加热功率对骤冷温度的影响。
1. 实验装置和实验方法
1.1 实验装置
实验装置由实验本体、文丘里流量计、水箱、换热器、预热器、主泵、阀门等组成，如图1所示。实验本体如图2所示，由加热棒、套管、法兰组成构成。其中，加热棒采用间接加热方式，Φ9.5 mm×1.7 mm的Inconel 600管内置Cr20Ni80电阻丝作为热源，电阻丝与包壳之间填充MgO粉末，加热长度为1015 mm，利用快速响应的Φ0.8 mm N型热电偶测量9个高度处加热棒内管壁温度，轴线间距为102 mm；套管为Φ20 mm×3 mm的S30408不锈钢管，套管外设置了流体测温测压组件，测量不同高度流体温度与压力；各定位法兰均带有定位件起保持加热棒居中的作用，底部法兰采用带“O”型圈的活性密封，起到允许加热棒热胀冷缩的作用，有效减少加热棒的弯曲变形。
图 1 实验装置示意图V-1—阻力匹配调节阀；DV-1—实验支路截止阀；DV-2—旁通支路截止阀；TV-2—入口流量调节阀；TV-3—并联支路流量调节阀。Figure 1. Schematic Diagram of Experimental Setup1.2 实验方法
首先调节入口条件，关闭DV-1，开启DV-2，通过TV-2调节流量，投入预热器功率，使得预热器出口流量和温度达到并稳定在预定值，然后开启DV-1，关闭DV-2，去离子水进入实验本体，通过调节V-1实现阻力匹配，入口流量和入口温度达到预定值；然后调节初始壁温，关闭DV-1，开启DV-2，排空实验本体中的水，投入本体功率缓慢提升内壁温度，当内壁温度接近预定值时，调节本体功率使其稳定并保持10 min；然后开启DV-1，关闭DV-2，让预定温度和流量的去离子水进入实验本体，当水位到达实验本体加热段底部时，迅速切换功率到指定值，底部再淹没实验开始，当加热棒最高位置的内壁温度下降至100℃时，实验结束。
本实验的参数范围：初始外壁面温度（Tw,int）为400~600℃，入口流体温度（Tf,in）为20~75℃，入口质量流速（G）为20~300 kg/(m2·s)，加热棒线功率密度（PL）为0~1.5 kW/m。
本研究采用数值方法求解二维含内热源的瞬态导热温度场，获得加热棒表面热流密度和外壁面温度，求解方程见式（1）。加热棒可以划分为3个区域：OA区为电热丝；AB区为绝缘材料；BC区为加热棒包壳，如图3所示。
图 3 加热棒分区示意图R—半径；z—轴向；r—径向；i—轴向坐标；j—径向坐标；N—径向网格划分，OA、AB、BC区域分别划分N0、N1、N2等分；M—轴向网格划分M等分。Figure 3. Schematic Diagram of Heating Rod Computational Domain（1）基本方程
$$ \rho c\frac{{\partial T}}{{\partial t}} = \frac{1}{r}\frac{\partial }{{\partial r}}\left( {kr\frac{{\partial T}}{{\partial r}}} \right) + \frac{\partial }{{\partial {\textit{z}}}}\left( {k\frac{{\partial T}}{{\partial {\textit{z}}}}} \right) + \dot \varPhi $$ (1) 式中，$ \dot \varPhi $为体积内热源，W/m3 ；T为温度，℃；k为导热系数，W/(m·℃)；ρ为密度，kg/m3；c为比热容，J/(kg·℃)；t为计算时间，s。
（2）初始条件
初始条件为加热棒内壁温度在预定温度稳定10 min，此时温度场可通过求解一维稳态导热方程获得。
（3）边界条件
$$ r = 0,{\text{ }}\frac{{\partial T}}{{\partial r}} = 0 $$ (2) $$ r = {r_{\text{A}}},{k_{{\text{Cr20Ni90}}}}\frac{{\partial T}}{{\partial r}} = {k_{{\text{MgO}}}}\frac{{\partial T}}{{\partial r}} $$ (3) $$ r = {r_{\text{B}}},{k_{{\text{Inconel600}}}}\frac{{\partial T}}{{\partial r}} = {k_{{\text{MgO}}}}\frac{{\partial T}}{{\partial r}} $$ (4) $$ r = {r_{\text{B}}},T = {T_{\text{m}}} $$ (5) $$ {\textit{z}} = 0,k\frac{{\partial T}}{{\partial {\textit{z}}}} = {q_0} $$ (6) $$ {\textit{z}} = H,k\frac{{\partial T}}{{\partial {\textit{z}}}} = {q_{\text{H}}} $$ (7) 式中，h为加热棒两端测温点轴线距离，m；$ {T_{\text{m}}} $为加热棒内壁面温度，℃；$ {q_0} $为加热段初始位置热流密度，W/m2；$ {q_{\text{H}}} $为加热段结束位置热流密度，W/m2；H为加热段长度，m。
采用内节点离散方法划分计算网格，采用交叉隐式迭代法求解方程组，可得到计算域各节点不同时刻外壁温度、表面热流密度。
本实验采用双切线法定义骤冷温度，该方法被相关学者广泛应用[2,6]，取壁温-时间曲线斜率绝对值最大处切线与陡降前特征冷却曲线切线的交点对应壁温为骤冷温度，相当于因传热加强壁温开始迅速下降的起始点温度，如图4所示。
2. 结果与分析
2.1 再淹没现象
本文首先分析典型工况下[G=98.9 kg/(m2·s)、Tf,in=81.7℃、Tw,int=409.5℃、PL=0 W/m]再淹没过程外壁温度及热流密度随时间变化曲线（图5），以便理解骤冷温度的参数影响规律。外壁温度在先驱冷却的作用下缓慢下降，当下降至骤冷温度时，开始迅速下降，直至靠近饱和温度。
图 5 典型工况下再淹没过程中外壁温度与热流密度随时间变化曲线Figure 5. Time-Dependent Variation Curves of Outer Wall Temperature and Heat Flux During Reflooding under Typical Conditions外壁温度的变化规律与流道内流动传热现象息息相关。再淹没实验开始时，即t=0 s时刻，水位到达加热段底部，开始产生蒸汽，在蒸汽的推动下，蒸汽与空气的混合气流快速向上流动，在蒸汽对流换热和热辐射的共同作用下，加热棒壁面温度开始逐渐下降。由于骤冷前沿的不断靠近，蒸汽中夹带的液滴含量增加，形成弥散流，入口流速较高的工况中，液位会高于骤冷前沿，但由于壁温较高，水不能润湿包壳而被蒸汽膜隔开，在骤冷前沿的下游处形成反环状流，此时的传热工况为膜态沸腾，由于传热系数较小，壁温下降缓慢。骤冷发生前的冷却过程称为先驱冷却，传热机理以膜态沸腾为主，传热能力较弱，壁温下降较缓，但对骤冷前沿推进却起到了关键性作用。
当壁温达到骤冷温度时，由于传热机制由膜态沸腾转变为过渡沸腾，传热大幅增强，壁温开始迅速下降，即发生骤冷；随着壁面持续被冷却，流道内的传热机制以泡核沸腾为主，进而转变为单相水对流换热，骤冷过程结束，进入长期冷却阶段。骤冷前沿为过渡沸腾和膜态沸腾的分界，骤冷的发生是由于传热机制的改变，骤冷温度表征开始发生骤冷的起始壁温。
2.2 Tw,int的影响
Tw,int对骤冷温度的影响如图6所示。Tf,in、G及PL相同或相近的工况下，骤冷温度随Tw,int的增加而增加，这与部分相关研究结果相符合[1,8-9]；当G增加时，骤冷温度随Tw,int递增的规律更明显；带加热功率工况中，骤冷温度随Tw,int增加而增加的趋势比不带加热功率工况更明显。
2.3 Tf,in的影响
Tf,in对骤冷温度的影响如图7所示。在Tw,int、G及PL相同的条件下，骤冷温度随Tf,in的增加而减小，与Kaminaga[3]实验结果相符；当G为40 kg/(m2·s)、PL为0 W/m时，骤冷温度随Tf,in的递减规律十分明显；当G为40 kg/(m2·s)、PL为1 kW/m时，不同Tf,in的骤冷温度差异很小；G较大[100 kg/(m2·s)、200 kg/(m2·s)]、PL为1 kW/m的工况下，骤冷温度随Tf,in的递减规律明显。由此可知，在本实验研究参数范围内，PL的增加会削弱Tf,in对骤冷温度的影响，而G的增加则会强化Tf,in的影响效果。
Tf,in的影响主要体现在对骤冷前沿附近局部过冷度的影响，当其他参数相同或相近时，入口温度越小，骤冷前沿附近局部过冷度越大，液膜吸热能力增强，加热棒表面气膜越薄，更容易破碎而实现固液接触，从而发生传热机制的改变，骤冷越容易发生，即骤冷温度越高。对于低质量流速，先驱冷却时间较长，使得不同入口温度的工况下，骤冷前沿附近冷却剂水温均趋近饱和温度，从而削弱了入口温度的影响。而加热功率进一步增加了加热棒的储热，一方面延长先驱冷却时间，另一方面持续加热骤冷前沿上游的冷却水，进一步减小了不同入口温度工况下骤冷前沿附近流体过冷度的差异，因此低入口质量流速且带加热功率的工况，骤冷温度受入口温度的影响较小。当入口质量流速增加时，先驱冷却时间减小，入口温度的差异使得骤冷前沿附近冷却剂过冷度差别较大，入口温度的影响增强。
在相关的实验研究中，Naitoh等[5]和颜迪民等[10]的再淹没实验认为骤冷温度与Tf,in关系不大，而在他们的实验中加热棒持续被加热，Naitoh等的实验峰值加热功率在89~283 kW范围内，颜迪民等实验中加热棒线功率密度在0.27~2.17 kW/m之间，加热功率的增加削弱了Tf,in对骤冷温度的影响程度，使其影响规律不明显。
2.4 PL的影响
实验研究了PL对骤冷温度的影响，如图8所示。在Tf,in、G、Tw,int相同或相近的情况下，骤冷温度随着PL的增加而增加；G越小，PL对骤冷温度的影响越明显，不同G对应的骤冷温度-PL曲线存在交点，交点前后骤冷温度随G增加的变化规律由递增变为递减。这意味着G对骤冷温度的影响规律与PL有关。
加热功率高于先驱冷却传热能力时，壁温会先上升，与初始壁温较高的工况类似，骤冷温度上升，入口质量流速越小，先驱冷却传热能力越弱，壁温上升越高，因而入口质量流速越小，加热功率的影响越显著。当加热功率不大于先驱冷却传热能力时，再淹没过程开始后壁温不再上升，即初始温度为再淹没过程的最高温度，加热功率越大，储热越多，骤冷温度仍呈现上升趋势。
2.5 G的影响
G对骤冷温度的影响如图9所示。PL为0 W/m时，骤冷温度随G的增加而增加，而骤冷温度的增幅有减小趋势；PL为0.5 kW/m时，G大于40 kg/(m2·s)时骤冷温度与G的正相关性较弱；当PL为1 kW/m时，骤冷温度随G的增加呈现递减规律。由此可知，在本实验研究参数范围内，当其他参数相同或相近时，随着加热功率的增加，骤冷温度随G变化规律发生由递增向递减的转变。
在先驱冷却区，蒸汽膜附着在加热壁面表面阻碍液滴与壁面接触，加热棒的热量通过蒸汽膜的对流、导热和辐射传递到汽液两相流中，由于G的增加会加快蒸汽流动，强化传热，使得蒸汽膜的厚度随着入口质量流速的增加而减薄，另一方面，G越大，骤冷前沿附近的冷却水气化越剧烈，冷却剂湍动能越大，液膜更容易冲破气膜阻碍与加热棒表面碰触，使得气膜破碎，在两方面的作用下，流动传热机制在较高壁温时就从膜态沸腾转变为过渡沸腾或泡核沸腾，发生骤冷。
当加热棒加热能力大于先驱冷却传热能力时，再淹没过程中加热棒温度存在上升阶段，峰值温度高于Tw,int，G越小，峰值温度越高，会在一定程度上提高骤冷温度；G越大，冷却剂对加热棒冷却效果越好，峰值温度越接近于Tw,int，骤冷温度更趋近于不带加热功率工况的骤冷温度，如图10所示，因而会出现PL较大时，骤冷温度随G减小的现象。当PL为0 kW/m或加热棒加热能力小于先驱冷却传热能力时，再淹没过程中的壁温峰值等于初始壁温，Tw,int一定时，G增加，骤冷温度越大。
图 10 加热功率较高工况中G对骤冷曲线的影响Figure 10. Effect of Inlet Mass Flow Rate on Velocity of Quench Front under High Heating Power DensityLee和Shen[6]通过G大于100 kg/(m2·s)的实验研究发现G对骤冷温度几乎没有影响，Cho等[7]通过G小于80 kg/(m2·s)的实验研究发现，骤冷温度随淹没速率的增加而增加，这是因为低G工况下G对骤冷温度的影响明显，而随着G的增加，这种影响会减弱。G对骤冷温度的影响规律与PL相关，这可能是不同研究中G影响存在差异的原因。在Naitoh等[5]的实验中，加热棒峰值加热功率在89~283 kW范围内，加热棒的加热功率为余弦分布，在不同轴向位置，功率密度不同，所以很难独立评价骤冷温度的影响。
3. 结 论
本研究采用实验方法，对环形通道内再淹没过程骤冷温度特性进行了研究，得到如下结论：
（1）骤冷温度随Tw,int的增加、Tf,in的减小、加热功率的增加而增加，PL的增加会削弱Tf,in对骤冷温度的影响程度。
（2）PL较小时，骤冷温度随G的增加而增加，PL较大时，骤冷温度随G的增加而减小。
（3）PL与Tf,in、G存在交互作用，不同参数范围内，Tf,in、G对骤冷温度的影响规律不同，这是造成部分研究中Tf,in和G对骤冷温度影响规律存在差异的原因之一。
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图 1 实验装置示意图
V-1—阻力匹配调节阀；DV-1—实验支路截止阀；DV-2—旁通支路截止阀；TV-2—入口流量调节阀；TV-3—并联支路流量调节阀。
Figure 1. Schematic Diagram of Experimental Setup
图 3 加热棒分区示意图
R—半径；z—轴向；r—径向；i—轴向坐标；j—径向坐标；N—径向网格划分，OA、AB、BC区域分别划分N0、N1、N2等分；M—轴向网格划分M等分。
Figure 3. Schematic Diagram of Heating Rod Computational Domain
图 5 典型工况下再淹没过程中外壁温度与热流密度随时间变化曲线
Figure 5. Time-Dependent Variation Curves of Outer Wall Temperature and Heat Flux During Reflooding under Typical Conditions
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