Experimental Study on Critical Heat Flux of Vertical Square Channel with Single Rod
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摘要: 采用R134a作为流体工质，对单棒垂直方形通道临界热流密度（CHF）进行了实验研究。流道横截面为19 mm×19 mm的方形通道，内置外径为9.5 mm的单根加热棒，用来模拟压水堆中典型栅元通道。实验工况通过流体模化方法覆盖了压水堆典型运行工况。实验结果表明，R134a在方形通道内的CHF参数趋势与圆管中水的CHF参数趋势相同，R134a可以替代水作为模化工质；通过对圆管Bowring关系式和Katto & Ohno关系式进行冷壁因子修正，可用于预测带有冷壁的方形通道的CHF；Katto的流体模化方法适用于带有冷壁的方形通道。Abstract: The critical heat flux (CHF) of vertical square channel with single rod is experimentally studied by using R134a as the working fluid. A square channel with a flow channel cross section of 19 mm×19 mm and a single heating rod with an outer diameter of 9.5 mm are used to simulate the typical cell channel in PWR. The experimental conditions cover the typical operating conditions of PWR by fluid modeling method. The experimental results show that the CHF parameter trend of R134a in the square channel is the same as that of water in the circular tube, and R134a can replace water as a modeling fluid; After corrected with cold wall factor, the circular tube Bowring relation and Katto & Ohno relation can be used to predict CHF in square channel with cold wall; Katto’s fluid modeling method is suitable for square channel with cold wall.
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Key words:
- Critical heat flux(CHF) /
- Square channel /
- Experimental study
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0. 引 言
在工业应用中，要求核反应堆尽可能运行在高热流密度下，以追求尽可能高的传热效率。然而，在接近临界热流密度点时，成核点急剧增多，产气率急剧增加，迅速在加热面构成气膜，蒸汽以连续气柱形式相互重叠离开加热面，阻塞液体冷却加热面，导致传热系数陡降，壁温飞升，传热恶化。这种现象称为沸腾临界，此时的热流密度称为临界热流密度（CHF）。CHF的准确预测对核反应堆起着至关重要的作用，其既是一个重要的安全运行保障参数，也是一个重要的设计限制因素。
CHF可分为偏离核态沸腾（DNB）型和干涸（Dryout）型[1]2类。Dryout型CHF主要发生在高含汽率下的沸水堆（BWR）或重水堆（PHWR）中。对于压水堆（PWR）而言，工业界更关注的是DNB型CHF。从20世纪50年代至今，针对圆管已经进行了大量的CHF实验研究[1]，同时也开发了众多圆管CHF经验关系式，如Katto & Ohno[2]关系式、Bowring[3]关系式、Hall & Mudawar[4]关系式和Alekseev[5]关系式等。而对于单棒方形通道的实验研究相对较少，CHF参数趋势尚不明确。韩国的Lee[6]等人开展了单棒方形通道的CHF实验研究，但实验压力和质量流速较低，不适用于PWR典型运行工况。因此，有必要开展覆盖PWR典型运行工况的单棒方形通道CHF实验研究。
由于水的汽化潜热大、沸点高，直接在水中进行CHF实验成本高、实验参数范围小[7]。R134a因汽化潜热小、沸点低同时对臭氧没有破坏而被广泛用作代替水的模化工质[8]。Pioro[9]的研究结果表明，模化方法对高压和高质量流速下圆管CHF有较高的预测准确性。因此，本研究以R134a为流体工质，对单棒垂直方形通道开展CHF实验研究，丰富单棒垂直方形通道的CHF数据库，同时给出单棒垂直方形通道的CHF预测方法。
1. 实验装置与工况
1.1 实验装置
本研究实验装置如图1所示，主要由主回路系统、冷却回路系统以及实验段3部分组成。主回路系统由R134a储存罐、磁力泵、稳压器以及预热器组成，通过调节泵驱动频率、稳压器内氮气压力及预热器加热功率来获得实验所需的工况参数。冷却回路系统由套管式冷凝器、冷却泵以及冷却塔组成，用于对实验段出口的R134a工质进行冷却。
实验段整体结构为单棒方形通道，加热段长度、定位格架位置等信息如图2所示。实验段横截面如图3所示。
为了模拟堆芯典型栅元通道，采用外径为9.5 mm的Iconel690加热棒，与实堆燃料棒外径相同。方形通道的内边长为19 mm，其水力当量直径（De）为10.97 mm，与典型栅元通道的水力直径相近。入口处的定位格架采用简单支撑格架，格架不带交混翼，仅起到定位的作用。最靠近实验段出口的格架距出口522 mm（约48De），高度与PWR 5×5 CHF实验格架相同，格架带有4个交混翼片。最大功率为25 kW的直流电源通过加热棒上下两端的铜极板对其进行加热。在加热棒出口位置处布置了6个K型铠装热电偶监测CHF的发生。
1.2 实验工况
R134a实验矩阵的设计采用了Katto的流体模化方法。实验工况（压力、质量流速、入口过冷度）通过模化准则进行转换，如表1所示。
表 1 Katto模化方法Table 1. Modeling Method of Katto类型 准则 几何相似 ${\left( {\dfrac{{{L_{\rm{h}}}}}{{{D_{\rm{h}}}}}} \right)_{{\rm{R134a}}}} = {\left( {\dfrac{{{L_{\rm{h}}}}}{{{D_{\rm{h}}}}}} \right)_{{\rm{Water}}}}$ 水力学相似 ${\left( {\dfrac{{{\rho _{\rm{f}}}}}{{{\rho _{\rm{g}}}}}} \right)_{{\rm{R134a}}}} = {\left( {\dfrac{{{\rho _{\rm{f}}}}}{{{\rho _{\rm{g}}}}}} \right)_{{\rm{Water}}}}$ 热力学相似 ${\left( {\dfrac{{\Delta {h_{{\rm{in}}}}}}{{{h_{{\rm{fg}}}}}}} \right)_{{\rm{R134a}}}} = {\left( {\dfrac{{\Delta {h_{{\rm{in}}}}}}{{{h_{{\rm{fg}}}}}}} \right)_{{\rm{Water}}}}$ 韦伯数（We）相同 ${\left( {\dfrac{ {G\sqrt D } }{ {\sqrt { {\rho _{_{\rm{f} } } }\sigma } } } } \right)_{ {\rm{R134a} } } } = {\left( {\dfrac{ {G\sqrt D } }{ {\sqrt { {\rho_{ _{\rm{f} }} }\sigma } } } } \right)_{ {\rm{Water} } } }$ Lh—加热高度；Dh—热当量直径；Δhin—入口焓升；hfg—汽化潜热；G—质量流速；σ—表面张力；ρf和ρg—液相和气相密度；D—管道直径 本研究选取了压水堆中的典型参数范围，采用模化法得到R134a实验矩阵及与之对应水的参数，如表2所示。
表 2 实验工况Table 2. Experimental Conditions参数 R134a 水 压力/MPa 1.8、2.1、2.7、4 10.9、12.5、14.1、15.6 质量流速/[kg· (m2·s)−1] 600~2100 800~3000 入口过冷度(ΔTin)/℃ 10~40 利用Δhin/hfg相等模化 1.3 实验方法和不确定性分析
在进行CHF实验之前进行热平衡测试，测试结果表明，在单相工况下，功率大于8 kW时，热损失在2 %以内。
在进行CHF实验时，保持入口参数不变，逐步提高加热功率。发生CHF时壁温达到150℃或者壁温飞升速率超过50℃/s触发切功率保护。数据采集系统采样频率为10 Hz。
通过误差传递函数计算得到实验测量的临界热流密度不确定度为±5.1%，结果如表3所示。
表 3 本实验的不确定度Table 3. Uncertainty of Experiment参数 不确定度/% 长度、直径、厚度 ±0.1、±0.5、±3.0 压力 ±0.7 温度 ±1.3 质量流速 ±1.7 功率 ±2.2 热流密度 ±5.1 2. 实验结果与讨论
2.1 CHF参数趋势分析
一般来说，DNB通常被认为是一种局部现象，与局部的压力（P）、临界含汽率（x）和G密切相关。对于均匀加热的单棒来说，CHF通常发生在加热段末端，通过热平衡方程可以计算得到出口的临界含汽率。
CHF随临界含汽率的总体变化趋势如图4所示，可以看出，CHF随临界含汽率的增加而降低，这与水的参数趋势是相同的。
图 4 CHF随临界含汽率的变化趋势q—CHF，下同Figure 4. Variation Trend of CHF with Critical Steam Content图5~图7展示了CHF随压力、入口过冷度和质量流速的变化趋势。在本实验中，相同的入口过冷度和质量流速下，CHF随压力的增加而降低，这是由于随着压力的增加hfg和σ降低引起的。入口过冷度对CHF的影响近似为线性，入口温度越低，CHF越大。相同压力和入口过冷度下，考虑到CHF测量的不确定度，CHF随质量流速的增大而近似线性增大。上述CHF变化趋势与圆管中水的参数变化趋势一致。
2.2 与CHF关系式的对比
2.2.1 与Katto & Ohno关系式对比
Katto & Ohno提出了基于入口条件的均匀加热圆管CHF关系式。此关系式是无量纲形式的，因此，可用于不同的流体。参数适用范围：管长0.01~8.8 m，管径0.001~0.08 m，长径比5~880，密度比0.0003~0.41，质量流速为10.5~8800 kg/(m2·s)。
由于Katto & Ohno关系式是根据圆管CHF实验结果开发而来的，并没有考虑冷壁效应。而本实验段的方形通道存在很大的冷壁效应（De=10.97 mm，Dh=38.90 mm），因此，应在圆管CHF关系式的基础上考虑冷壁效应的修正。采用经典的W-3关系式[10]中的冷壁修正因子对Katto & Ohno关系式进行修正。
冷壁因子（Fc）的计算式为：
$$\begin{aligned}[b] {F_{\rm{c}}} =& 1 - \left( {1 - \frac{{{D_{\rm{e}}}}}{{{D_{\rm{h}}}}}} \right)\bigg[ {13.76 - 1.372{{\rm{e}}^{1.78x}} -5.15{{\left( {\frac{G}{{{{10}^6}}}} \right)}^{ - 0.0535}} - }\\ &\left. { 0.017969{{\left( {\frac{P}{{{{10}^3}}}} \right)}^{0.14}} - 12.6D_{\rm{h}}^{0.107}} \right]\\[-15pt] \end{aligned}$$ (1) 由于式（1）是根据水的实验数据得到的，所以Fc中的P、G等均须用表1中的模化方法转化为等效水的相应参数。
CHF预测值与实验值的对比结果见图8。
图 8 Katto & Ohno关系式预测值与实验值的对比qpre—CHF预测值；qexp—CHF实验值Figure 8. Comparison between Predicted Value and Experimental Value of Katto & Ohno Relation从图8可以看出，修正后的Katto & Ohno关系式预测准确性较高，平均误差为8.0%，标准偏差为15.9%，均方差为17.8%。如果不采用冷壁因子修正，其平均误差为49.2%，标准偏差为5.0%，均方差为49.4%。结果表明，将Katto & Ohno关系式进行冷壁效应修正后，可以很好地预测单棒方形通道的CHF。
2.2.2 与Bowring关系式对比
Bowring关系式是一个在工业界内被广泛使用的圆管CHF关系式，是基于水的CHF实验数据开发的，参数适用范围为：压力0.2~19.0 MPa，质量流速136~18600 kg/(m2·s)，管径2~45 mm，管长0.15~3.7 m。
同理，采用式（1）对Bowring关系式进行修正，利用表1中的模化方法将本实验结果转化为等效水的CHF值，并与修正后的Bowring关系式的计算值对比，结果如图9所示。
图 9 Bowring关系式预测值与实验值的对比Figure 9. Comparison between Predicted Value and Experimental Value of Bowring Relation从图9可以看出，修正后Bowring关系式的预测准确性较高，平均误差为5.4%，标准偏差为16.2%，均方差为17.0%。
通过以上2种CHF关系式的预测结果可以看出，Katto的模化方法可以模化具有冷壁的单棒方形通道的CHF。
3. 结 论
本文对单棒垂直方形通道中的R134a进行了CHF实验研究，分析了CHF参数变化趋势，给出了考虑冷壁效应后的2种CHF预测方法。结论如下：
（1）R134a是一种很好的模化工质，其CHF参数趋势与圆管中水的参数趋势相同。在本实验工况范围内，CHF随压力的升高而减小，随入口过冷度的增大而线性增大，随质量流速的增大近似线性增大。
（2）CHF预测结果与实验结果的对比表明，进行冷壁修正后的Katto & Ohno关系式和Bowring关系式可以较好地预测带有冷壁的单棒方形通道CHF。
（3）Katto的模化方法不仅适用于圆管，对于带有冷壁的单棒方形通道中的流体模化也是适用的。
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图 4 CHF随临界含汽率的变化趋势
q—CHF，下同
Figure 4. Variation Trend of CHF with Critical Steam Content
图 8 Katto & Ohno关系式预测值与实验值的对比
qpre—CHF预测值；qexp—CHF实验值
Figure 8. Comparison between Predicted Value and Experimental Value of Katto & Ohno Relation
图 9 Bowring关系式预测值与实验值的对比
Figure 9. Comparison between Predicted Value and Experimental Value of Bowring Relation
表 1 Katto模化方法
Table 1. Modeling Method of Katto
类型 准则 几何相似 ${\left( {\dfrac{{{L_{\rm{h}}}}}{{{D_{\rm{h}}}}}} \right)_{{\rm{R134a}}}} = {\left( {\dfrac{{{L_{\rm{h}}}}}{{{D_{\rm{h}}}}}} \right)_{{\rm{Water}}}}$ 水力学相似 ${\left( {\dfrac{{{\rho _{\rm{f}}}}}{{{\rho _{\rm{g}}}}}} \right)_{{\rm{R134a}}}} = {\left( {\dfrac{{{\rho _{\rm{f}}}}}{{{\rho _{\rm{g}}}}}} \right)_{{\rm{Water}}}}$ 热力学相似 ${\left( {\dfrac{{\Delta {h_{{\rm{in}}}}}}{{{h_{{\rm{fg}}}}}}} \right)_{{\rm{R134a}}}} = {\left( {\dfrac{{\Delta {h_{{\rm{in}}}}}}{{{h_{{\rm{fg}}}}}}} \right)_{{\rm{Water}}}}$ 韦伯数（We）相同 ${\left( {\dfrac{ {G\sqrt D } }{ {\sqrt { {\rho _{_{\rm{f} } } }\sigma } } } } \right)_{ {\rm{R134a} } } } = {\left( {\dfrac{ {G\sqrt D } }{ {\sqrt { {\rho_{ _{\rm{f} }} }\sigma } } } } \right)_{ {\rm{Water} } } }$ Lh—加热高度；Dh—热当量直径；Δhin—入口焓升；hfg—汽化潜热；G—质量流速；σ—表面张力；ρf和ρg—液相和气相密度；D—管道直径 
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表 2 实验工况
Table 2. Experimental Conditions
参数 R134a 水 压力/MPa 1.8、2.1、2.7、4 10.9、12.5、14.1、15.6 质量流速/[kg· (m2·s)−1] 600~2100 800~3000 入口过冷度(ΔTin)/℃ 10~40 利用Δhin/hfg相等模化
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表 3 本实验的不确定度
Table 3. Uncertainty of Experiment
参数 不确定度/% 长度、直径、厚度 ±0.1、±0.5、±3.0 压力 ±0.7 温度 ±1.3 质量流速 ±1.7 功率 ±2.2 热流密度 ±5.1
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